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第12课时反比例函数及其应用,第三单元函数及其图象,考点一反比例函数的概念,【温馨提示】(1)反比例函数中,自变量x的取值范围是;(2)解析式的变式:y=kx-1或xy=k(k0).,x0,考点二反比例函数的图象与性质,减小,增大,（续表）,原点,考点三反比例函数比例系数k的几何意义,2.常见的与反比例函数图象有关的图形面积,|k|,2|k|,考点四反比例函数解析式的确定,利用反比例函数解决实际问题,关键是建立函数模型.建立函数模型的思路主要有两种:(1)已知函数类型,直接设出函数的解析式,根据题目提供的信息求得k的值;(2)题目本身未明确表明变量间的函数关系,此时需通过分析,先确定变量间的关系,再求解析式.,考点五反比例函数的实际应用,一次函数与反比例函数的综合问题常涉及以下几个方面:(1)求交点坐标(联立方程求解即可);(2)确定函数解析式(代入点的坐标求解);(3)求不等式的解集(借助图象);(4)与面积有关的问题(一般需要转化为规则图形).,考点六一次函数与反比例函数的综合问题,题组一教材题,3,减小,答案k1k20,k=5.,答案(3)8,图12-8,|考向精练|,图12-9,答案D,图12-10,图12-11,答案8解析过点B作BEx轴,垂足为E,过点A作AFx轴,垂足为F,连接AE,直线AB交y轴于点D.因为ABC与ABE同底等高,所以SABE=SABC=4.因为四边形ABEF为矩形,所以S矩形ABEF=2SABE=8.因为k1=S矩形OFAD,k2=S矩形OEBD,所以k1-k2=S矩形OFAD-S矩形OEBD=S矩形ABEF=8.,考向四反比例函数与一次函数综合,图12-12,|考向精练|,图12-13,答案C,答案C,考向五反比例函数与几何图形综合,图12-14,答案,|考向精练|,图12
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