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1 习 题 一 1-1 已知图题 1-1 中,电流 1 0.1 AI ,求电流 2 I。 图 题 1-1 解:(a) I2=-0.1A (b) I2=0.1A 1-2 求图题1-2中的电压 U。 解:(a) u=5 v (b) u=-5 v 1-3 图题1-3中,元件两端电压10sin100 mVut。求当 t=0.005 s时,u 为何值? 图 题 1-2 图 题 1-3 解: u=sin100(*0.005)=10sin0.5=10 mv 1-4 计算图题1-4中各元件的功率,并指出是吸收功率还是发出功率。 图 题 1-4 解:(a) p=1*2=2 w (吸收) (b) p=1*2=2 w (发出) (c) p=-1*(2)=2 w (吸收) (d) p=1*(2)=2 w (发出) 1-5 计算图题1-5中各元件的未知量。 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 2 图 题 1-5 解: (a) U=-2 mV (b) I=-2 A (c) P=-3e-t w 1-6 一个12 V的电池给灯泡供电,设电池电压保持恒定。已知在8小时内电池提供的总能 量为500 J,求: (1)提供给灯泡的功率是多少? (2)流过该灯泡的电流是多少? 解:(1) p=017. 0 36008 500 t W W (2) I= 3 1045. 1 12 017. 0 U P A 1-7 图题1-7所示电路有几个结点?有几条支路? 图 题1-7 解:四个节点,七条之路。 1-8 求图题1-8所示中各电路的电流 i。 图 题 1-8 解: (a)i=7+5=12 A (b)i=4+1-1=5 A 1-9 求图题1-9所示电路中电阻R的值。 解:IR=8+(13-3)=18 A R=U/ IR=1 1-10 求图题1-10所示电路中的 u 和 i。 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 3 图 题 1-9 图 题 1-10 解:U=7+5=12 V I=U/R=12/1000=12 mA 1-11 根据图题1-11回答下列问题: (1)设 1.6 mA,6.3 V,iuR 为何值? (2)设 6.3 V,21 uR ,其上吸收的功率为多少? (3)设8 Vu ,电阻吸收的功率为0.24 W,求电流 i。 解:(1) R= K94. 3 106 . 1 3 . 6 3 (2) P=W R u 89. 1 2 (3) i=A u p 03. 0 1-12 已知图题1-12(a)所示电容两端电压波形如图1-12(b)所示。已知100 pFC ,求 电流 i。 图 题 1-11 图 题 1-12 解: 2 10)22( 0 )( 3 ttu tms mstms mst 2 21 1 由 0 200 0 )( nA dt tdu Ci c tms mstms mst 2 21 1 1-13 设电容的电流 i 和电压 u 参考方向相关联,已知 C=0.2 uF,回答下列问题。 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 4 (1)设 u=5+3cos200 tV,求( );i t (2)若 t0时 100 8emA,(0)100 V t iu ,求 t0时的 u(t)。 解:(1) tt dt du cti c 200sin12. 0200sin)600(102 . 0)( 6 mA (2) t t eid C utu 100 0 400500 1 )0()( V 1-14 设电感的电流 i 和电压 u 参考方向相同,已知 L = 25 mH, 500 8(1e) mA t i ,求 t=2 ms时电感的功率。 解: 186| 100 2 500 mst t uip e dt di Lu w mV 1-15 求图题1-15中电压 u 和电流 i。 解:u=-6+3=-3 V i=3.8 A 1-16 求图题1-16中电流 i。 图 题 1-15 图 题 1-16 解:I=0.5 A 1-17 求图题1-17所示电路中电压 u; 若20 电阻值改成40 , 对结果有何影响, 为什么? 解:u=10*(3+2)=50 V 如果支路电阻20换成40,因流过其中的电流源不变,所以10欧电阻上的电压u不发 生变化。 