刘健电路分析课本课后习题标准答案.pdf

1 习 题 一 1-1 已知图题 1-1 中，电流 1 0.1 AI ，求电流 2 I。 图 题 1-1 解：(a) I2=-0.1A (b) I2=0.1A 1-2 求图题1-2中的电压 U。 解：(a) u=5 v (b) u=-5 v 1-3 图题1-3中，元件两端电压10sin100 mVut。求当 t=0.005 s时，u 为何值? 图 题 1-2 图 题 1-3 解： u=sin100(*0.005)=10sin0.5=10 mv 1-4 计算图题1-4中各元件的功率，并指出是吸收功率还是发出功率。 图 题 1-4 解：(a) p=1*2=2 w (吸收) (b) p=1*2=2 w (发出) (c) p=-1*（2）=2 w (吸收) (d) p=1*（2）=2 w (发出) 1-5 计算图题1-5中各元件的未知量。 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 2 图 题 1-5 解： (a) U=-2 mV (b) I=-2 A (c) P=-3e-t w 1-6 一个12 V的电池给灯泡供电，设电池电压保持恒定。已知在8小时内电池提供的总能 量为500 J，求： （1）提供给灯泡的功率是多少？ （2）流过该灯泡的电流是多少？ 解：(1) p=017. 0 36008 500 t W W (2) I= 3 1045. 1 12 017. 0 U P A 1-7 图题1-7所示电路有几个结点？有几条支路？ 图 题1-7 解：四个节点，七条之路。 1-8 求图题1-8所示中各电路的电流 i。 图 题 1-8 解： （a）i=7+5=12 A （b）i=4+1-1=5 A 1-9 求图题1-9所示电路中电阻R的值。 解：IR=8+(13-3)=18 A R=U/ IR=1 1-10 求图题1-10所示电路中的 u 和 i。 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 3 图 题 1-9 图 题 1-10 解：U=7+5=12 V I=U/R=12/1000=12 mA 1-11 根据图题1-11回答下列问题： （1）设 1.6 mA,6.3 V,iuR 为何值？ （2）设 6.3 V,21 uR ，其上吸收的功率为多少? （3）设8 Vu ，电阻吸收的功率为0.24 W，求电流 i。 解：(1) R= K94. 3 106 . 1 3 . 6 3 (2) P=W R u 89. 1 2 (3) i=A u p 03. 0 1-12 已知图题1-12(a)所示电容两端电压波形如图1-12(b)所示。已知100 pFC ，求 电流 i。 图 题 1-11 图 题 1-12 解： 2 10)22( 0 )( 3 ttu tms mstms mst 2 21 1 由 0 200 0 )( nA dt tdu Ci c tms mstms mst 2 21 1 1-13 设电容的电流 i 和电压 u 参考方向相关联，已知 C=0.2 uF，回答下列问题。 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 4 （1）设 u=5+3cos200 tV，求( );i t （2）若 t0时 100 8emA,(0)100 V t iu ，求 t0时的 u(t)。 解：(1) tt dt du cti c 200sin12. 0200sin)600(102 . 0)( 6 mA (2) t t eid C utu 100 0 400500 1 )0()( V 1-14 设电感的电流 i 和电压 u 参考方向相同，已知 L = 25 mH， 500 8(1e) mA t i ，求 t=2 ms时电感的功率。 解： 186| 100 2 500 mst t uip e dt di Lu w mV 1-15 求图题1-15中电压 u 和电流 i。 解：u=-6+3=-3 V i=3.8 A 1-16 求图题1-16中电流 i。 图 题 1-15 图 题 1-16 解：I=0.5 A 1-17 求图题1-17所示电路中电压 u； 若20 电阻值改成40 ， 对结果有何影响， 为什么？ 解：u=10*(3+2)=50 V 如果支路电阻20换成40，因流过其中的电流源不变，所以10欧电阻上的电压u不发 生变化。 1-18 图题1-18所示电路中，若四个元件均不吸收任何功率，则电流源 is的值为多少？ 