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关于延迟我国退休年龄问题的探析和前瞻 摘要摘要 在人口老龄化进程不断加快的当下，延迟退休问题引起了社会的极大关注， 制定出科学可行的退休方案显得尤为重要，本文就延迟退休问题展开讨论。 问题一中通过查阅文献得出国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供 求状况和国民受教育情况四个指标， 并研究这四个对延迟退休的影响再通过层次 分析法确定个人指标的权重，得出延迟退休必要性指数的函数： 1111 1445 . 0 402 . 0 2639 . 0 1895 . 0 YMWEZ 从资料显示，人均预期寿命在持续延长，这对延迟退休的影响主要表现在个 人的劳动时间得以延长，劳动能力增加；人口老龄化加重，新一代年轻人的养老 负担加重，总体上来说劳动力资源市场匹配率低，我国劳动力已日益不能满足国 民经济发展需求。 问题二中是关于指标的评价问题， 本文运用层次结构模型对 5 个群体进行关 于延迟退休的的重要性比较。通过对权威网站上的数据进行分析整理，引入工作 环境、工作经验、体质的要求、工作压力、家庭经济情况的准则层指标，得出客 车司机应延迟 5 年退休，内科医生应延迟 4 年退休，教师应延迟 4 年退休，公司 职员应延迟 2 年退休，重体力劳动者应延迟 1 年退休为最佳。 问题三中要通过与其他 5 个发达国家进行比较问题一中的四个指标， 推测我 国的延迟退休时间。采用精算模型模型对我国的指标进行分析，得出 2 21 2 1 1 1 , 2,12 11 21 1 E1111 1 x n nnw nn n sn ss x s sia ssx n kL ErrgTWg gxn 从而得到我国出台延迟退休政策执行的时间表： 年份年份 调整的退休调整的退休 年龄年龄 年份年份 调整的退休调整的退休 年龄年龄 年份年份 调整的退休调整的退休 年龄年龄 201256+5个月202559+8个月203863+3个月 201356+8个月202659+11个月203963+7个月 201456+11个月202760+2个月204063+10个月 201557+2个月202860+5个月204164+2个月 201657+5个月202960+8个月204264+5个月 201757+8个月203060+11个月204364+8个月 201857+11个月203161+3个月204464+11个月 201958+2个月203261+6个月204565+3个月 202058+5个月203361+10个月204665+7个月 202158+8个月203461+2个月204765+11个月 202258+11个月203562+5个月204866+3个月 202359+2个月203662+8个月204966+7个月 202459+5个月203762+11个月205066+11个月 问题四中要求分析我国“延迟退休”政策实施对社会养老保险金收支变化的 影响，通过建立模型。计算出推迟后的养老保险金与推迟前进行比较，得出延迟 退休会对降低隐性债务的效果和对国家债务产生影响。 关键词层次分析法 延迟退休 拟合精算模型 AHP 综合评价模型 数据拟合 一、问题重述 1.1 背景分析 延迟退休， 是指国家结合国外有些国家在讨论或者已经决定要提高退休的年 龄来综合考虑中国人口结构变化、就业的情况，而逐步提高退休年龄或延迟退休 的制度。中国当前城市人口总体的平均退休年龄为 56.1 岁，其中男性平均退休 年龄为 58.3 岁，女性为 52.4 岁。研究报告认为，中国退休年龄偏低。因为在这 个年龄段中，大多数劳动者依然身体比较健康，精力比较充沛，这种退休年龄造 成了中国人力资源的浪费，从而产生了对延迟退休问题的探究。一般而言，任何 人通常都会涉及到退休的问题。目前我国已经进入人口老龄化快速发展期， “延 迟退休”已成为人们关注的热点话题，不同的群体对“延迟退休”也有不同的看 法。延迟退休一定会造成许多社会问题，因此，如何尽快作出“延迟退休”科学 可行的制度设计，是人们关心的问题。所以，对于延迟退休问题的研究，是非常 有意义的。 1.2 问题重述 目前我国已经进入人口老龄化快速发展期， “延迟退休”已成为人们关注的 热点话题， 不同的群体对 “延迟退休” 也有不同的看法。 