1-18 图题1-18所示电路中,若四个元件均不吸收任何功率,则电流源 is的值为多少? 图 题 1-17 图 题 1-18 解:is=-50 mA 1-19 图题1-19所示电路中,若电压源不吸收任何功率,则 us应为何值? 解:us=100 V + + w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 5 1-20 试求图题1-20所示电路中的 u 和 is的值。 图 题 1-19 图 题 1-20 解:u=8 V is=1 A 1-21 计算图题1-21所示电路中每个电源吸收的功率,指出哪些是被充电。 图 题 1-21 解: (关联参考方向) P2A=(10-8)*(-2)=-4 W P8 v=8* (-2)=-16 W P-4A=10*(-(-4) )=40 W 放电 P5A=10*5=-50 W 充电 P-3A=-(-3)*10=30 W 放电 1-22 找出图题1-22中不合理的电路,并指出原因。 图 题 1-22 解:a,c不合理,分别违反KVL,KCL. 1-23 试求图题1-23所示各电路中电阻消耗的功率。 图 题 1-23 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 6 解:均为10 W 1-24 试求图题1-24中每个元件吸收的功率。 解: (a) 0| 2 mst dt di Lu PL=0 (b) i=2*2=4 A P=5*4=20 w 1-25 设图题1-25所示电路中 s 1 Vu , R 9 Vu,求: 图 题 1-24 图 题 1-25 (1)每个元件吸收的功率; (2)验证是否满足能量守恒。 解:Pus=-us*5 us=-5 W PuR=us*5 us=45 W P5us=(us-uR)*5 us=-40 W 1-26 试求图题1-26所示电路中的电压 u,设 is = 2 A。 解:u=*3is6*636 V 1-27 试求图题1-27所示电路中 us及受控源吸收的功率。 图 题 1-26 图 题 1-27 解:iu1=7-2=5A, u1=-12V,us=u1+8=-4V ius=9.5A Pus=(-4)*9.5=-38W P0.25u1=-4*(-12*0.25)=12W w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 1 习 题 二 2-1 如图题 2-1 所示电路中, Is = 16.5mA, Rs = 2k, R1 = 40 k, R2 = 10 k, R3 = 25 k。 求 I1、I2和 I3。 题 2-1 图 解 mA45k2100 mA10k10100 mA5 . 2k40100 V100)25/10/40( 5 . 16)/( 33 22 11 321s RUI RUI RUI RRRIU 2-2 电路如图题 2-2 所示,已知 us = 100V,R1 = 2 k,R2 = 8 k。若: (1)R3 = 8 k; (2)R3 = (R3处开路) ; (3)R3 = 0(R3处短路) 。 试求以上 3 种情况下电压 u2和电流 i2、i3。 题 2-2 图 解 (1)R3 = 8 k 时,R2 /R3 = 4 k mA325 k8 3200 mA325 k8 3200 V 3 200 4 42 100 )/( / 323 222 32 321 s 2 Rui Rui RR RRR u u (2)R3 = (R3处开路)时, 0 mA10 k)82( 100 )( V808 82 100 3 21s2 2 21 s 2 i RRui R RR u u (3)R3 = 0(R3处短路)时, I3 R3 R2 I2 I1 R1 Rs Is + U R3 u2 + us + i2 R2 R1 i3 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 2 mA50 k2 100 0, 0 1 s 3 22 R u i iu 2-3 电路如图题 2-3 所示,其中电阻、电压源和电流源均为已知,且为正值。求: (1)电压 u2和电流 i2; (2)若电阻 R1增大,对哪些元件的电压、电流有影响?如何影响? 题 2-3 图 解 (1) s 32 3 2s 32 32 2 ,i RR R ii RR RR u (2)若 R1增大,R1两端的电压增大,电流源两端的电压增大,其他元件的电压、 电流均保持不变。 