高考物理大一轮复习专题四曲线运动万有引力定律第4讲万有引力定律及其应用课件.ppt

第4讲,万有引力定律及其应用,一、开普勒运动定律,1.开普勒第一定律,一个焦点,所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的_上.2.开普勒第二定律对任意一个行星来说，它和太阳的连线在相等的时间内扫,过相等的_.,面积,3.开普勒第三定律所有行星的轨道的_的三次方跟它的_的,二次方的比值都相等，表达式：_.,a3T2,k,需要注意：,半长轴,公转周期,(1)行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理.(2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动.a3T2关，不同的中心天体k值不同.,(3)开普勒第三定律k中，k值只与中心天体的质量有,【基础检测】1.(2016年吉林一中一模)将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r12.31011m，地球的轨道半径为r21.51011m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算出火星与地球相邻两次,距离最小的时间间隔约为(,),A.1年,B.2年,C.3年,D.4年,答案：B,二、万有引力定律,乘积,二次方,1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟物体的质量m1和m2的_成正比，与它们之间距离r的_成反比.3.特殊情况(1)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律,来计算，其中r为_.,两球心间的距离,(2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为_.,2.公式：F_，其中G6.671011Nm2/kg2，,叫引力常量.,质点到球心间的距离,【基础检测】,，以下说法中正确的是,(,2.关于万有引力公式F),A.公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体B.当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D.公式中引力常量G的值是牛顿规定的,解析：万有引力公式FG,m1m2r2,，虽然是牛顿由天体的运,动规律得出的，但牛顿又将它推广到了宇宙中的任何物体，适用于计算任何两个质点间的引力，故选项A错误；当两个物体的距离趋近于0时，两个物体就不能视为质点了，万有引力公式不再适用，选项B错误；两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律，选项C正确；公式中引力常量G的值，是卡文迪许在实验室里用实验测定的，而不是人为规定的，故选项D错误.答案：C,三、三种宇宙速度,1.(1)第一宇宙速度(环绕速度)：v1_km/s，v1是人造地球卫星的最小_速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的_速度.,(2)第一宇宙速度的计算方法,7.9,发射,最大,2.第二宇宙速度(脱离速度)：v2_km/s，是使物,体挣脱_引力束缚的最小发射速度.,11.2,地球,3.第三宇宙速度(逃逸速度)：v3_km/s，是使物,体挣脱_引力束缚的最小发射速度.,16.7,太阳,【基础检测】3.(2016年江西南昌二模)物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1,响，则该星球的第二宇宙速度为(,),答案：B,考点1万有引力定律及其应用重点归纳1.解决天体圆周运动问题的两条思路,2.天体表面重力加速度的计算重力是由于物体受到地球的万有引力而产生的，严格说重力只是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力，但由于向心力很小，一般情况下认为重,力约等于万有引力，即mg,GMmR2,，这样重力加速度就与行星,质量、半径联系在一起，高考也多次在此命题.,3.中心天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度g和天体的半径R：,典例剖析例1：(多选，2016年江西上饶二模)2014年11月1日早上6时42分，被誉为“嫦娥5号”的“探路尖兵”载人返回飞行试验返回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆，标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速载人返回关键技术，为“嫦娥5号”任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了坚实基础.已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为s，航天器与月球的中心连线扫过角度为，引力常,量为G，则(,),答案：BC,备考策略：(1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量.,(2)区别天体半径R和卫星轨道半径r，只有在天体表面附,中心天体的半径.,Gt2,R2,，A正确.,【考点练透】1.宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已,知该星球的半径为R，引力常量为G，则该星球的质量为(,),2hR2A.,B.,2hR2Gt,C.,2hRGt2,D.,Gt22hR2,解析：设该星球表面的重力加速度g，小球在星球表面做平抛运动，hgt2.设该星球的质量为M，在星球表面有：mg,GMm,.由以上两式得，该星球的质量为M,2hR2Gt2,答案：A,考点2卫星运行参量的分析与比较重点归纳1.人造卫星的动力学特征,2.人造卫星的运动学特征,(续表),3.同步卫星的四个“一定”,(1)轨道平面一定，与赤道共面；,(2)周期(角速度)一定，与地球自转的周期(角速度)相同；(3)到地面的高度一定；(4)线速度的大小一定.,典例剖析例2：研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时.假设这种趋势会持续下去，地球的其他条,件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比(,),A.距地面的高度变大C.线速度变大,B.向心加速度变大D.角速度变大,答案：A,【考点练透】2.(2016年宁夏银川二中一模)如图4-4-1所示，A为地球赤道上的物体，B为地球同步卫星，C为地球表面上北纬60的物体.已知A、B的质量相同.则下列关于A、B和C三个物体的说,法中，正确的是(,),图4-4-1,A.A物体受到的万有引力小于B物体受到的万有引力B.B物体的向心加速度小于A物体的向心加速度,C.A、B两物体的轨道半径的三次方与周期的二次方的比值,相同,D.A和B线速度的比值比C和B线速度的比值大，且都小,于1,答案：D,考点3卫星的在轨运行和变轨问题重点归纳,1.