二次函数所描述的关系导学案

1 / 5 二次函数所描述的关系导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 二次函数所描述的关系 教学目标： 1.理解二次函数的概念； 2能够表示简单变量之间的二次函数的关系。 知识回顾： 1、正比例函数的表达式为一次函数 反比例函数表达式为。 2、某果园有 100 棵橙子树，每一棵树平均结 600 个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结 5 个橙子。请问种多少棵树才能达到 30000个的总产量？你能解决这个问题吗？ （请列出方程，不用计算） 新知探究： 3（独学 +对学）某果园有 100 棵橙子树，每一棵树平均结600 个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结 5个橙子。 （ 1）问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变2 / 5 量？ （ 2）假设果园增种 x 棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？ （ 3）如果果园橙子的总产量为 y 个，那么请你写出 y 与 x之间的关系式。 知识运用： 4.做一做 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的。也就是说，利率是一个变量在我国利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的 设人民币一年定期储蓄的年利率是 x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存如果存款额是 100元，那么请你写出两年后的本息和 y(元 )的表达式 (不考虑利息税 ) y=_ 5、总结归纳 （ 1）从以上两个例子中，你发现这函数 关系式有什么共同特征？ （ 2）仿照以前所学知识，你能给它起个合适的名字吗？ （ 3）你能用一个通用的表达式表示它们的共性吗？试试看。 3 / 5 【归纳总结】一般地，形如（其中均为常数 0 ）的函数叫做。 你能举出类似的例子吗？ 巩固练习 6、下列函数中（ x、 t 是自变量），哪些是二次函数？ ， 7、物体从某一高度落下，已知下落的高度 h（ m）和下落的时间 t（ s）的关系是： h=，填表表示物体在前 5s 下落的高度： t/s12345 h/m 8、圆的半径是 1cm，假设半径增加 xcm 时，圆的面积增加 y。 （ 1）写出 y 与 x 之间的关系表达式； （ 2）当圆的半径分别增加 1cm， cm， 2cm时，圆的面积增加多少？ 课后反馈 1、已知是二次函数，那么的取值范围是 _. 2、已知函数 y=ax2+bx+c（其中 a、 b、 c 均为常数），当 a时，是二次函数；当 a， b 时，是一次函数；、当4 / 5 a_,b_,c_时，是正比例函数 . 3、下列各式中， y 是 x 的二次函数的是（） =+y-2=-+1=0 4、某产品的月销售量 x(个 )与月盈利额 y（元）之间的函数关系式为 y=2x2+3x+90.当一个月销售量为 10个时，共盈利 . 5.正方形的边长是 2cm，假设边长增加 xcm时，正方形的面积 增 加 ycm2 ，则 y 与 x 的 函 数 关 系 式 为_. 6.已知函数 +（ m+2） x+3.当 m 为何值时， y 为二次函数？当m 为何值时， y 为一次函数？ 7、如果人民币一年定期储蓄的年利率是 x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，到期支取时，银行将扣除利息的 20%作为利息税请你写出两年后支付时的本息和 y（元）与年利率 x 的函数表达式 8、某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多。 （ 1）长方体的长和宽用 x（ m）表示，长方体需要涂漆的表面积 S（）如何表示？ （ 2）如果涂漆每平方米所需要的费用是 5 元，油漆每个长方体所需费用用 y（元）表示，那么 y 的表达式是什么？ 9、某商人如果将进货单价为 8 元的商品按每件 10元出5 / 5 售，每天可销售 100件现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高 1 元，其销售量就要减 少 10 件若他将售出价定为 x 元，每天所赚利润为 y元，请你写出 y 与 x 之间的函数表达式？ 10、某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20 元 /件。为了调查这种新产品的销路