2-4 如图题 2-4 所示电流表电路中,已知表头内阻 Rg = 1k,满度电流 Ig = 100 A, 要求构成能测量 1mA、10mA 和 100mA 的电流表,求分流电阻的数值。 题 2-4 图 解:当开关在位置 1 时,有: k1100)(100101 ( 321 3 RRR 可得: 111.11k91 321 RRR 当开关在位置 2 时,有: k)1(100)(1001010( 132 3 RRR 可得: 11.11,100 321 RRR 当开关在位置 3 时,有: k)1(100)10010100( 213 3 RRR i2 u2 + + us is R4 R1 R2 R3 S 100mA 10mA Rg、Ig 1 + R3 1mA R2 3 2 R1 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 3 可得: 1.11,10 32 RR 由此可得,分流电阻的阻值分别为 1.11,10,010 321 RRR 2-5 利用电源的等效变换,求如图题 2-5 所示电路中的电流 I。 题 2-5 图 解 利用电源的等效变换,可得到如下图所示电路。 A23 3 2 I 2-6 利用电源的等效变换,求图题 2-6 所示电路中电压比 s0 uu。已知 R1 = R2 = 2, R3 = R4 = 1。 题 2-6 图 解 利用电源的等效变换可得: I 4 2A 6V + 3 2 4V + 16 u3 + 2u3 R3 u0 + R2 us + R1 R4 6 1 + 4V 2 3 2A 2A 4 I 21 + 4V 2 4A 4 I + 1 + 4V 2 4 I 8V 2 + 8V 4 1 + 4V 4 I 4 2A 41 1A I 2 3A 1 I w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 4 由 KVL 得 0) 11 (22 33s iuuu 又 iiu1 3 可得 s 101ui 所以 s30 1033212uiiiiuu 即 103 s0 uu 2-7 对于如图题 2-7 所示的两个电路, (1)求负载电阻 RL中的电流 I 及两端的电压 U; (2)判断理想电压源和理想电流源,何者为电源,何者为负载?(3)分析功率平衡关系。 题 2-7 图 解 图(a) :I =10/2 = 5A,U =10V P2A=210=20W,发出功率,为电源。 P10V=(2-5)10=-30W,发出功率,为电源。 P2=252=50W,吸收功率,为负载。 图(b) :I =2A,U =4V P2A=2(10-4)=12W,吸收功率,为负载。 P10V=210=20W,发出功率,为电源。 P2=222=8W,吸收功率,为负载。 2-8 求如图题 2-8 所示电路中的电流 I。 题 2-8 图 解 将 4、4、8 所组成的三角形联接转换成星型联接,如下图所示。 (a) 2A 10V + + U RL I 2 I 12V 8 + 4 5 4 4 (b) + U RL I 2A 10V + 2 12 us/2 2 + u0 1 2u3 + u3 + 1 us/2 1 + u0 1 2u3 + u3 + i w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 5 所以 A2 . 1 2 1 )26/6( 12 I 2-9 将如图 2-9 所示电路变换为等效 Y 形联接,三个等效电阻各为多少?图中各个电 阻均为 R。 题 2-9 图 解:利用 Y 之间的等效变换,可得到下列变换过程。 b c a 4 1 5 2 + 2 12V I 6 2 + 12V I 6 c a b R/3 R/3 a c b 2R/3 2R/3 2R/3 R/3 R/3 a c b 2R/9 2R/9 R/3 2R/9 R/3 R/3 a c b 5R/9 5R/9 5R/9 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 6 2-10 求如图 2-10 所示电路的等效电阻 Rab。 题 2-10 图 解: (a)原电路可按下图进行等效,则等效电阻 Rab=3.5。 (b)原电路可按下图进行等效,则等效电阻 Rab=R/7。 (c)原电路按下图进行等效,则等效电阻 Rab=0.5。 (d) 原电路关于 cd 轴线呈对称分布, 则对称轴线上的点为同电位点, 可把它们断开或短接。 原电路可等效为下图所示电路。则等效电阻 Rab=2R/3。 (a) a b 4 10 10 4 7 (c) 1 1 a b 1 1 1 1 (b) RR R RR RR a b (d) RR R RR ab R RR c d 3.5 7 2 5 b a b a b a RRR RR R R b a R/7 1 1 1 1 1 b a 11 1 1 1 1 0.5 b a b a R R b a R R R R w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 7 4i 2-11 求如图 2-11 所示电路的等效电阻 Req。 题 2-11 图 解: (a)采用外加电压源法,如图(a)所示。 由 KVL 得:us=R1i+ri+R2i 则等效电阻 Req为:Req= us /i= R1+ R2+r (b)采用外加电压源法,如图(b)所示。 由 KVL 得:us=R1i +R2i1 由 KCL 得:i= i1 i1 则等效电阻 Req为:Req= us /i= R1+ R2/(1) 2-12 求如图 2-12 所示电路的等效电阻 Req。 题 2-12 图 解:采用外加电压源法,如图所示。列结点电压方程有: 25 )( 99. 0) 1010 1 10100 1 ( 10100 1 99. 0 2510100 1 ) 10100 1 100 1 25 1 ( 1 1 12 33 1 3 12 3 1 3 ns nn s nn uu i iuu i u uu 消去 un1、un2得等效电阻 Req为: Req= us /i135 2-13 求如图 2-13 所示电路 a、b 两端的等效电阻 Rab。 题 2-13 图 解:采用外加电压源法,如图所示。列电路方程有: 4i+4i+2(i+i1)=0,us=3 i14i 消去 i 可得: Rab= us /i1=3.8 i1 (a) ri + R2 i R1 Req us + (b) i1 R2 i1 R1 Req + us i b a 3 2 + i 4 0.99i1 100k 100 i1 25 Req 10k + us us + w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 8 2-14 一无限链形网络如图 2-14 所示,求等效电阻 Req。 题 2-14 图 解:由于为无限链形网络,则可等效为右图所示电路。则有 1 4 4 1 eq eq eq R R R 解得: Req=4 或 Req=2(舍去) 2-15 在以下两种情况下,画出图示电路的图,并说明其结点数和支路数: (1)每个元 件作为一条支路处理; (2)电压源(独立或受控)和电阻的串联组合,电流源和电阻的并联 组合作为一条支路处理。 题 2-15 图 解:若每个元件作为一条支路处理,则 (a)结点数为 6,支路数为 11; (b)结点数为 6,支路数为 10。 电路的图如下: 若把电压源和电阻的串联组合,电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理,则 (a)结点数为 4,支路数为 8; (b)结点数为 5,支路数为 8。 电路的图如下: 1 1 44 1 1 a b (a) + + + + (b) b a 1 4Req 1 (a) (a) (b) (b) w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 9 2-16 对于题 2-15 两种情况下,KCL 和 KVL 的独立方程数各为多少? 解:若每个元件作为一条支路处理,则 (a)KCL 的独立方程数为 5,KVL 的独立方程数为 6; (b)KCL 的独立方程数为 5, KVL 的独立方程数为 5。 若把电压源和电阻的串联组合,电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理,则 (a)KCL 的独立方程数为 3,KVL 的独立方程数为 5; (b)KCL 的独立方程数为 4, KVL 的独立方程数为 4。 2-17 对于如图 2-17 所示图 G,各画出 4 个不同的树,树支数为多少?任选一个树,确 定其基本回路组,并且指出独立回路数和网孔数各为多少? 题 2-17 图 解:画出 4 个不同的树如下,树枝数为 4。 若选 T3为树,则其基本回路组为(1,2,3) , (2,3,5,8) , (3,4,5) , (5,6,7) 。 独立回路数和网孔数均为 4。 2-18 试对如图所示的两电路,写出支路电流方程。 