安徽省合肥市2017_2018学年七年级数学上学期期中质量检测试题.docx

安徽省合肥市2017-2018学年七年级数学上学期期中质量检测试题得 分评卷人完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号12345678910答案1-2017的倒数是（ ）A2017 B C D20172根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4822亿元，用科学记数法表示4822亿正确的是（ ）A4822108 B4.8221011 C48.221010 D0.482210123下列各组数中，相等的一组是（C）A23与32 B23与（-2）3 C32与（-3）2 D-23与-324下列等式变形中，错误的是（ ）A由a=b，得a+5=b+5 B由a=b，得= C由x+2=y+2，得x=y D由-3x=-3y，得x=y5已知下列各式：abc，2R，x+3y，0，其中单项式的个数有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个6下列方程的解为x的是（ ）A. -6x21 B. -3x43 C. x+1=x2 D.2x+3=7已知|a|=5，b3=-27，且ab，则a-b值为（ ）A2 B-2或8 C8 D-28x、y是两个有理数，“x与y的平方和的倒数”用式子表示为（ ）A. B. C. D. 以上都不对9若A是一个三次多项式，B也是一个三次多项式，则A一定是（ ）A. 六次多项式 B. 四次多项式 C. 不高于三次的多项式或单项式 D. 三次多项式10有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2016次输出的结果是（ ）A3 B8 C4 D2二、填空题（每题5分，共20分）11某市2017年元旦的最高气温为2，最低气温为-8，那么这天的最高气温比最低气温高 .12若5a3bn-8amb2=-3a3b2，则m= ，n= 13一个整式加上x2-2y2，等于x2+y2，这个整式是 .14如图所示，下列图案均是由完全相同的太阳型图标按一定的规律拼搭而成：第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，按此规律，第5个图案需要图标的个数是 .三、（每小题8分，共16分）（2）(+)()15计算（1）-323-(-32)2+48(-4)16把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“”连接起来-3.5，0，2，-，0.75，-1四、（每小题8分，共16分）17当x=1时，ax3+bx+4的值为0，求当x=-1时，ax3+bx+4的值18已知A=3a2b+3ab2+b4，B=a2b+11ab2+a4，求2A-B五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19先化简，再求值：3x2-7x-(4x-2x2)；其中x=-220小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？（2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？六、（本大题满分12分）21如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形.（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简）（2）当a=4时，求阴影部分的面积.七、（本大题满分14分）22观察与猜想：（1）当a=3，b=-1时， a2-b2= ； (a+b) (a-b) = ；当a=-5，b=3时， a2-b2= ； (a+b) (a-b) = ；（2）猜想：再选择一组你喜欢的值代入进行计算，然后猜想这两个代数式之间的关系？（3）根据上面发现的结果，你能用简便方法算出a=2016，b=2017时，a2-b2的值吗？八、（本大题满分12分）23在数学活动中，小明为了求2+22+23+2n-1+2n的值，写出下列解题过程设：S=2+22+23+2n-1+2n两边同乘以2得：2S=22+23+2n-1+2n+2n+1由-得：S=2n+1-2（1）应用结论：2+22+23+2100= ；（2）拓展探究：求：4+42+43+4n-1+4n的值；（3）小明设计一个如图的几何图形来表示：的值，正方形的边长为1请你利用图1，在图2再设计一个能求：的值的几何图形安徽省合肥市2017/18学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题 参考答案完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号12345678910答案CBCBBDCBCD1-2017的倒数是（C）A2017 B C D20172根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4822亿元，用科学记数法表示4822亿正确的是（B）A4822108 B4.8221011 C48.221010 D0.482210123下列各组数中，相等的一组是（C）A23与32 B23与（-2）3 C32与（-3）2 D-23与-324下列等式变形中，错误的是（B）A由a=b，得a+5=b+5 B由a=b，得= C由x+2=y+2，得x=y D由-3x=-3y，得x=y5已知下列各式：abc，2R，x+3y，0，其中单项式的个数有（B）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个6下列方程的解为x的是（D）A. -6x21 B. -3x43 C. x+1=x2 D.2x+3=7已知|a|=5，b3=-27，且ab，则a-b值为（B）A2 B-2或8 C8 D-28x、y是两个有理数，“x与y的平方和的倒数”用式子表示为（B）A. B. C. D. 