五年级上册《实际问题与方程例四》教案人教版

1 / 9 五年级上册实际问题与方程例四教案人教版 五年级上册实际问题与方程例四教案人教版 教学内容： 教科书第 78页的例 4 课型： 新授课 教学目标： 1.能根据和倍问题的数量关系特征设定未知数，列出方程。 2.让学生通过乘法分配律来解答 axbx=c 的方程，掌握解方程的技巧。 3、通过观察、分析比较的方法，提高学生逻辑思维能力。 教学重点： 能正确找出题中的数量关系设定未知数列出方程，并会解答 形如 ax bx=c的方程。 教学难点： 确定设哪个数量为 x，正确寻找等量关系列出方程。 教具： 2 / 9 课件、投影仪、自制红星、练习本。 教学过程： 一、复习铺垫 1、卡片游戏 师：我们先来玩一个小游戏，抢答卡片上的结果，看看哪位同学反映的又快，回答的又准呢？获胜者颁发一颗口算能力星。 教师出示卡片。 x+ + 学生观察卡片思考口答结果，获胜者领取一颗口算能力星。 师：在刚才抢答中，你们运用了什么 运算定律得出的结果呢？ 生：乘法分配律。 2、分析数量关系 师：在刚才的小游戏中，同学们表现出了敏锐的思考力和熟练的口算能力，接下来，有没有信心再挑战一下 “ 分析之星 ” 呢？ 生：有。 师出示课件上的题目。 （ 1）学校科技小组的男生是女生人数的 4 倍，设女生有 y 人，男生有（）人，男女生共（）人 ,男生比女生多（）3 / 9 人。 （ 2）设学校图书组女生为 x 人，男生为女生的倍，男生有（）人，男女同学共（）人。 （ 3）果园里有桃树和杏树，杏树的棵数是桃 树的 3 倍，设桃树有 x 棵，杏树有（）棵，桃树比杏树少（）棵。 生思考问题并进行回答，并且获得一颗分析之星。 师：大家的分析能力都比较强，仔细观察这些题，说说你的发现？ 生：题目中含有两个未知数，其中较小的未知数为 x，根据倍数关系可以写出另一个未知数。 师：大家都有一颗善于发现的慧眼，今天我们就来研究相关的问题。（板书课题） 二、探究新知 1、介绍地球知识，引出例 4 谈话引入：老师给大家带来了一张地球照片 (课件出示太空拍摄的地球照片 )，介绍地球知识， 地球不仅是一个非常美丽的蓝色星球，而且也是我们人类赖以生存的家园，今天我们了解一下地球。地球表面大部分的地方都被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超出陆地的面积。那你知道蓝色表示什么？黄绿色的部分表示什么？ 学生观察图片，回答：蓝色表示海洋面积，黄绿色表示陆地面积。 4 / 9 老师搜集了这样两信息（课件出示信息及问题），看看你能求出海洋面积和陆地面积各是多少吗？ 2、自学例 4 师：前面的学习中，同学们的表现非常棒，接着，我要考一考同学们的自学能力了。看看谁能获得自学之星。 出示自学问题： （ 1）利用方程的方法解决问题，确定未知数，用 x 表示：题目中含有几个未知数？我们应该设哪个未知数为 x 最好？其他的未知数该如何表示出来？ （ 2）分析题目的已知条件和问题，本题的等量关系是什么？ （ 3）根据等量关系列方程并解答。 学生先独立完成后，再小组交流各自方法。（四人一组） 小组内交流自己的做法，把自学过程中不懂的问题提出来，小组合作解决。 学生交流的过程中，教师巡视进行点拨。 汇报交流： 师：根据大家讨论的结果 ，谁愿意与大家分享一下你的想法？ 师：题目中含有几个未知数，该如何设出未知数？ 生 1：题目中含有两个未知数，设陆地面积为 x 亿平方米 ,根据两个未知数之间的倍数关系，海洋面积则为亿平方5 / 9 千米。 师：等量关系是什么？ 生 2：等量关系是： 海洋面积 +陆地面积 =地球表面积，陆地面积 =地球表面积 -海洋面积 海洋面积 =地球表面积 -陆地面积 学生根据等量关系列出不同的方程。 教师展示学生的不同解法： 解：设海洋面积 x 亿平方千米解：设陆地面积 x 亿平方千米 ,则海洋面积平方千米 x+x= 或者 x= 解：设陆地面积为 x 亿平方千米，海洋面积就为亿平方千米 x+= 引导学生对比这几种解法，发现同一种数量关系中，加法比减法容易思考，乘法比除法容易计算。 教师重点讲解第三种方法： x+= （ 1+） x=（乘法交换律） = = x= 6 / 9 引导学生发现在解方程的过程中注意应用了乘法交换律。 探究第二个未知数的解法。 提问：表示什么？ 生：表示陆地面积是亿平方千米。 师：那海洋面积该怎样求呢？ 同桌相互交流一下，汇报结果。 生 3：（亿平方千米）（利用和的关系） 生 4： （亿平方千米）（利用倍的关系） 师：用方程求出陆地面积后，同学们用不同的关系算出了海洋面积，非常好。同学们有什么要提醒大家的吗？ 生：书写单位。 师：如何验证我们做的正确与否呢？生：进行检验 回顾以前的代入法检验。 引入新的检验方法： = = 答：陆地面积是亿平方千米，海洋面积是亿平方千米。 学生进行检验写上答句。 3、小结 师：今天学习的应用题，题目中含有两个未知数量，已知两种数量的倍数关系，以及他们的和或差，求这两种数量各是多少？列方程时：通常是根据倍数关系，设 “ 一倍量 ”7 / 9 为 x，那么 “ 几倍量 ” 就可以用几 x 表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解方程，求出方程的解。 师：通过大家的合作交流，解决了问题，并获得了一颗自学之星。 三、巩固练习，能 力提升 师：同学们已经基本掌握解决问题的方法和技巧，那么我们一起走进实践的乐园吧。（课件出） 1、解方程： =20x+= 学生独立完成，投影仪展示学生的解题过程，集体订正。 2、列方程解决问题 （ 1）海洋面积约为陆地面积的倍，陆地面积比海洋面积少 2 1 亿平方千米，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ （ 2）甲班和乙班一共有 120 本图书，甲班是乙班的 5倍。甲班和乙班各有几本图书？（ 3）两个相邻自然数的和97，这两个自然数分别是多少？ 引导学生理解题意，正确设出未知数，根据等量关系列出方程。 学生先独立完成，同桌再互相交流一下，汇报结果。 3、巩固提高 8 / 9 妈妈比小明大 24岁，三年后妈妈年龄是小明的 3 倍，。三年后，小明和妈妈各有几岁？ 提示：学生妈妈与小明的年龄差是固定不变的。 学生展示自己所做，师生共同订正评价。 四、全课总结 师：今天你学了什么？有什么收获？ 学生畅谈收获。 师总结：同学们，今天我们继续学习了利用方程解决实际问题，同学们又 掌握了一种形如 ax bx=c 方程的解法，大家能说说这种方程的解题步骤吗？ 引导总结： 理解题意，找出未知数用 x 表示，一般把比较小未知数设为 x，另一个未知数用含有 x 的式子表示； 根据等量关系式列方程； 解方程求出未知数 x，利用和差或倍的关系求出另一个未知数； 检验写