图 题 1-17 图 题 1-18 解：is=-50 mA 1-19 图题1-19所示电路中，若电压源不吸收任何功率，则 us应为何值？ 解：us=100 V + + w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 5 1-20 试求图题1-20所示电路中的 u 和 is的值。 图 题 1-19 图 题 1-20 解：u=8 V is=1 A 1-21 计算图题1-21所示电路中每个电源吸收的功率，指出哪些是被充电。 图 题 1-21 解： （关联参考方向） P2A=(10-8)*（-2）=-4 W P8 v=8* (-2)=-16 W P-4A=10*（-（-4） ）=40 W 放电 P5A=10*5=-50 W 充电 P-3A=-（-3）*10=30 W 放电 1-22 找出图题1-22中不合理的电路，并指出原因。 图 题 1-22 解：a,c不合理，分别违反KVL,KCL. 1-23 试求图题1-23所示各电路中电阻消耗的功率。 图 题 1-23 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 6 解：均为10 W 1-24 试求图题1-24中每个元件吸收的功率。 解： （a） 0| 2 mst dt di Lu PL=0 (b) i=2*2=4 A P=5*4=20 w 1-25 设图题1-25所示电路中 s 1 Vu ， R 9 Vu，求： 图 题 1-24 图 题 1-25 （1）每个元件吸收的功率； （2）验证是否满足能量守恒。 解：Pus=-us*5 us=-5 W PuR=us*5 us=45 W P5us=(us-uR)*5 us=-40 W 1-26 试求图题1-26所示电路中的电压 u，设 is = 2 A。 解：u=*3is6*636 V 1-27 试求图题1-27所示电路中 us及受控源吸收的功率。 图 题 1-26 图 题 1-27 解：iu1=7-2=5A, u1=-12V,us=u1+8=-4V ius=9.5A Pus=(-4)*9.5=-38W P0.25u1=-4*(-12*0.25)=12W w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 1 习 题 二 2-1 如图题 2-1 所示电路中， Is = 16.5mA， Rs = 2k， R1 = 40 k， R2 = 10 k， R3 = 25 k。 求 I1、I2和 I3。 题 2-1 图 解 mA45k2100 mA10k10100 mA5 . 2k40100 V100)25/10/40( 5 . 16)/( 33 22 11 321s RUI RUI RUI RRRIU 2-2 电路如图题 2-2 所示，已知 us = 100V，R1 = 2 k，R2 = 8 k。若： （1）R3 = 8 k； （2）R3 = （R3处开路） ； （3）R3 = 0（R3处短路） 。 试求以上 3 种情况下电压 u2和电流 i2、i3。 题 2-2 图 解 （1）R3 = 8 k 时，R2 /R3 = 4 k mA325 k8 3200 mA325 k8 3200 V 3 200 4 42 100 )/( / 323 222 32 321 s 2 Rui Rui RR RRR u u （2）R3 = （R3处开路）时， 0 mA10 k)82( 100 )( V808 82 100 3 21s2 2 21 s 2 i RRui R RR u u （3）R3 = 0（R3处短路）时， I3 R3 R2 I2 I1 R1 Rs Is + U R3 u2 + us + i2 R2 R1 i3 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 2 mA50 k2 100 0, 0 1 s 3 22 R u i iu 2-3 电路如图题 2-3 所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。求： （1）电压 u2和电流 i2； （2）若电阻 R1增大，对哪些元件的电压、电流有影响？如何影响？ 题 2-3 图 解 （1） s 32 3 2s 32 32 2 ,i RR R ii RR RR u （2）若 R1增大，R1两端的电压增大，电流源两端的电压增大，其他元件的电压、 电流均保持不变。 