如企业中高层管理人员、 部分专业技术人员(如医生、教师、科技工作者等)被认为愿意延长退休年龄， 但 大多数一线工人尤其是体力劳动者，则希望早点退休。因此，如何尽快作出“延 迟退休”科学可行的制度设计，是人们关心的问题。 请针对“延迟退休”问题，查阅资料并解决以下问题： 1、 查阅文献资料，给出如下四个指标的计算公式：国民人均预期寿命、人口老 龄化程度、劳动力供求状况和国民受教育情况，并研究这四个指标对延迟退 休的影响。 2、 由于各行业工作环境、要求差别很大，延迟退休年龄一刀切的做法显然需要 商榷。请就某一地区选择教师、内科医生、公司职员、客车司机、重体力劳 动者（含特殊行业工人）5 类群体，研究其工作状况，寻找影响这 5 类群体 延迟退休年限的评价指标（例如工作环境、工作经验、体质的要求等）。如 果延迟退休年限为 1 到 5 年，请根据你寻找的评价指标研究这 5 类群体较合 理的延迟退休年限。 3、目前世界各国的退休年龄各不相同，有的国家退休年龄超过 60 岁，有的不超 过 60 岁。选取 5 个延迟退休年龄超过 60 岁的国家，如美国、日本、德国、 澳大利亚、意大利，通过研究这些国家的国民人均预期寿命、劳动力供求状 况、国民受教育年限和人口老龄化程度等影响延迟退休年龄的相关因素，根 据你的研究结果，预测我国出台延迟退休政策执行的时间表。 4、 延迟退休政策的实施会对就业、养老保险等社会问题带来影响，请就其中的 一个方面，建立适当的数学模型，定量分析我国“延迟退休”政策实施可能 带来的影响。 5、 给相关的上级主管部门写一篇不超过一页(A4 纸)的关于“延迟退休”的建 议报告。 二、问题分析 2.1 对于问题一的分析 对于问题一， 根据题目的要求分别找出国民人均预期寿命、 人口老龄化程度、 劳动力供求状况和国民受教育情况的计算公式。 通过查找资料以及对数据的处理 得到这四个计算公式后， 选择利用层次分析法分别对四个指标对推迟退休的影响 程度进行评价，并分析他们与延迟退休之间的关系。 2.2 对于问题二的分析 对于问题二，不同的行业对于从业者有不同的要求，因此延迟退休年限不能 采取一刀切的做法，根据题意，选取广西地区的 5 类群体（教师、内科医生、 公 司职员、客车司机、重体力劳动者（含特殊行业的工人）为决策方案，把工作 坏境、工作经验、体质要求、工作压力、家庭经济情况作为五个评价指标，建立 层次分析法的评价模型，分别得出这 5 类群体较合理的延迟退休年限。 2.3 对于问题三的分析 对于问题三，要求通过 5 个延迟退休年龄超过 60 岁的国家的国民人均预期寿 命 、劳动力供求状况、国民受教育年限和人口老龄化程度等影响延迟退休年龄 的相关因素预测我国出台延迟退休政策执行的时间表。先根据我国统计年鉴上的数 据拟合出国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求状况、国民受教育情况关于时间 ti的算式，再根据美、日、德等退休年龄在 60 岁以上的国家以上四个指标的数据进行拟合 再将我国的算式带入拟合出的方程，得出我国出台延迟退休政策执行的时间表 2.4 对于问题四的分析 对于问题四，根据题意，要求定量分析我国“延迟退休”政策实施可能带来 的影响，“延迟退休”可能会给社会带来许多正面或者负面的影响，其中，针对 养老保险问题，我们建立延迟退休年龄对社会养老保险收支影响的精算模型。 通 过预测实行推迟措施后养老基金统筹账户收入与支出额， 计算出收支余额与推迟 前进行比较，由此得出实行“延迟退休”政策对养老保险可能产生的影响。 2.5 对于问题五的分析 在上述问题的基础上，做出综合评价，从我国基本国情出发，给上级相关主 管部门写一篇关于“延迟退休”的建议报告。 三、模型假设 1、假设我国近几年经济环境稳定，无大规模疾病的爆发； 2、假设我国每个人的受教育水平可以受教育年份来衡量，教育质量相似； 3、假设我国全体职工参保率为 100%； 4、假设我国“延迟退休”政策的退休年限和执行时间表均以男性为标准； 5、“延迟退休”政策一旦出台，就能立即实施，减少对问题四的影响; 6、在查阅的资料与文献中，所得数据可信。 四、符号说明 为了便于问题的求解，我们给出以下符号说明： E国民人均预期寿命 Y人口受教育年限 W老龄化程度 M劳动力需求状况 Z延迟退休必要性指数 五、问题一的解答 经过以上的分析和准备，我们将逐步建立以下数学模型，进一步阐述模型的 实际建立过程。 