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,第6课时分式方程及其应用,第二单元方程(组)与不等式(组),考点一分式方程的概念及解法,1.分式方程:分母中含有的方程.2.分式方程的解法(1)基本思想:把分式方程转化为整式方程.(2)一般步骤:3.增根:使分式方程的最简公分母为的根.,未知数,图6-1,最简公分母,0,【温馨提示】(1)产生增根的原因:分式方程本身隐含着分母不为0的条件,将其转化为整式方程后没有此条件限制了.(2)分式方程的增根与无解的区别:分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根,也是使分式方程的分母为0的根.,考点二分式方程的实际应用,列分式方程解应用题的步骤与列整式方程解应用题的步骤基本相同,不同的是要检验两次:(1)检验求出的解是否为原分式方程的解;(2)检验求出的解是否符合变量的实际意义.,题组一必会题,D,D,B,D,题组二易错题,【失分点】解分式方程,去分母时漏乘常数项,忽略符号变化;混淆增根和无解.,B,答案A解析去分母得:-x-m+x(x+2)=(x+2)(x-2),由分式方程有增根,得到x=2或x=-2,把x=2代入整式方程得:m=6;把x=-2代入整式方程得:m=2.故选A.,答案-1或-3解析去分母,可得m(y-2)+3(y-1)=1,(1)当分式方程有增根时,增根为y=1,把y=1代入,可得m(1-2)+3(1-1)=1,解得m=-1;(2)原方程去分母后整理得,(m+3)y-2m-4=0,此时若m+3=0,这个整式方程无解,即m=-3时,原分式方程也无解.,考向一解分式方程,解:(1)一(2)去分母,得1-x=-1-2x+6,解得x=4.经检验,x=4是分式方程的解.,图6-2,|考向精练|,D,答案3解析方程两边都乘(x-2),得3x-x+2=m+3.原方程有增根,最简公分母x-2=0,解得x=2,当x=2时,m=3.,考向二分式方程的应用(7年2考),图6-3,解:(1)小红步行的速度小红步行的时间,图6-3,(2)冰冰用的等量关系是:小红乘公共汽车的时间+小红步行的时间=小红上学路上所用的时间.庆庆用的等量关系是:公共汽车的

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