卫星发射及变轨过程概述,人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，,如图4-4-2所示.,图4-4-2,(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到,圆轨道上.,(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供,向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道.,(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道.,2.三个运行物理量的大小比较,(1)速度：设卫星在圆轨道和上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道上过A点和B点速率分别为vA、vB.在A点加速，则vAv1，在B点加速，则v3vB，又因v1v3，故有vAv1v3vB.,(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道还是轨道上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同.,(3)周期：设卫星在、轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定,3.卫星变轨的实质,典例剖析例3：(多选)我国发射的“嫦娥二号”探月卫星简化后的路线示意图如图4-4-3所示，卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，经过几次制动后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测.已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆,周运动，则卫星(,),图4-4-3,C.在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度D.从停泊轨道进入地月转移轨道时，卫星必须加速,思维点拨：由万有引力提供向心力可以判断不同轨道的速度、周期之间的关系.卫星轨道变大时，周期变大，速度(动能)减小，但机械能增大，即需要加速.,C错误；要使卫星从停泊轨道进入地月转移轨道，必须使卫星做离心运动，即应增加卫星的速度，选项D正确.答案：AD,备考策略：卫星的速度增大，应做离心运动，要克服万有引力做负功，其动能要减小，速度也减小，所以稳定后速度减小与卫星原来速度增大并不矛盾，这正是能量守恒定律的具体体现.,【考点练透】3.(2016年天津卷)我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接.假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了,实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是(,),A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接,解析：若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速，所需向心力变大，则飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道，不能实现对接，选项A错误；若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速，所需向心力变小，则空间实验室将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能实现对接，选项B错误；要想实现对接，可使飞船在比空间实验室半径较小的轨道上加速，然后飞船将进入较高的空间实验室轨道，逐渐靠近空间实验室后，两者速度接近时实现对接，选项C正确；若飞船在比空间实验室半径较小的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道，不能实现对接，选项D错误.,答案：C,模型双星、三星模型1.双星模型在天体模型中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星，如图4-4-4所示.(1)两星做匀速圆周运动的向心力大小相等，都等于两者之间的万有引力.(2)双星具有相同的角速度和周期.,(3)双星圆周运动的半径之和等于双星间距.,图4-4-4,2.三星模型(1)如图4-4-5所示，三颗质量相等的行星，一颗行星位于中心位置不动，另外两颗行星围绕它做圆周运动.这三颗行星始终位于同一直线上，中心行星受力平衡.运转的行星由其余两颗,两行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等.图4-4-5,(2)如图4-4-6所示，三颗质量相等的行星位于一正三角形的顶点处，都绕三角形的中心做圆周运动.每颗行星运行所需向心力都由其余两颗行星对其万有引力的合力来提供.,图4-4-6,其中L2rcos30.,三颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小,相等.,例4：(多选)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图4-4-7所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆,),周运动，万有引力常量为G，则(图4-4-7,D.每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关,答案：ABC,【触类旁通】1.双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距,离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为(,),解析：设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半,答案：B,方法万有引力定律与几何知识的综合应用,人造卫星绕地球运动，太阳发出的光线沿直线传播，地球或卫星都会遮挡光线，从而使万有引力、天体运动与几何知识综合起来.,求解此类问题时，要根据题中情景，由光线沿直线传播画出几何图形，通过几何图形找到边界光线，从而确定临界条件，并结合万有引力提供卫星做圆周运动所需的向心力，列式求解.,例5：(2016年江西上饶中学模拟)地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动.地球的轨道半径为r1.501011m，运转周期为T3.16107s.地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角(简称视角)，如图4-4-8甲或乙所示.当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期.已知某行星的最大视角为14.5.求该行星的轨道半径和运转周期.(sin14.50.25，计算结果保留2位有效数字),甲,乙,图4-4-8解：设行星的轨道半径为r，运转周期为T，当行星处于最大视角处时，地球和行星的连线应与行星轨道相切,由几何关系可知rrsin14.53.81010m地球与某行星围绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式,【触类旁通】