5.1 问题的模型建立与求解 通过查阅文献资料，建立国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求 状况和国民受教育情况四个指标的计算公式。获取多组数据后，利用层次分析法 简化方法，对模型进行分析预测，然后构造矩阵，运用Matalb进行分析。最后， 建立四个指标的函数权重，通过无量钢化处理得到目标函数。 5.1.1 国民人均预期寿命的计算公式： 总人总年数： xnx TL 今尚存人数: x l ，满 x岁尚存者在今后n年内的生存人年数 nx L 年龄组死亡概率（刚满x岁的尚存者在今后n年内死亡的可能性） 0 ,0 2 0 2 1 nx nx nx mx nm qxw nm xw ， ， 其中， nn nx nx d m p ，尚存人数表示同时出生的一代人中活满x岁时，在今后n 年内死亡的人数，死亡人数: nx d，尚存人数与死亡人数的计算式： nx d = x l . nx q x nxnx lld 综上可以得出国民人均预期寿命的计算公式 （总人总年数与总人数的比值） ： 国民人均预期寿命（总人总年数与总人数的比值）： x x x l T E 表一：三次全国人口普查国民人均预期寿命 通过数据可以看出， 随着我国经济的不断发展， 我国国民人均预期寿命增长的趋势十分 明显，这也是我国要延迟退休年龄的必要前提。 5.1.2 人口老龄化的计算公式： 设t年份的平均年龄离散化表达式为： A t = 0 1 m a i i ix t N t 其中用 i x t 表示t年满i周岁但不到1i岁的人口总数，i=0，1，2， 今t年份的平均寿命离散化表达式为： 0 S t= 0 0 i mj j aut i e 其中年龄死亡率函数 i u t ，由于死亡率在一段时问内变化不大，故规定为常 量。 故t年老龄化程度为老龄化指数为 w t ，老龄化指数(该年份的平均年龄与 平均寿命之比)的计算公式： )( )( )( 0 tS tA tW 5.1.3 劳动力供求关系计算公式： 其中该t年份劳动力人口数 l t ;该t年份人口总数:N(t) 劳动力供求关系计算公式（劳动力人口数与人口总数之比）： ( )l t M t N t 5.1.4 国民受教育程度的计算公式: 由 Matlab 经数据拟合（2003 到 2012 的年份中全国受教育总人数），得到 全国受教育程度计算公式和图形： 2 15.07388.1123047yxx 0123456789 2.27 2.28 2.29 2.3 2.31 2.32 2.33 2.34 2.35 x 10 4 x轴 y轴 接下来通过相关数据的查阅， 分别对四个指标对推迟退休的影响程度进行估 测评价。 首先对国民人均寿命进行评价，通过查询相关资料，得到下表： 表 1：三次全国人口普查国民人均预期寿命 通过数据可以看出， 随着我国经济的不断发展， 我国国民人均预期寿命增长的趋势十分 明显，这也是我国要延迟退休年龄的必要前提。 接着对劳动力供求关系进行评价，查阅到上海市与苏州市 2013 年劳动力市 场供求状况分析图： 虽然从上海市人力资源市场状况分析报告和苏州市人力资源市场状况分析 报告来看，因为匹配率较为低的缘故，总的来说市场上人力资源还是呈现不足的 状况， 很多制造业等招不到合适的职工。虽然这只是以两个省为样本得出的结论 并不详尽， 但在上海这样的一线城市存在求人倍率远大于 1 的情况可以反映出国 家人力资源市场供不应求的状况。 由于这属于抽样调查，不能完全反映我国劳动力供求情况，但它也从一定程 度上指出，我国劳动力供应人数已不足以继续维持我国经济高速发展的现状。 5.2 模型的求解 面对处理这些多目标、多层次的复杂大系统的评价类问题，采用层次分析法 会比较简便。首先通过对计算的具体数据进行层次分析，得到四个指标与目标层 的关系： 图 2各级层次关系 从图中可以发现，四个不同的方案层影响着目标层，而最终的决定性因素是 四个指标对于目标层的必要性指数。所以，根据四项不同指标与目标层的关系， 矩阵中的数值为两个准则相对于总目标重要性比较的数值判断，构造了判断矩 阵： 1 3 1 5 3 4 3 31 2 3 2 3 5 3 2 1 2 3 3 4 2 1 3 2 1 A 然后，根据所得出的判断矩阵，运用Matlab对矩阵进行分析，根据随机一 致性指标计算一致性比率判断矩阵元素的取值后，得到矩阵的权向量矩阵： 1445 . 