2-4 如图题 2-4 所示电流表电路中，已知表头内阻 Rg = 1k，满度电流 Ig = 100 A， 要求构成能测量 1mA、10mA 和 100mA 的电流表，求分流电阻的数值。 题 2-4 图 解：当开关在位置 1 时，有： k1100)(100101 ( 321 3 RRR 可得： 111.11k91 321 RRR 当开关在位置 2 时，有： k)1(100)(1001010( 132 3 RRR 可得： 11.11,100 321 RRR 当开关在位置 3 时，有： k)1(100)10010100( 213 3 RRR i2 u2 + + us is R4 R1 R2 R3 S 100mA 10mA Rg、Ig 1 + R3 1mA R2 3 2 R1 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 3 可得： 1.11,10 32 RR 由此可得，分流电阻的阻值分别为 1.11,10,010 321 RRR 2-5 利用电源的等效变换，求如图题 2-5 所示电路中的电流 I。 题 2-5 图 解 利用电源的等效变换，可得到如下图所示电路。 A23 3 2 I 2-6 利用电源的等效变换，求图题 2-6 所示电路中电压比 s0 uu。已知 R1 = R2 = 2， R3 = R4 = 1。 题 2-6 图 解 利用电源的等效变换可得： I 4 2A 6V + 3 2 4V + 16 u3 + 2u3 R3 u0 + R2 us + R1 R4 6 1 + 4V 2 3 2A 2A 4 I 21 + 4V 2 4A 4 I + 1 + 4V 2 4 I 8V 2 + 8V 4 1 + 4V 4 I 4 2A 41 1A I 2 3A 1 I w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 4 由 KVL 得 0) 11 (22 33s iuuu 又 iiu1 3 可得 s 101ui 所以 s30 1033212uiiiiuu 即 103 s0 uu 2-7 对于如图题 2-7 所示的两个电路， （1）求负载电阻 RL中的电流 I 及两端的电压 U； （2）判断理想电压源和理想电流源，何者为电源，何者为负载？（3）分析功率平衡关系。 题 2-7 图 解 图（a） ：I =10/2 = 5A，U =10V P2A=210=20W，发出功率，为电源。 P10V=(2-5)10=-30W，发出功率，为电源。 P2=252=50W，吸收功率，为负载。 图（b） ：I =2A，U =4V P2A=2(10-4)=12W，吸收功率，为负载。 P10V=210=20W，发出功率，为电源。 P2=222=8W，吸收功率，为负载。 2-8 求如图题 2-8 所示电路中的电流 I。 题 2-8 图 解 将 4、4、8 所组成的三角形联接转换成星型联接，如下图所示。 (a) 2A 10V + + U RL I 2 I 12V 8 + 4 5 4 4 (b) + U RL I 2A 10V + 2 12 us/2 2 + u0 1 2u3 + u3 + 1 us/2 1 + u0 1 2u3 + u3 + i w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 5 所以 A2 . 1 2 1 )26/6( 12 I 2-9 将如图 2-9 所示电路变换为等效 Y 形联接，三个等效电阻各为多少？图中各个电 阻均为 R。 题 2-9 图 解：利用 Y 之间的等效变换，可得到下列变换过程。 b c a 4 1 5 2 + 2 12V I 6 2 + 12V I 6 c a b R/3 R/3 a c b 2R/3 2R/3 2R/3 R/3 R/3 a c b 2R/9 2R/9 R/3 2R/9 R/3 R/3 a c b 5R/9 5R/9 5R/9 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 6 2-10 求如图 2-10 所示电路的等效电阻 Rab。 题 2-10 图 解： （a）原电路可按下图进行等效，则等效电阻 Rab=3.5。 （b）原电路可按下图进行等效，则等效电阻 Rab=R/7。 （c）原电路按下图进行等效，则等效电阻 Rab=0.5。 （d） 原电路关于 cd 轴线呈对称分布， 则对称轴线上的点为同电位点， 可把它们断开或短接。 原电路可等效为下图所示电路。