2019春九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形第3课时相似三角形的判定三课件 新人教版.pptVIP

第二十七章相似27.2相似三角形第3课时相似三角形的判定（三）,数学九年级下册配人教版,A.两角_的两个三角形相似.1.在ABC和ABC中，如果A48，C102，A48，B30，那么这两个三角形_(填“相似”或“不相似”)，理由是_,分别相等,相似,两角分别相等的两个三角形相似,典型例题,知识点1：相似三角形的判定定理四【例1】如图27-2-27，如果BAD=CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能判定ABCADE的是(),C,举一反三,1.已知：如图27-2-28，在ABC中，D是AC上一点，E是AB上一点，且AED=C.（1）求证：AEDACB；（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长.,（1）证明：AED=C，A=A，AEDACB.（2）AEDACB，=.AB=6，AD=4，AC=5，=.AE=.,典型例题,知识点2：相似三角形判定定理的综合运用【例2】如图27-2-29，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点F，点E在BD上，且.（1）BAE与CAD相等吗？为什么？,解：（1）BAE与CAD相等.理由：，ABCAED.BAC=EAD.BAE=CAD.,（2）ABE与ACD是否相似？并说明理由.,解：（2）ABE与ACD相似.理由：又BAE=CAD，ABEACD.,2.如图27-2-30，在ABC中，高BD,CE相交于点H，求证：（1）；,举一反三,解：（1）BDAC，CEAB，BEH=CDH=90.BHE=CHD，BHECHD，.,（2）ADEABC.,解：（2）BDAC，CEAB，ADB=AEC=90.A=A，ABDACE.又A=A,ADEABC.,A组1.如图27-2-31,在RtABC中,ACB=90,CDAB于点D,则图中相似三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对,C,2.下列四组图形中，一定相似的图形是()A.各有一个角是30的两个等腰三角形B.有两边之比都等于2:3的两个三角形C.各有一个角是120的两个等腰三角形D.各有一个角是直角的两个三角形,C,3.如图27-2-32，AB，CD相交于点O，且C=B，若AC=4cm，AO=3cm，BD=8cm.（1）求证：AOCDOB；（2）求OD的长.,（1）证明：C=B，AOC=DOB.AOCDOB.（2）解：AOCDOB，即48=3OD.解得OD=6(cm).,B组4.已知如图27-2-33，在平面直角坐标系中有两点A(6，0)，B(0，3)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为_时，BOC与AOB相似.,(-1.5，0)，(1.5，0)或(-6，0),5.如图27-2-34，在ABC中，AB=AC，A=36，BD是ABC的角平分线.（1）ABC与BDC相似吗？请说明理由；,（1）解：相似.理由如下.在ABC中，AB=AC，A=36，ABC=72.BD是ABC的角平分线，CBD=ABC=36.CBD=A.又C=C，ABCBDC.,（2）求证：AD2=ABCD.,（2）证明ABCBDC.BC2=ACCD.由（1），得BC=BD=AD，AD2=ABCD.,C组6.如图27-2-35，四边形ABCD，CDEF，EFGH都是正方形.（1）求证：ACFGCA；,（1）证明：可设正方形的边长为a，则AC=，.又ACF=GCA，ACFGCA.,（2）求1+2的度数.,（2）解：由（1），得ACFGCA.1=CAF.1+2=CAF+2=ACB=45.,7.如图27-2-36，ABC为正三角形，D，E分别为AC，BC上的点（不在顶点），BDE=60.（1）求证：BDADEC；,（1）证明：ABC为正三角形，A=C=ABC=60.3+1=120.BDE=60，3+2=120.1=2.BDADEC.,（2）若正ABC的边长为6，并设DC=x，BE=y.试求y与x