0 4020 . 0 2639 . 0 1895 . 0 B 由此我们建立延迟退休必要指数Z 的四个指标的权重， 对四个指标的数据进 行无量纲化处理后得到 1111 ,C D E T ，从而建立延迟退休必要性指数Z 的函数： 1111 1445 . 0 402 . 0 2639 . 0 1895 . 0 YMWEZ 通过对四项指标的分析可知，人均预期寿命在持续延长,对延迟退休的影响 主要表现在个人的劳动时间得以延长，劳动能力增加；伴随人口老龄化的加速， 若不及时调整人生工作周期，必然导致年轻一代的养老负担越来越重，从而直接 损害代际养老负担的公平；劳动力供求发生深刻变化，我国的劳动力已日益不能 满足国民经济发展的需求。 六、问题二的解答 延迟退休年龄一刀切的做法显然是错误的， 针对我国五个不同群体可以通过 层次分析法来构造数学模型，通过查阅相关权威网站对教师、内科医生、公司职 员、客车司机、重体力劳动者关于影响延迟退休问题的评价指标的调查数据， 抽 象出五类主要评价指标：工作环境、工作经验、体质要求、工作压力、家庭经济 条件 6.1 模型的建立 6.1.1 建立层次结构 首先将题目条理化，得到如下图的层次结构 图 3层次结构图 6.1.2 构造出比较判断矩阵 表 2 统计结果 职业 评价指标 教师医生公司职员客车司机 体力劳动 者 工作环境工作环境6365811823 工作经验工作经验145133758035 体质要求体质要求95856770120 工作压力工作压力76998513530 家庭经济状况家庭经济状况337482195 根据表 1 和图 2 的统计结果以及比例显示， 可以得出准则层五个元素两两之 间相互影响的关系，用 1 C, 2 C , 3 C , 4 C ， 5 C 表示下面五个不同群体：教师，内科 医生，公司职员，客车司机，重体力劳动者。设 i C与 j C对目标层的影响之比为 ij a( ij a=1),准则层对目标层的判断矩阵为 1 3 2 2 1 4 1 4 3 2 3 1 4 5 4 3 2 3 2 5 4 1 2 1 3 5 4 3 4 213 3 4 3 2 5 3 3 1 1 A 通过 Matlab（程序见附件）计算，可得出 CR=0.00220时，目标期间内养老保险基金大于 支；当M0 时，有 s ts II 0。且 ss t EE 也为关于 t 的表达式，明显当 t0 时，有 ss t EE 0。 故明显推迟退休年龄会使 M 值增大。 8.3 模型的解答及结果分析 使用 MATLAB 计算，当上述公式取值为： 221 1,1%,50,20,30 10%,a1%,10%,i5%,r10% 20,x50,W3000,2000,10000,5000 tgknnn Cr swlL 有 MM =504926678，既为国家收支节约了 5 亿多元，且由于选取的数据 均偏小，实际每推迟一年退休，均会为国家多存储超过 5 亿的资金。 一般而言，就业者可以领取到养老金的最早年龄就是退休年龄，因此退休年 龄是设计养老保险制度的重要参数，也是影响养老金隐性债务的高度敏感因素。 查阅资料可知， 退休年龄每提高 1 年， 养老保险基金可增收 40 亿元， 减支 160 亿元，减缓基金缺口 200 亿元。推迟退休年龄只会影响“中人”的隐性债务， “中人”在旧制度下的工作时间越久，其退休后领取的养老金中属于隐性债务的 比例就会越大，因此退休发生的越晚，养老金中属于隐性债务的比例就会越小。 张运刚在测算“中人”过渡性养老金过程中，改变退休年龄这一参数的结果是， 在其他条件不变的情况下，若退休后平均每人领取 15 年的养老金，则需偿还的 “中人”的隐性债务将减少 28.6%，若退休后平均每人领取 10 年的养老金， 则 需偿还的“中人”的隐性债务将减少 45.2%。从上述资料以及模型结果都说明了 延迟退休对降低隐性债务的效果和对国家债务的影响。 九、问题五的解答 中华人民共和国人力资源和社会保障部： 目前中国退休年龄的两个基本规定是国务院关于安置老弱病残干部的暂行办 法和国务院关于工人退休、退职的暂行办法。在此，我们向政府做出以下 建议： 一、在国民人均预期寿命和人口老龄化程度的趋势上升的情况下，我国的退休年龄相对偏 低。