则等效电阻 Rab=2R/3。 (a) a b 4 10 10 4 7 (c) 1 1 a b 1 1 1 1 (b) RR R RR RR a b (d) RR R RR ab R RR c d 3.5 7 2 5 b a b a b a RRR RR R R b a R/7 1 1 1 1 1 b a 11 1 1 1 1 0.5 b a b a R R b a R R R R w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 7 4i 2-11 求如图 2-11 所示电路的等效电阻 Req。 题 2-11 图 解： （a）采用外加电压源法，如图（a）所示。 由 KVL 得：us=R1i+ri+R2i 则等效电阻 Req为：Req= us /i= R1+ R2+r （b）采用外加电压源法，如图（b）所示。 由 KVL 得：us=R1i +R2i1 由 KCL 得：i= i1 i1 则等效电阻 Req为：Req= us /i= R1+ R2/(1) 2-12 求如图 2-12 所示电路的等效电阻 Req。 题 2-12 图 解：采用外加电压源法，如图所示。列结点电压方程有： 25 )( 99. 0) 1010 1 10100 1 ( 10100 1 99. 0 2510100 1 ) 10100 1 100 1 25 1 ( 1 1 12 33 1 3 12 3 1 3 ns nn s nn uu i iuu i u uu 消去 un1、un2得等效电阻 Req为： Req= us /i135 2-13 求如图 2-13 所示电路 a、b 两端的等效电阻 Rab。 题 2-13 图 解：采用外加电压源法，如图所示。列电路方程有： 4i+4i+2(i+i1)=0，us=3 i14i 消去 i 可得： Rab= us /i1=3.8 i1 (a) ri + R2 i R1 Req us + (b) i1 R2 i1 R1 Req + us i b a 3 2 + i 4 0.99i1 100k 100 i1 25 Req 10k + us us + w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 8 2-14 一无限链形网络如图 2-14 所示，求等效电阻 Req。 题 2-14 图 解：由于为无限链形网络，则可等效为右图所示电路。则有 1 4 4 1 eq eq eq R R R 解得： Req=4 或 Req=2（舍去） 2-15 在以下两种情况下，画出图示电路的图，并说明其结点数和支路数： （1）每个元 件作为一条支路处理； （2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联 组合作为一条支路处理。 题 2-15 图 解：若每个元件作为一条支路处理，则 （a）结点数为 6，支路数为 11； （b）结点数为 6，支路数为 10。 电路的图如下： 若把电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理，则 （a）结点数为 4，支路数为 8； （b）结点数为 5，支路数为 8。 电路的图如下： 1 1 44 1 1 a b (a) + + + + (b) b a 1 4Req 1 (a) (a) (b) (b) w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 9 2-16 对于题 2-15 两种情况下，KCL 和 KVL 的独立方程数各为多少？ 解：若每个元件作为一条支路处理，则 （a）KCL 的独立方程数为 5，KVL 的独立方程数为 6； （b）KCL 的独立方程数为 5， KVL 的独立方程数为 5。 若把电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理，则 （a）KCL 的独立方程数为 3，KVL 的独立方程数为 5； （b）KCL 的独立方程数为 4， KVL 的独立方程数为 4。 2-17 对于如图 2-17 所示图 G，各画出 4 个不同的树，树支数为多少？任选一个树，确 定其基本回路组，并且指出独立回路数和网孔数各为多少？ 题 2-17 图 解：画出 4 个不同的树如下，树枝数为 4。 若选 T3为树，则其基本回路组为（1，2，3） ， （2，3，5，8） ， （3，4，5） ， （5，6，7） 。 独立回路数和网孔数均为 4。 