（湖南专版）中考数学复习第二单元方程组与不等式组第07课时一元二次方程及其应用课件.pptx

第7课时一元二次方程及其应用,第二单元方程(组)与不等式(组),考点一一元二次方程及其解法,1.一般形式:,图7-1,2.一元二次方程的解法,（续表）,考点二一元二次方程的根与系数的关系,1.判别式与根的关系(1)b2-4ac0方程有的实数根;(2)b2-4ac=0方程有的实数根;(3)b2-4ac-4,4.2019北京关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根,且m为正整数,求m的值及此时方程的根.,解:x2-2x+2m-1=0有实数根,0,即(-2)2-4(2m-1)0,m1.m为正整数,m=1,故此时方程为x2-2x+1=0,即(x-1)2=0,x1=x2=1,m=1,此时方程的根为x1=x2=1.,考向三一元二次方程根与系数的关系(选讲),例32019淄博若x1+x2=3,=5,则以x1,x2为根的一元二次方程是()A.x2-3x+2=0B.x2+3x-2=0C.x2+3x+2=0D.x2-3x-2=0,答案A解析(x1+x2)2=+2x1x2,又x1+x2=3,=5,2x1x2=(x1+x2)2-(x12+x22)=9-5=4,x1x2=2,以x1,x2为根的一元二次方程是x2-3x+2=0.故选A.,【方法点析】(1)用根与系数的关系求字母的值时,要代入检验.(2)一元二次方程根与系数的关系常用于求有关根的代数式的值,体现了整体思想.,|考向精练|,1.2019黄冈若x1,x2是一元二次方程x2-4x-5=0的两根,则x1x2的值为()A.-5B.5C.-4D.4,A,2.2019潍坊关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12,则m的值为()A.-2B.3C.3或-2D.3或2,答案A,3.2018长沙17题已知关于x的方程x2-3x+a=0有一个根为1,则方程的另一个根为.,2,考向四一元二次方程的实际应用,例42019长沙23题近日,长沙市教育局出台长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见,鼓励教师参与志愿辅导.某区率先示范,推出名师公益大课堂,为学生提供线上线下免费辅导,据统计,第一批公益课受益学生2万人次,第三批公益课受益学生2.42万人次.(1)如果第二批、第三批公益课受益学生人次的增长率相同,求这个增长率;(2)按照这个增长率,预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次?,解:(1)设增长率为x.根据题意,得2(1+x)2=2.42,解得x1=-2.1(舍去),x2=0.1=10%.答:增长率为10%.,例42019长沙23题近日,长沙市教育局出台长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见,鼓励教师参与志愿辅导.某区率先示范,推出名师公益大课堂,为学生提供线上线下免费辅导,据统计,第一批公益课受益学生2万人次,第三批公益课受益学生2.42万人次.(2)按照这个增长率,预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次?,(2)2.42(1+10%)=2.662(万人次).答:第四批公益课受益学生将达到2.662万人次.,|考向精练|,2015长沙23题现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.据调查,长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件.现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率;(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年六月份的快递投递任务?如果不能,那么至少需要增加几名业务员?,解:(1)设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x.由题意得10(1+x)2=12.1,(1+x)2=1.21,1+x=1.1,x1=0.1=10%,x2=-2.1(不合题意,舍去).答:该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10%.,2015长沙23题现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.据调查,长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件.现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年六月份的快递投递任务?如果不能,那么至少需要增加几名业务员?,(2)0.621=12.612.11.1=13.3