1990 年中国人口的平均预期寿命男性为 68 岁，女性仅为 72 岁，而至 2010 年第六次人 口普查数据显示中国人口预期寿命已经提高至男性 76 岁，女性 81 岁。其次，退休年龄与受 教育年限延长不相适应。改革开放以来，中国教育事业有了突破性转变，国民受教育年限明 显提升，进而提高了劳动力就业的平均年限。保持原来的退休年龄规定，就意味着人力资本 投资回报期的缩短，阻碍人力资本总量的提高。最后，退休年龄和人口老龄化趋势的变化不 相适应。自 2000 年至 2012 这短短的 12 年，我国 65 岁以上的人口比就从 7.0上升至 9.4 ， 表明人口老龄化程度在未来一段时期还有不断加深的趋势。 对社会的经济会产生重大的 冲击表现在劳动人口比重下降、社会保障压力提高等方面，在改趋势下，我国依然维持较低 的退休年龄规定将对社会稳定造成一定的影响。 这四个因素对中劳动力供求对延迟退休影响 最大，人口老龄化其次，制定政策时应充分考虑这些因素。 二、由于各行业工作环境、工作要求和体质的要求差别很大，延迟退休年龄一刀 切的做法显然需要商榷。 就某一地区选择教师、 内科医生、 公司职员、 客车司机、 重体力劳动者（含特殊行业工人）5 类群体研究其工作状况，对包括工作环境、 工作经验、体质要求、工作压力和家庭经济状况这五个指标进行考核。通过建立 AHP 评价模型，寻求不同群体的工作状况对延迟退休的影响。发现客车司机应该 延迟 5 年，教师延迟 4 年，内科医生延迟 4 年，公司职员延迟 2 年，重体力劳动 者延迟 1 年。在制定相关政策时，对人们的职业进行大致的分类，采取不同的延 迟退休时间也是必要的。 三、从各国实施“延迟退休”政策的退休年限来看大不相同，首先选取一些延迟退休年龄 超过 60 岁的国家，通过研究这些国家的国民人均预期寿命、劳动力供求状况、国民受教育 年限和人口老龄化程度等影响延迟退休年龄的相关因素， 把他们与中国国情相比较， 并对中 国未来这四个指标的变化进行预测，得出中国在 2026 年延迟退休到 65 岁较为合适。 四、“延迟退休”的政策实施会对我国社会经济状况，养老保险模式、就业情况 等产生不同的影响，所以在出台之前，应该出台一系列的相关政策配套“延迟退 休”的政策，完善社会保险信息披露制度，拓展信息披露渠道，定期主动公开基 金运营和结存、经办管理和服务情况等。 综上退休制度改革是一项关乎整个国家社会保障体质运行的大事， 任何一个 国家的退休制度改革方案都有其自己的特色，在制定延迟退休的政策中，我们要 充分结合中国国情。至此，敬礼！ 十、模型的评价 10.1.1 模型的优点 1、结合实际情况，全面考虑各种因素对退休年龄的影响情况，同时又结合数学 公式将实际问题显得更加形象化。 2、运用层次模型，更好的将定性定量相结合，灵活的处理各种影响决策的因素， 系统简洁，操作较为方便。 3、综合运用各种公式，能结合尽可能多的数据，使模型更贴近现实，依据性更 强，同时给出多个表格和图形，清晰易懂，简洁明了。 4、通过对多年数据的拟合得出方程，以外国数据为参照组进行比较，预测出中 国相应年份应该对应的退休年龄，从而得出延迟退休时间表，更为准确，更 好的结合数据。 10.1.2 模型的缺点 1、层次模型主观性太强，误差较大。 2、所采用的预测方法拟合次数过多，影响模型的精度，预测准确度不够，会使 所得结果与国家现实情况明显不符； 3、精算模型对数据的准确性要求太高，所以给数据赋值并代入计算，对最后结 果的准确性和精度影响较大。 4、进行预测时，假设条件太多且考虑因数较为简单化，相较复杂的实际情况没 有太大的实际意义。 10.1.3 模型的改进 1、层次模型在拟定权重矩阵时，应该结合更多的实际数据，务求相关的重要性 关系更大的贴合实际，除此之外，应该通过对 CI 值的控制，尽可能的减小 CI 值，从而降低层次模型的主观因素误差。 2、精算模型进行定量分析赋值时，应该更多的结合实际情况，更多的使用实际 情况中的数据，使得预测值更大的贴合实际情况，提高精算模型的精度。 十、十、参考文献参考文献 1劳动和社会保障部社会保险研究所，中国养老保险基金测算与管理M，中国 劳动社会保障出版社，2003：122132. 2韩中庚， 数学建模方法及应用(第二版)M， 高等教育出版社， 2009： 366378. 3王强.我国基本养老保险基金的平衡精算分析D.青岛： 中国海洋大学， 2008. 