2-18 试对如图所示的两电路，写出支路电流方程。 题 2-18 图 解： （a）作电路的图如下，支路电压和支路电流采用关联参考方向，如图所示。 8 7 6 5 4 3 2 1 (a) R5R4 R1 us1 + R2 R3 R6 us3 + (b) + R3 us R1 is R2 R4 5 3 1 6 T1 1 3 6 T2 8 2 3 T3 5 6 2 3 4 T4 7 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 10 n1：i1+ i4+ i6=0 n2：i1+ i2+ i3=0 n3：i3 i6+ i5=0 l1：R1i1+ us1+R2i2R4i4=0 l2：R3i3+ us3+R5i5R2i2=0 l3：R6i6 us3R3i3 us1R1i1=0 （b）作电路的图如下，支路电压和支路电流采用关联参考方向，如图所示。设电流源 两端的电压为 u，方向与电流的方向一致。 n1：i1+ i4+ i5=0 n2：i1+ i2is=0 n3：i3 i2 i4=0 l1：R1i1 uus=0 l2：R2i2+R3i3+ u =0 l3：R4i4R2i2R1i1=0 2-19 列出题 2-18 中图（a）的网孔电流方程。 解：选取网孔电流方向如图所示。 m1：(R1 +R2 +R4)im1R2im2R1im3 = us1 m2：R2im1+(R2 +R3 +R5)im2R3im3= us3 m3：R1im1R3im2+(R1 +R3 +R6)im3 = us1+us3 2-20 列出题 2-18 中图（b）的回路电流方程。 解：选取回路方向如图所示。 l1：il1 = is l2：R1il1+(R1 +R2 +R3)il2(R1+R2)il3= us l3：R1il1(R1+R2)il2+(R1 +R2 +R4)il3 = 0 2-21 用回路法求如图 2-21 所示电路中的电压 U。 题 2-21 图 l2 (a) 6 1 4 5 2 3 l1 l3 (b) l2 4 1 3 5 6 2 l1 l3 + us3 R6 R3 R2 + us1 R1 R4 R5 (a) 1 2 3 R4 R2 is R1 us R3 + (b) 1 2 3 8 U + 3A 136V + 2 50V + 10 40 3 2 1 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 11 解：选取如图所示的回路方向，列回流电流方程。 l1：(2+8+40)il140 il28 il3=136 l2：40 il1+(10+40)il210 il3= 50 l3：il3=3 解得： il1= 8A，il2= 6A，il3=3A U=40(il1il2)= 80V 2-22 用回路法求如图 2-22 所示电路中的电流 I。 解：选取如图所示的回路方向，列回流电流方程。 l1：(10+2)Il12Il2=68 I l2：2Il1+(2+4)Il2 = 4+8I I= Il2 解得：I=0.6A 2-23 电路如图 2-23 所示，用回路法求电流 I，并求受控源提供的功率。 解：选取如图所示的回路方向，列回流电流方程。 l1：(1+1+2)Il12Il2Il3=14+2 l2：2Il1+(2+3)Il2 = 2 l3： Il3=2I I= Il2 解得：I= Il2=2A，Il3=4A，Il1=6A 受控源两端的电压为：U=1(Il1Il3)=2V 受控源提供的功率为：P= U2I= 8W 2-24 电路如图 2-24 所示，试列出网孔电流方程。 解：选取如图所示的网孔方向，设电流源两端的电压为 U， 列网孔电流方程。 m1：(1+2)Im1Im22Im3=U+7 m2：Im1 +(2+2+1)Im22Im3=0 m3：2Im12Im2 +(2+2+1)Im3=U 补充方程：Im1Im3 =7 2-25 试写出如图 2-25 所示电路的结点电压方程。 4 10 + 6V 2 + 8I + 4V I 图 2-22 2 1 2I + 1 I 14V + 1 3 2 2V U + 题 2-23 图 3 2 1 1 2 1 2 2 7V + 7A U + 2 3 1 题 2-24 图 (a) G2 i G4 is1 G3 G5 us5 + G6 i G1 (b) us + G2 G3 G4G5 G1 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 3 12 题 2-25 图 解：选取结点电压如图所示，列结点电压方程如下。 （a） )( )()(:n )() 11 1 ( :n 2n1n4 5s52n6541n542 5s51s2n541n54 32 1 uuGi iuGuGGGuGG uGiuGGuGG GG （b）n1：un1=us n2：G1un1+( G1 + G3+ G4)un2G3un3=0 n3：G2un1G3un2+( G2 + G3+ G5)un3 =0 （c） 2 2 2 3) 2 1 2 1 1 () 2 1 1 (:n 7 1 4 2 2 2) 2 1 1 () 1 2 1 11 ( :n 2n1n2 2n1n1 uu uu 整理得： 22 2 3 :n 7 2 3 2 7 :n 2n1n2 2n1n1 uu uu （d） 6s3n1n 5s3n 54 2n 4 3 1 1s 3n 4 2n 431 1n 3 2 2n 3 1n 32 1 ) 11 ( 1 :n 1 ) 111 ( 1 :n 1 ) 11 ( :n uuu iiu RR u R R u u R u RRR u R iu R u RR 2-26 用结点电压法求图 2-26 所示电路中的电压 U 和 4V 电压源所发出的功率。 解：选取参考结点如图所示，列结点电压方程。 1n 3n2n1n2 2n2 3n2n1n1 3) 2 1 4 1 1 ( 4 1 :n 4:n 2 4 1 2 1 ) 4 1 2 1 ( :n UU UUUU U UUU (c) 1 1 2A 4V + 1 2 2V + 2 3A + us6 (d) R1 is5 R5 R3 us1 + R2 R4 i 4V 3U 2 4 1 2 2A U + + I 题 2-26 图 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 n3 13 解得： U=Un1=16V，Un3=32V 4V 电压源中的电流 I 为： I=(Un1 Un2)/2+(Un3 Un2)/1=34A 4V 电压源发出的功率为： P= 344= 136W 2-27 图 2-27 所示电路为电压源和电阻组成的一个独立结点的电路，用结点电压法证 明其结点电压为 k kk G uG u s 1n 此式称为弥尔曼定理。 证明：列结点电压方程有： n n n R u R u R u u RRRR s 2 2s 1 1s 1n 321 1 ) 1111 ( :n 解得： k kk n n n G uG RRRR R u R u R u u s 321 s 2 2s 1 1s 1n 1111 （证毕） 2-28 用结点电压法求如图 2-28 所示电路中的 U 。 解：选取参考结点如图所示，列结点电压方程。 n1：(2+3)Un13Un2=3+10I1 n2：Un2=5V 补充方程： I1=2Un1 解得：Un1= 1.2V，U= Un2Un1=6.2V 2-29 用结点电压法求如图 2-29 所示电路中的电流 I。 解：选取参考结点如图所示，列结点电压方程。 2 179) 2 1 4 1 6 1 ( 6 1 :n 3:n 2n 2n1n2 1n1 U I UU IU 解得：V 7 48 2n U，A 7 24 I Rn + usn R3 + us3 R2 + us2 R1 + us1 un1 题 2-27 图 3A 10I1 + 3S I1 U + 2S 5V 题 2-28 图 17A I 4 9A 3I + 26 题 2-29 图 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 14 2-30 如图 2-30 所示电路，用结点电压法求流过 1k 电阻中的电流 I。 题 2-30 图 解：选取参考结点如图所示，列结点电压方程。 6 4 24 ) 2 1 4 1 1 (:n 6 2 12 ) 2 1 4 1 1 ( :n 2n1n2 2n1n1 UU UU 解得：V 11 24 1n U，V 11 24 2n U mA 11 48 1k )( 2n1n UU I 24V+12V I 1k 4k 2k 4k 2k w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 115 打印室 1 习 题 三 3-1 用叠加定理求如图 3-1 所示电路中的电压 U。 题 3-1 图 解：作各个独立电源单独作用时的电路图，如图所示。 