2019年春九年级数学下册第二十六章反比例函数本章整合课件 新人教版.ppt

本章整合,1.反比例函数的图象和性质【例1】如图,在平面直角坐标系中,点M为x轴正半轴上一点,过点M的直线l平行于y轴,且直线l分别与反比例函数(x0)和(x0)的图象交于P,Q两点,若SPOQ=9,则k的值为.解析:直线l平行于y轴,直线PQx轴于点M,即|k|=10.又k2或-1x0时,一次函数的值大于反比例函数的值.,4.反比例函数中的开放题【例4】如图,点A是x轴上的一个动点,过点A作x轴的垂线AB交双曲线于点B.连接OB,BO的延长线与双曲线的另一个交点为D,作DC垂直于x轴,垂足为C,连接BC,AD.问:四边形ABCD的面积是否为一个常数?若是,求出这个常数的值;若不是,请说明理由.,又因为正比例函数与反比例函数的图象都关于原点对称,所以点B与点D关于原点对称.所以OA=OC.所以OCB与AOB等底等高,其面积相等.从而,S四边形ABCD=2|k|=23=6.故四边形ABCD的面积是一个常数,值为6.点拨本题属于一道结论探究型的开放题,综合考查同学们的观察、类比、归纳、综合运用知识的能力以及探索能力等.本题中,由反比例函数中k的几何意义沟通了反比例函数与面积之间的关系,以此为突破口,通过推理,可得出正确的结论.,跟踪训练GenZonXunLian4.老师在平面直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和正比例函数y=-x的图象,请同学们观察反比例函数图象有什么特点,并说出来.同学甲:与直线y=-x有两个交点;同学乙:图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5.请你根据同学甲和乙的说法写出反比例函数的解析式:.,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,答案,1.(2018江苏扬州中考)已知点A(x1,3),B(x2,6)都在反比例函数的图象上,则下列关系式一定正确的是()A.x1x20B.x10x2C.x2x10D.x20)图象上的两点,过点A,B分别作ACx轴于点C,BDx轴于点D,连接OA,BC,已知点C(2,0),BD=2,SBCD=3,则SAOC=.,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,10.(2018山东泰安中考)如图,矩形ABCD的两边AD,AB的长分别为3,8,E是DC的中点,反比例函数的图象经过点E,与AB交于点F.(1)若点B坐标为(-6,0),求m的值及图象经过A,E两点的一次函数的解析式;(2)若AF-AE=2,求反比例函数的解析式.,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,11.(2018湖南岳阳中考)如图,某反比例函数图象的一支经过点A(2,3)和点B(点B在点A的右侧),作BCy轴,垂足为C,连接AB,AC.(1)求该反比例函数的解析式;(2)若ABC的面积为6,求直线AB的解析式.,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,12.(1)求直线与双曲线的解析式;(2)点P在x轴上,如果SABP=3,求点P的坐标.,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,13.(2018山东潍坊中考)如图,直线y=3x-5与反比例函数的图象相交于A(2,m),B(n,-6)两点,连接OA,OB.求:(