陕西省蓝田县高中数学 第二章 函数 2.3 映射课件 北师大版必修1.ppt

高一数学,2.3映射,给出以下对应关系：,A,B,求平方,1,1,-1,2,-2,3,-3,4,9,这三个对应关系有什么共同特点？,A,B,中国,美国,英国,日本,北京,伦敦,华盛顿,东京,30,45,60,90,1,A,B,求正弦,0,新课引入：,三个对应的共同特点：（1）第一个集合中的每一个元素在第二个集合中都有对应元素；（2）对于第一个集合中的每一个元素在第二个集合中的对应元素是唯一的。,1、映射的概念,讲授新知,两个非空集合A与B间存在着对应关系，而且对于A中的每一个元素x，B中总有唯一的一个元素y与它对应，就称这种对应为从A到B的映射，A中的元素x称为原像，B中的对应元素y称为x的像。记作f：xy.,讲授新知,1、映射的概念,两个非空集合A与B间存在着对应关系，而且对于A中的每一个元素x，B中总有唯一的一个元素y与它对应，就称这种对应为从A到B的映射，A中的元素x称为原像，B中的对应元素y称为x的像。记作f：xy.,(1)映射的三要素:两个非空集合,一种对应法则,缺一不可;(2)A,B可以是数集，也可以是点集或其它集合。(3)概念的核心：集合A中的每一个元素一定有象,并且象是唯一的。,这两个集合具有先后顺序：符号“f:AB”表示A到B的映射；符号“f:BA”表示B到A的映射,两者是不同的；例:“A=0,1,2,B=0,1,1/2，f:取倒数”就不可以构成映射,因为A中元素0在B中无像.,深入理解：,(4)集合B中的元素在A中可以没有原象，(5)“多对一”、“一对一”是映射；,即使有也可以不唯一；“一对多”不是映射；,深入理解：,函数与映射有什么关系？,思考交流：,2、一一映射（一种特殊映射）（1）A中每一个元素在B中都有唯一的像与之对应；（2）A中的不同元素的像也不同；（3）B中的每一个元素都有原像。,讲授新知,对应关系f:每一个班级,西安中学的学生,例1.下列哪些对应是从集合A到集合B的映射?,是数轴上的点,对应关系,数轴上的点与它所代表的实数对应；,(1),是平面直角坐标系中的点,对应关系,平面直角,(2),坐标系中的点与它的坐标对应；,三角形,是圆,对应关系,每一个三角形都对应它的内切圆；,(3),是西安中学的班级,是,(4),都对应班里的学生。,例题精讲：,是,例2、设,到,的一个映射,求:（1）A中元素(-1,2)在B中对应的元素;,（2）在A中什么元素与B中元素(-1,2)对应？,例题精析：,其中,的映射,若对于实数,到实数集,是实数集,例3、设映射,在,中不存在原像，则实数,的取值范围是(),例题精析：,课本第33页练习1，2,课堂练习：,2、设,都是由A到A的映射，其对应法则,如下表（从上到下）：,表1映射f的对应法则,表2映射g的对应法则,则与,相同的是(),课堂练习：,1判断对应是否是集合A到集合B的映射，首先应看A的每一个元素是否都在B中有且有唯一的像，对于映射f：AB，A中元素与B中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一,但不能一对多2函数、映射