图（a）中：V53 6/615 5 2 1 6 )1( U 图（b）中：V3)51/(6 )51/(66 9 )2( U 所以 V835 )2()1 ( UUU 3-2 含受控源的电路如图 3-2 所示，试用叠加定理求 U。 题 3-2 图 解：作各个独立电源单独作用时的电路图，如图所示。 图（a）中：0212)31 ( )1()1 ( II， )1 ()1 ( 3IU 解得： V6 )1( U 图（b）中：02)6(31 )2()2()2( III，)6(3 )2()2( IU 解得： V9 )2( U 所以 V1596 )2()1 ( UUU + 9V 6 3A 6 1 U + 5 U + + 12V + 2I 3 I 6A 1 5 + U(1) 1 6 3A 6 (a) (b) 5 + U(2) 1 6 6 9V + 1 (a) I(1) 3 2I(1) + 12V + + U(1) 16A I(2) 3 2I(2) + (b) + U(2) w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 115打印室 2 3-3 电路如图 3-3 所示，用叠加定理求 I。 题 3-3 图 解：作各个独立电源单独作用时的电路图，如图所示。 图（a）中：053 )1 ()1()1( UIU，)2(2 )1 ()1( IU 解得： A2 . 3 )1 ( I 图（b）中：05342 )2()2()2( UII， )2()2( 2IU 解得： A8 . 0 )2( I 所以 A4 . 28 . 02 . 3 )2()1 ( III 3-4 如图 3-4 所示的是 R-2R 梯形网络，用于电子技术的数模转换中，试用叠加定理求证：输 出端的电流 I 为 )2222( 23 0123 4 R U I 题 3-4 图 证明：用叠加定理求从左至右每个独立电源单独作用时的电流，为简化起见，只画出最左边一 个电压源 U 单独作用时的电路，如图所示。 5U + 3 U + + 4V I 1 2A 2 R + U 2R 2R I R + U 2R R + U 2R + U 2R 2R 2 2A 1 I(1) (a) + U(1) 3 + 5U(1) 2 (b) I(2) 4V + + U(2) 3 + 5U(2) 2R 2R I1 2R R 2R R I(1) 2R 2R U + R w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 115打印室 3 对理想电压源来说，总电阻为 3R，故得电流 I1=U/3R。I1用分流公式分配到 I(1)时，经过了 4 次 分流，则 4 )1 ( 2 1 32 1 2 1 2 1 2 1 3 R U R U I 按同样的方法，可知左边第二个理想电压源单独作用时，总电流为 I2=U/3R。I2经过了 3 次分流 到输出端，则 3 )2( 2 1 32 1 2 1 2 1 3 R U R U I 第三个理想电压源单独作用时，在输出端产生的电流为 2 )3( 2 1 32 1 2 1 3 R U R U I 第四个理想电压源单独作用时，在输出端产生的电流为 2 1 3 )4( R U I 所以总的输出电流为 )2222( 23 0123 4 )4()3()2()1 ( R U IIIII 3-5 试求图 3-5 所示梯形电路中各结点电压。 题 3-5 图 解：设A1 1 I，则 V1010 1 C IU，V2020 1 B IU，A1 20 B 2 U I，A2 2 1 3 III V4010 B 3 A UIU，A2 20 A 4 U I，A4 4 3 5 III， V8010 A 5 s UIU 现在给定的 Us=24V， 比计算所得的 s U增大了 k=24/80=0.3 倍， 则电路中的响应也将同样的增大 k 倍，即各结点电压为 UA=12V，UB=6V，UC=3V 3-6 图示电路中 Us1=10V，Us2=15V，当开关 S 在位置 1 时，毫安表的读数为mA40 I；当 开关 S 在位置 2 时，毫安表的读数为mA60 I。如果把开关 S 合向位置 3，则毫安表的读数为 多少？ C BA 10 + Us=24V 10 20 10 2010 I2 I1 I5 I4 I3 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 115打印室 4 题 3-6 图 解：设毫安表中的电流为 I，由叠加定理可得：I= k1Us+ k2Is 当开关 S 在位置 1 时，Us=0，I=k2Is=40 mA 当开关 S 在位置 2 时，Us= Us1=10V，I= 10k1+k2Is= 60mA 解得 k1=10 所以 I=10Us+40 当开关 S 在位置 3 时，Us= Us21=15V，I=1015+40=190mA 3-7 （1）如图 3-7 所示线性网络 N，只含电阻。