2019春九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形第2课时相似三角形的判定二课件 新人教版.ppt

第二十七章相似27.2相似三角形第2课时相似三角形的判定（二）,数学九年级下册配人教版,A.三边_的两个三角形相似，如图27-2-15._，ABCABC.1.在ABC和DEF中，如果AB4，BC3，AC6,DE2.4，EF1.2，FD1.6，那么这两个三角形_(填“相似”或“不相似”)，理由是_,成比例,相似,三边成比例的两个三角形相似,B.两边_且夹角相等的两个三角形_，几何语言：如图27-2-15，_=_，ABCABC.2.在ABC和ABC中，如果A34，AC5cm，AB4cm，A34，AC2cm，AB1.6cm，那么这两个三角形_(填“相似”或“不相似”)，理由是_,成比例,相似,A,A,相似,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,典型例题,知识点1：相似三角形的判定定理二【例1】如图27-2-16所示，在正方形网格上有两个三角形A1B1C1和A2B2C2，求证：A1B1C1A2B2C2.,举一反三,1.如图27-2-17，在ABC和ADE中，=，BAD=20，求CAE的度数.,解：在ABC和ADE中，=,ABCADE.BAC=DAE.BAC-DAC=DAE-DAC.CAE=BAD=20.,典型例题,知识点2：相似三角形的判定定理三【例2】如图27-2-18，AB与CD相交于点O，OA=3，OB=5，OD=6.当OC=185时，求证：OAC与OBD相似.,证明：OA=3，OB=5，OD=6，OC=185，.又AOC=BOD，OACOBD.,2.已知如图27-2-19，四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7.5，求AD的长.,举一反三,解：AB=6，BC=4，AC=5，CD=7.5，=45.又B=ACD，ABCDCA.=.=.AD=.,A组1.若一个三角形各边的长度都扩大2倍，则扩大后的三角形各角的度数都（）A.缩小2倍B.不变C.扩大2倍D.扩大4倍,B,2.已知ABC如图27-2-20，则与ABC相似的是下列图中的(),C,3.如图27-2-21，在43的正方形方格中，ABC和DCE的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空：ABC=_，BC=_；(2)判断ABC与DCE是否相似，并证明你的结论.,135,解：(2)相似.,B组4.如图27-2-22，ACD和ABC相似需具备的条件是()5.一个三角形的三边之比为345，另一个三角形的最短边长为8，另外两边长为_时，这两个三角形相似.,C,6.如图27-2-23，在正方形ABCD中，P是BC上的点，BP=3PC，Q是CD的中点.（1）求证：QCPADQ；,（1）证明：四边形ABCD是正方形，AD=CD=BC，C=D=90.BP=3PC，Q是CD的中点，CP=BC，CQ=DQ=CD.CPDQ=CQDA=12.QCPADQ.,（2）已知QPC=55，求QAD的度数.,（2）解：C=90，QPC=55，CQP=90-QPC=35.ADQQCP，QAD=CQP=35.,C组7.如图27-2-24，在ABC中，点D，E分别是AB，AC上的点，AB=7.8，BD=4.8，AC=6，AE=3.9，则ADE与ABC()A.不一定相似B.一定不相似C.相似D.不能确定是否相似,C,8.如图27-2-25，ABC中，AB=6cm，BC=10cm，AC=12cm，D为AB上的点，E为AC上的点，AD=4cm，当AE=_时，ADE与ABC相似.,8或2,9.如图27-2-26，ABC中，CD是边AB上的高，且ADCD=CDBD.(1)求证：ACDCBD；,(1)证明：CD是边AB上的高，ADC=CDB=90.,A