题 2-18 图 解: (a)作电路的图如下,支路电压和支路电流采用关联参考方向,如图所示。 8 7 6 5 4 3 2 1 (a) R5R4 R1 us1 + R2 R3 R6 us3 + (b) + R3 us R1 is R2 R4 5 3 1 6 T1 1 3 6 T2 8 2 3 T3 5 6 2 3 4 T4 7 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 10 n1:i1+ i4+ i6=0 n2:i1+ i2+ i3=0 n3:i3 i6+ i5=0 l1:R1i1+ us1+R2i2R4i4=0 l2:R3i3+ us3+R5i5R2i2=0 l3:R6i6 us3R3i3 us1R1i1=0 (b)作电路的图如下,支路电压和支路电流采用关联参考方向,如图所示。设电流源 两端的电压为 u,方向与电流的方向一致。 n1:i1+ i4+ i5=0 n2:i1+ i2is=0 n3:i3 i2 i4=0 l1:R1i1 uus=0 l2:R2i2+R3i3+ u =0 l3:R4i4R2i2R1i1=0 2-19 列出题 2-18 中图(a)的网孔电流方程。 解:选取网孔电流方向如图所示。 m1:(R1 +R2 +R4)im1R2im2R1im3 = us1 m2:R2im1+(R2 +R3 +R5)im2R3im3= us3 m3:R1im1R3im2+(R1 +R3 +R6)im3 = us1+us3 2-20 列出题 2-18 中图(b)的回路电流方程。 解:选取回路方向如图所示。 l1:il1 = is l2:R1il1+(R1 +R2 +R3)il2(R1+R2)il3= us l3:R1il1(R1+R2)il2+(R1 +R2 +R4)il3 = 0 2-21 用回路法求如图 2-21 所示电路中的电压 U。 题 2-21 图 l2 (a) 6 1 4 5 2 3 l1 l3 (b) l2 4 1 3 5 6 2 l1 l3 + us3 R6 R3 R2 + us1 R1 R4 R5 (a) 1 2 3 R4 R2 is R1 us R3 + (b) 1 2 3 8 U + 3A 136V + 2 50V + 10 40 3 2 1 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 11 解:选取如图所示的回路方向,列回流电流方程。 l1:(2+8+40)il140 il28 il3=136 l2:40 il1+(10+40)il210 il3= 50 l3:il3=3 解得: il1= 8A,il2= 6A,il3=3A U=40(il1il2)= 80V 2-22 用回路法求如图 2-22 所示电路中的电流 I。 解:选取如图所示的回路方向,列回流电流方程。 l1:(10+2)Il12Il2=68 I l2:2Il1+(2+4)Il2 = 4+8I I= Il2 解得:I=0.6A 2-23 电路如图 2-23 所示,用回路法求电流 I,并求受控源提供的功率。 解:选取如图所示的回路方向,列回流电流方程。 l1:(1+1+2)Il12Il2Il3=14+2 l2:2Il1+(2+3)Il2 = 2 l3: Il3=2I I= Il2 解得:I= Il2=2A,Il3=4A,Il1=6A 受控源两端的电压为:U=1(Il1Il3)=2V 受控源提供的功率为:P= U2I= 8W 2-24 电路如图 2-24 所示,试列出网孔电流方程。 解:选取如图所示的网孔方向,设电流源两端的电压为 U, 列网孔电流方程。 m1:(1+2)Im1Im22Im3=U+7 m2:Im1 +(2+2+1)Im22Im3=0 m3:2Im12Im2 +(2+2+1)Im3=U 补充方程:Im1Im3 =7 2-25 试写出如图 2-25 所示电路的结点电压方程。 4 10 + 6V 2 + 8I + 4V I 图 2-22 2 1 2I + 1 I 14V + 1 3 2 2V U + 题 2-23 图 3 2 1 1 2 1 2 2 7V + 7A U + 2 3 1 题 2-24 图 (a) G2 i G4 is1 G3 G5 us5 + G6 i G1 (b) us + G2 G3 G4G5 G1 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 3 12 题 2-25 图 解:选取结点电压如图所示,列结点电压方程如下。 (a) )( )()(:n )() 11 1 ( :n 2n1n4 5s52n6541n542 5s51s2n541n54 32 1 uuGi iuGuGGGuGG uGiuGGuGG GG (b)n1:un1=us n2:G1un1+( G1 + G3+ G4)un2G3un3=0 n3:G2un1G3un2+( G2 + G3+ G5)un3 =0 (c) 2 2 2 3) 2 1 2 1 1 () 2 1 1 (:n 7 1 4 2 2 2) 2 1 1 () 1 2 1 11 ( :n 2n1n2 2n1n1 uu uu 整理得: 22 2 3 :n 7 2 3 2 7 :n 2n1n2 2n1n1 uu uu (d) 6s3n1n 5s3n 54 2n 4 3 1 1s 3n 4 2n 431 1n 3 2 2n 3 1n 32 1 ) 11 ( 1 :n 1 ) 111 ( 1 :n 1 ) 11 ( :n uuu iiu RR u R R u u R u RRR u R iu R u RR 2-26 用结点电压法求图 2-26 所示电路中的电压 U 和 4V 电压源所发出的功率。 解:选取参考结点如图所示,列结点电压方程。 1n 3n2n1n2 2n2 3n2n1n1 3) 2 1 4 1 1 ( 4 1 :n 4:n 2 4 1 2 1 ) 4 1 2 1 ( :n UU UUUU U UUU (c) 1 1 2A 4V + 1 2 2V + 2 3A + us6 (d) R1 is5 R5 R3 us1 + R2 R4 i 4V 3U 2 4 1 2 2A U + + I 题 2-26 图 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 n3 13 解得: U=Un1=16V,Un3=32V 4V 电压源中的电流 I 为: I=(Un1 Un2)/2+(Un3 Un2)/1=34A 4V 电压源发出的功率为: P= 344= 136W 2-27 图 2-27 所示电路为电压源和电阻组成的一个独立结点的电路,用结点电压法证 明其结点电压为 k kk G uG u s 1n 此式称为弥尔曼定理。 证明:列结点电压方程有: n n n R u R u R u u RRRR s 2 2s 1 1s 1n 321 1 ) 1111 ( :n 解得: k kk n n n G uG RRRR R u R u R u u s 321 s 2 2s 1 1s 1n 1111 (证毕) 2-28 用结点电压法求如图 2-28 所示电路中的 U 。 解:选取参考结点如图所示,列结点电压方程。 n1:(2+3)Un13Un2=3+10I1 n2:Un2=5V 补充方程: I1=2Un1 解得:Un1= 1.2V,U= Un2Un1=6.2V 2-29 用结点电压法求如图 2-29 所示电路中的电流 I。 解:选取参考结点如图所示,列结点电压方程。 2 179) 2 1 4 1 6 1 ( 6 1 :n 3:n 2n 2n1n2 1n1 U I UU IU 解得:V 7 48 2n U,A 7 24 I Rn + usn R3 + us3 R2 + us2 R1 + us1 un1 题 2-27 图 3A 10I1 + 3S I1 U + 2S 5V 题 2-28 图 17A I 4 9A 3I + 26 题 2-29 图 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 14 2-30 如图 2-30 所示电路,用结点电压法求流过 1k 电阻中的电流 I。 题 2-30 图 解:选取参考结点如图所示,列结点电压方程。 6 4 24 ) 2 1 4 1 1 (:n 6 2 12 ) 2 1 4 1 1 ( :n 2n1n2 2n1n1 UU UU 解得:V 11 24 1n U,V 11 24 2n U mA 11 48 1k )( 2n1n UU I 24V+12V I 1k 4k 2k 4k 2k w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 115 打印室 1 习 题 三 3-1 用叠加定理求如图 3-1 所示电路中的电压 U。 题 3-1 图 解:作各个独立电源单独作用时的电路图,如图所示。 图(a)中:V53 6/615 5 2 1 6 )1( U 图(b)中:V3)51/(6 )51/(66 9 )2( U 所以 V835 )2()1 ( UUU 3-2 含受控源的电路如图 3-2 所示,试用叠加定理求 U。 