4詹宇超.中国养老保险替代率研究D.福建：厦门大学，2007. 5蔡青.职工基本养老保险的替代率问题研究D.浙江：浙江大学，2003. 6 N.L 鲍尔斯，等。精算数学M.上海：上海科技出版社，1996 7中国国家统计局，中国国家统计年鉴19972007， .cn/，2011-9-10. 十一、十一、附录附录 12.1 问题一的数据表 中国中国 1950195020102010 年国民人均寿命年国民人均寿命 年份人均寿命 195044.39 195550.47 196054.32 196558.14 197061.65 197564.18 198066.37 198567.81 199068.66 199569.31 200071.4 200572.86 201074.83 中国中国 19901990201265201265 岁以上人口数据岁以上人口数据 时间总人口（万）65 岁以上比重65 岁以上人数 19901143335.60%6402.648 19911158236.00%6949.38 19921171716.20%7264.602 19931185176.10%7229.537 19941198506.40%7670.4 19951211216.20%7509.502 19961223896.40%7832.896 19971236266.50%8035.69 19981247616.70%8358.987 19991257866.90%8679.234 20001267437.00%8872.01 20011276277.10%9061.517 20021284537.30%9377.069 20031292277.50%9692.025 20041299887.60%9879.088 20051307567.70%10068.212 20061314487.90%10384.392 20071321298.10%10702.449 20081328028.30%11022.566 20091334508.50%11343.25 20101340918.90%11934.099 20111347359.10%12260.885 20121354049.40%12727.976 中国中国 1990199020082008 年总人口和劳动力供给量数据年总人口和劳动力供给量数据 年份劳动供给量 199065323 199166091 199266782 199367462 199468135 199568855 199669765 199770800 199872087 199972731 200073992 200174432 200275360 200376075 200476823 200577877 200678244 200778645 200879243 2.问题 2 中基于层次分析的评价模型的程序： 评价模型 MATLAB 程序 b=1,1/3,3/5,2/3,4/3;3,1,2,4/3,4;5/3,1/2,1,4/5,2;3/2,3/4,5/4,1,3/2;3/4,1/4,1/2,2/3,1; x,y=eig(b);eigenvalue=diag(y);lamda1=max(eigenvalue); CI1=(lamda1-5)/4;CR1=CI1/1.12; num1=find(diag(y)=lamda1); ww=x(:,num1)/sum(x(:,num1) c=1,4/5,1/2,3,3/2;5/4,1,2/3,4,9/5;2,3/2,1,5,3;1/3,1/4,1/5,1,1/2;2/3,5/9,1/3,2,1; x,y=eig(c);eigenvalue=diag(y);lamda1=max(eigenvalue); CI1=(lamda1-5)/4;CR1=CI1/1.12; num1=find(diag(y)=lamda1); ww1=x(:,num1)/sum(x(:,num1) c2=1,4/3,2,3/2,3;3/4,1,5/3,5/4,8/3;2/3,3/5,1,3/4,2;1/2,4/5,4/3,1,5/2;1/3,3/8,1/2,2/5,1; x,y=eig(c2);eigenvalue=diag(y);lamda1=max(eigenvalue); CI1=(lamda1-5)/4;CR1=CI1/