若 Is1= 1A，Us2 =2V 时，I = 0.6A；若 Is1=2A， Us2 =1V 时，I = 0.8A；求当 Is1=2A，Us2 =5V 时，I 为多少？ （2）若图 3-7 所示网络 N 含有一个独立电源，当 Is1= 2A，Us2 =2V 时，I = 0.9A， （1）中的数据仍有 效，求当 Is1= 3A，Us2 =1V 时，I 为多少？ 解： （1）由叠加定理可得：I= k1Is1+ k2Us2 代入已知条件得： 0.6=k1+2 k2，0.8=2 k1+ k2 解得： k1=0.2，k2=0.4 所以 I=0.2Is1+0.4Us2 当 Is1=2A，Us2 =5V 时，I=0.2Is1+0.4Us2=2.4A （2） 当N含有一个独立电源时， 由叠加定理可得： I= IN+ k1Is1+ k2Us2， 其中 IN为 N 中独立电源单独作用时产生的电流。 代入已知条件得： 0.9= IN+2k1+2 k2， 0.6= INk1+2 k2， 0.8= IN+2 k1+ k2 解得： IN=0.5A，k1=0.1，k2=0.1 所以 I=0.5+0.1Is1+0.1Us2 当 Is1=3A，Us2 =1V 时，I=0.5+0.1Is1+0.1Us2=0.9A 3-8 求如图所示含源一端口的戴维宁和诺顿等效电路。 题 3-8 图 解： （a）先求一端口的开路电压 Uoc，如图（a）所示，用结点电压法求。 83 5 25 ) 20 1 5 1 ( oc U S 3 2 1 R3 Is R5 R2 Us1 + R1 R4 mA Us2 + I Us2 + Is1 N 题 3-7 (a) 1 5 + 25V 20 4 3A 1 (b) + 40V 20 + 40V 40 + 60V 20 1 3A 1 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 115打印室 5 解得 Uoc=32V 再求一端口的等效电阻 Req，如图（b）所示。 Req=5/20+4=8 一端口的短路电流 Isc为 Isc= Uoc/Req= 4A 则所求的戴维宁和诺顿等效电路如图（c）所示。 （b）先求一端口的开路电压 Uoc，如下图（a）所示，用结点电压法求。 13 20 60 40 40 20 40 ) 20 1 40 1 20 1 ( oc U 解得 Uoc=8V 再求一端口的等效电阻 Req，如图（b）所示。 Req=20/40/20=8 一端口的短路电流 Isc为 Isc= Uoc/Req= 1A 则所求的戴维宁和诺顿等效电路如图（c）所示。 3-9 求如图 3-9 所示含源一端口的戴维宁和诺顿等效电路。 (b) 1 1 2 3u 2 u + 2V + 1 (a) + 2U1 + 10V 3 1 + U1 1 1 2 3A 1 4 2025V + 5 1 (a) Uoc 1 Req 4 20 5 1 (b) 4A8 1 32V + 8 1 (c) 1 1 60V 1 3A 1 20 + 40 40V + 20 40V + (a) Uoc 1 1 204020 (b) Req 1 8 8V 1 1 + 1A 1 8 (c) w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 115打印室 6 题 3-9 图 解： （a）先求一端口的开路电压 Uoc，如下图（a）所示， 02321 (210 11 UU），221 ( 1oc UU） 解得 Uoc=15V 再求一端口的等效电阻 Req，采用外加电压源法，如图（b）所示。列回路电流方程有 11 2)21 (321 (UII）， s1 )21 (21 (UII），)(2 11 IIU 解得 Req=Us/I=9/2 一端口的短路电流 Isc为 Isc= Uoc/Req= 10/3A 则所求的戴维宁和诺顿等效电路如图（c）所示。 （b）采用一次求两参数的方法，如下图（a）所示。列结点电压方程有 uuu3 1 2 2 1 ) 2 1 2 1 1 ( n1 ，uiuu3 2 1 2 1 n1 消去 Un1得 iu 15 8 15 4 uoc