以上都不对9若A是一个三次多项式，B也是一个三次多项式，则A一定是（C）A. 六次多项式 B. 四次多项式 C. 不高于三次的多项式或单项式 D. 三次多项式10有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2016次输出的结果是（D）A3 B8 C4 D2二、填空题（每题5分，共20分）11某市2017年元旦的最高气温为2，最低气温为-8，那么这天的最高气温比最低气温高 10 .12若5a3bn-8amb2=-3a3b2，则m= 3 ，n= 2 13一个整式加上x2-2y2，等于x2+y2，这个整式是 3y2 .14如图所示，下列图案均是由完全相同的太阳型图标按一定的规律拼搭而成：第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，按此规律，第5个图案需要图标的个数是 21 .三、（每小题8分，共16分）（2）(+)()解：原式=(+)(36)=8+92=115计算（1）-323-(-32)2+48(-4)解：原式=-38-(-6)2-12=-2436-12=-7216把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“”连接起来-3.5，0，2，-，0.75，-1解：如图所示：用“”连接为：20.750-1-3.5四、（每小题8分，共16分）17当x=1时，ax3+bx+4的值为0，求当x=-1时，ax3+bx+4的值解：当x=1时，ax3+bx+4=0，当x=1时，ax3+bx=-4当x=-1时，ax3+bx=4ax3+bx+4=4+4=818已知A=3a2b+3ab2+b4，B=a2b+11ab2+a4，求2A-B解：2AB =2（3a2b+3ab2+b4）-（a2b+11ab2+a4）=6a2b+6ab2+2b4-a2b-11ab2-a4 = +5a2b-5ab2+2b4-a4五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19先化简，再求值：3x2-7x-(4x-2x2)；其中x=-2解：原式=3x2-(7x-4x+2x2)=3x2-7x+4x-2x2=x2-3x当x=-2时，原式=(-2)2-3(-2)=4-(-6)=1020小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？（2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？解：（1）最高售价6+1.9=7.9（元），最低售价为6+(-2)= 4（元）；（2）(6+0.5)+(6+0.7)+(6-1)+(6-1.5)+(6+0.8)+(6+1)+(6-1.5)+(6-2)+(6+1.9)+ (6+0.9)=59.850，小亮卖完钢笔后盈利六、（本大题满分12分）21如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形.（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简）（2）当a=4时，求阴影部分的面积.解：观察图形可知S阴影=SABCD+SCEFG-SABD-SBGF.正方形ABCD的边长是a，正方形CEFG的边长是6，SABCD=a2，SCEFG=62，SABD=a2，SBGF=(a+6)6.S阴影=a2+62-a2-(a+6)6=a2-3a+18.（2）当a=4时，S阴影=42-34+18=14.七、（本大题满分14分）22观察与猜想：（1）当a=3，b=-1时， a2-b2= 8 ； (a+b) (a-b) = 8 ；当a=-5，b=3时， a2-b2= 16 ；(a+b) (a-b) = 16 ；（2）猜想：再选择一组你喜欢的值代入进行计算，然后猜想这两个代数式之间的关系？（3）根据上面发现的结果，你能用简便方法算出a=2016，b=2017时，a2-b2的值吗？解：（2）当a=3，b=2时，a2-b2=32-22=9-4=5(a+b) (a-b)= (3-2)(3+2)=15=5（3）a=2016，b=2017时，a2-b2=(a+b) (a-b)=(2016+2017)(2016-2017)=4033(-1)=-4033八、（本大题满分12分）23在数学活动中，小明为了求2+22+23+2n-1+2n的值，写出下列解题过程设：S=2+22+23+2n-1+2n两边同乘以2得：2S=22+23+2n-1+2n+2n+1由-得：S=2n+1-2（1）应用结论：2+22