题 3-2 图 解:作各个独立电源单独作用时的电路图,如图所示。 图(a)中:0212)31 ( )1()1 ( II, )1 ()1 ( 3IU 解得: V6 )1( U 图(b)中:02)6(31 )2()2()2( III,)6(3 )2()2( IU 解得: V9 )2( U 所以 V1596 )2()1 ( UUU + 9V 6 3A 6 1 U + 5 U + + 12V + 2I 3 I 6A 1 5 + U(1) 1 6 3A 6 (a) (b) 5 + U(2) 1 6 6 9V + 1 (a) I(1) 3 2I(1) + 12V + + U(1) 16A I(2) 3 2I(2) + (b) + U(2) w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 115打印室 2 3-3 电路如图 3-3 所示,用叠加定理求 I。 题 3-3 图 解:作各个独立电源单独作用时的电路图,如图所示。 图(a)中:053 )1 ()1()1( UIU,)2(2 )1 ()1( IU 解得: A2 . 3 )1 ( I 图(b)中:05342 )2()2()2( UII, )2()2( 2IU 解得: A8 . 0 )2( I 所以 A4 . 28 . 02 . 3 )2()1 ( III 3-4 如图 3-4 所示的是 R-2R 梯形网络,用于电子技术的数模转换中,试用叠加定理求证:输 出端的电流 I 为 )2222( 23 0123 4 R U I 题 3-4 图 证明:用叠加定理求从左至右每个独立电源单独作用时的电流,为简化起见,只画出最左边一 个电压源 U 单独作用时的电路,如图所示。 5U + 3 U + + 4V I 1 2A 2 R + U 2R 2R I R + U 2R R + U 2R + U 2R 2R 2 2A 1 I(1) (a) + U(1) 3 + 5U(1) 2 (b) I(2) 4V + + U(2) 3 + 5U(2) 2R 2R I1 2R R 2R R I(1) 2R 2R U + R w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 115打印室 3 对理想电压源来说,总电阻为 3R,故得电流 I1=U/3R。I1用分流公式分配到 I(1)时,经过了 4 次 分流,则 4 )1 ( 2 1 32 1 2 1 2 1 2 1 3 R U R U I 按同样的方法,可知左边第二个理想电压源单独作用时,总电流为 I2=U/3R。I2经过了 3 次分流 到输出端,则 3 )2( 2 1 32 1 2 1 2 1 3 R U R U I 第三个理想电压源单独作用时,在输出端产生的电流为 2 )3( 2 1 32 1 2 1 3 R U R U I 第四个理想电压源单独作用时,在输出端产生的电流为 2 1 3 )4( R U I 所以总的输出电流为 )2222( 23 0123 4 )4()3()2()1 ( R U IIIII 3-5 试求图 3-5 所示梯形电路中各结点电压。 题 3-5 图 解:设A1 1 I,则 V1010 1 C IU,V2020 1 B IU,A1 20 B 2 U I,A2 2 1 3 III V4010 B 3 A UIU,A2 20 A 4 U I,A4 4 3 5 III, V8010 A 5 s UIU 现在给定的 Us=24V, 比计算所得的 s U增大了 k=24/80=0.3 倍, 则电路中的响应也将同样的增大 k 倍,即各结点电压为 UA=12V,UB=6V,UC=3V 3-6 图示电路中 Us1=10V,Us2=15V,当开关 S 在位置 1 时,毫安表的读数为mA40 I;当 开关 S 在位置 2 时,毫安表的读数为mA60 I。如果把开关 S 合向位置 3,则毫安表的读数为 多少? C BA 10 + Us=24V 10 20 10 2010 I2 I1 I5 I4 I3 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 115打印室 4 题 3-6 图 解:设毫安表中的电流为 I,由叠加定理可得:I= k1Us+ k2Is 当开关 S 在位置 1 时,Us=0,I=k2Is=40 mA 当开关 S 在位置 2 时,Us= Us1=10V,I= 10k1+k2Is= 60mA 解得 k1=10 所以 I=10Us+40 当开关 S 在位置 3 时,Us= Us21=15V,I=1015+40=190mA 3-7 (1)如图 3-7 所示线性网络 N,只含电阻。