五年级下册《分解质因数》教案

1 / 6 五年级下册分解质因数教案 五年级下册分解质因数教案 教学内容： 人教版 数学五年级下册 教学目标： 1使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。 2使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。 3使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。 教学重点： 学会分解质因数。 教学难点： 认识分解质因数的过程。 教学过程： 一、练习导入 1.口算 5 532 8 2 / 6 2.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、 13、 24、 29、 41、 57、 63、 79、 87 合数有： 质数有： 3.判断： （ 1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（） （ 2）偶数都是合数，奇数都是质数。（） （ 3） 2 是偶数也是合数。（） （ 4） 1 是最小的自然数，也是最小的质数。（） （ 5）除 2 以外，所有的偶数都是合数。（） 二、认识质因数 1写出算式。 要求：你能把 5 和 28 分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。 交 流 ： 你 是 怎 样 写 的 ？ ( 板书： 5=1528 12828=21428=47) 2认识质因数。 引导：在这些算式中，哪些数是 5 的因数？哪些数是 28 的因数 ?5 和 28 的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。 交流：能把你们的意见和大家分享吗？ 3 / 6 明确：在积是 5 的乘法算式中， 1 和 5 是 5 的因数，其中 5是质数；在积是 28的算式中， 1 和 28、 2 和 14， 4 和 7 都是28的因数，其中 2 和 7 是质数。像这样一 个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（板书：质因数 一个数里是质数的因数） 3强化认识。 追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？ 1 为什么不是 5 的质因数 ?1、 28、 14和 4 为什么不是 28的质因数？ 强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。比如 5 是 5 的因数，又是质数，所以 5 是 5 的质因数； 2 是 28的因数，又是质数，所以 2 是 28 的质因数。交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？ 三、分解质因数 1引入课题。 谈话：我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领，这就是分解质因数。（板书课题） 2分解质因数。 出示例题，明确把 30用质数相乘的形式表示出来。 让学生在课本上尝试表示，把 30 写成质数相乘的结果。 交流：把 30 写成质数相乘的形式可以怎样做？（根据交流4 / 6 板书，写成质数相乘的形式） 说明：把 30写成质数相乘的形式，先写成质数 2 乘 15； 15是合数，把它写成质数 3 乘 5，这时乘数全部是质数；就把30 写成这几个质数相乘的形式： 30 235 。可见，要写成质数相乘的形式，可以把合数先写成质数和另一个数相乘的形式；如果另一个数是合数，再把这个合数写成质数和另一个数相乘的形式，直到分解成全部是质数相乘为止。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。（板书：分解质因数 把合数用质数相乘的形式表示） 3总结 我们在上面是用逐次相乘的形式分解质因数的，人们在分解质因数时，经常用短除法。看看你能不能明白短除法是怎样分解质因数的。 交流：能说说短除法是怎样分解质因数的吗？ 结合交流说明方法：每次用质数做除数，除到商是质数为止，再把 每个除数和商写成连乘的形式。 说明：我们上面分解时，每次用质数乘一个数，直到所有乘数都是质数为止、，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。 4尝试短除法。 引导：你能用短除法把 42分解质因数吗？ 学生尝试，指名板演。 5 / 6 交流：能说说这里用短除法怎样分解质因数的吗？ 说明：用 42每次除以质数，除到商是质数为止，把 42写成除数和商连乘的形式。 三、练习巩固 1练一练、分解质因数 612 交流： 6 和 12 分解成哪些质数相乘的形式？（板书结果）你是怎样想的？ 指出： 6 分解质因数，可以先想质因数 2，写成 23 ，全部是质数，于是得到 6=23;12 分解质因数，也是先想质因数2，写成 26 ，因为 6 还不是质数，再分解为 12 223 ，已经全部是质数，得出 12=223 。 2、做一做 先圈一圈，交流哪些是合数，再让学生独立把 9 和 16 分解质因数。 检查板演题分解质因数的过程，确认结果。 四、拓展视野 让学生阅读第 40 页 “ 你知道吗 ” ，并出示提示：什么是哥德巴赫猜想？为什么把哥德巴赫猜想比喻为 “ 数学皇冠上的明珠 ” ？我国哪些数学家在这项研究上取得重大进展？谁的研究轰动了国 内外数学界？ 学生阅读后，围绕上述问题交流，说说知道了些什么；教师6 / 6 适当说明。 五、课堂小结 提问：今天学习了什么内容