若 Is1= 1A,Us2 =2V 时,I = 0.6A;若 Is1=2A, Us2 =1V 时,I = 0.8A;求当 Is1=2A,Us2 =5V 时,I 为多少? (2)若图 3-7 所示网络 N 含有一个独立电源,当 Is1= 2A,Us2 =2V 时,I = 0.9A, (1)中的数据仍有 效,求当 Is1= 3A,Us2 =1V 时,I 为多少? 解: (1)由叠加定理可得:I= k1Is1+ k2Us2 代入已知条件得: 0.6=k1+2 k2,0.8=2 k1+ k2 解得: k1=0.2,k2=0.4 所以 I=0.2Is1+0.4Us2 当 Is1=2A,Us2 =5V 时,I=0.2Is1+0.4Us2=2.4A (2) 当N含有一个独立电源时, 由叠加定理可得: I= IN+ k1Is1+ k2Us2, 其中 IN为 N 中独立电源单独作用时产生的电流。 代入已知条件得: 0.9= IN+2k1+2 k2, 0.6= INk1+2 k2, 0.8= IN+2 k1+ k2 解得: IN=0.5A,k1=0.1,k2=0.1 所以 I=0.5+0.1Is1+0.1Us2 当 Is1=3A,Us2 =1V 时,I=0.5+0.1Is1+0.1Us2=0.9A 3-8 求如图所示含源一端口的戴维宁和诺顿等效电路。 题 3-8 图 解: (a)先求一端口的开路电压 Uoc,如图(a)所示,用结点电压法求。 83 5 25 ) 20 1 5 1 ( oc U S 3 2 1 R3 Is R5 R2 Us1 + R1 R4 mA Us2 + I Us2 + Is1 N 题 3-7 (a) 1 5 + 25V 20 4 3A 1 (b) + 40V 20 + 40V 40 + 60V 20 1 3A 1 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 115打印室 5 解得 Uoc=32V 再求一端口的等效电阻 Req,如图(b)所示。 Req=5/20+4=8 一端口的短路电流 Isc为 Isc= Uoc/Req= 4A 则所求的戴维宁和诺顿等效电路如图(c)所示。 (b)先求一端口的开路电压 Uoc,如下图(a)所示,用结点电压法求。 13 20 60 40 40 20 40 ) 20 1 40 1 20 1 ( oc U 解得 Uoc=8V 再求一端口的等效电阻 Req,如图(b)所示。 Req=20/40/20=8 一端口的短路电流 Isc为 Isc= Uoc/Req= 1A 则所求的戴维宁和诺顿等效电路如图(c)所示。 3-9 求如图 3-9 所示含源一端口的戴维宁和诺顿等效电路。 (b) 1 1 2 3u 2 u + 2V + 1 (a) + 2U1 + 10V 3 1 + U1 1 1 2 3A 1 4 2025V + 5 1 (a) Uoc 1 Req 4 20 5 1 (b) 4A8 1 32V + 8 1 (c) 1 1 60V 1 3A 1 20 + 40 40V + 20 40V + (a) Uoc 1 1 204020 (b) Req 1 8 8V 1 1 + 1A 1 8 (c) w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 115打印室 6 题 3-9 图 解: (a)先求一端口的开路电压 Uoc,如下图(a)所示, 02321 (210 11 UU),221 ( 1oc UU) 解得 Uoc=15V 再求一端口的等效电阻 Req,采用外加电压源法,如图(b)所示。列回路电流方程有 11 2)21 (321 (UII), s1 )21 (21 (UII),)(2 11 IIU 解得 Req=Us/I=9/2 一端口的短路电流 Isc为 Isc= Uoc/Req= 10/3A 则所求的戴维宁和诺顿等效电路如图(c)所示。 (b)采用一次求两参数的方法,如下图(a)所示。列结点电压方程有 uuu3 1 2 2 1 ) 2 1 2 1 1 ( n1 ,uiuu3 2 1 2 1 n1 消去 Un1得 iu 15 8 15 4 uoc
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