高考数学一轮复习 10.3变量间的相关关系、统计案例课件 文 湘教版.ppt

11/17/2019,10.3 变量间的相关关系、统计案例,1.两个变量的线性相关 （1）正相关 在散点图中，点散布在从 到 的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关. （2）负相关 在散点图中，点散布在从 到 的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为负相关.,左下角 右上角 左上角 右下角,11/17/2019,（3）线性相关关系、回归直线 如果散点图中点的分布从整体上看大致在 ，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线. 【思考探究】 相关关系与函数关系有什么异同点？ 提示：相同点：两者均是指两个变量的关系. 不同点：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系.,一条直线附近,11/17/2019,11/17/2019,3回归分析 (1)定义：对具有_的两个变量进行统计分析的 一种常用方法 (2)随机误差：线性回归模型用ybxae表示，其中a 和b为模型的_，_称为随机误差,11/17/2019,当r0时，表明两个变量_； 当r0时，表明两个变量_ r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性 相关性_r的绝对值越接近于0时， 表明两个变量之间_通常|r|大于_ 时，认为两个变量有很强的线性相关性,11/17/2019,11/17/2019,11/17/2019,*5.独立性检验 (1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的_，像这样的变量称为分类变量 (2)列联表：列出两个分类变量的_，称为列联表 假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数列联表(称为22列联表)为,22列联表,11/17/2019,构造一个随机变量K2_，其中 n_为样本容量,(3)独立性检验 利用随机变量、_来确定是 否一定有把握认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验,11/17/2019,11/17/2019,【解析】 据相关指数的定义可知，相关指数R2的值越大，残差平方和越小，即模型的拟合效果越好. 【答案】 A,11/17/2019,【解析】散点图上的点大致分布在通过散点图中心的那条直线附近，整体上呈线性分布时，两个变量相关关系越强. 【答案】D,11/17/2019,11/17/2019,11/17/2019,相关关系的判断,11/17/2019,11/17/2019,【变式训练】 1.下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据： 施化肥量:15 20 25 30 35 40 45 水稻产量:320 330 360 410 460 470 480 （1）将上述数据制成散点图； （2）你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？,11/17/2019,11/17/2019,回归方程的求法及回归分析,11/17/2019,11/17/2019,【变式训练】2.某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下： 零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； (2)求出y关于x的线性回归方程x，并在坐标系中画出回归直线； (3)试预测加工10个零件需要多少小时？ (注：ni=1xiyinni=1x2in2，- ),11/17/2019,11/17/2019,11/17/2019,独立性检验,11/17/2019,11/17/2019,11/17/2019,11/17/2019,1.线性相关关系的理解：相关关系与函数关系不同，函数关系中的两个变量间是一种确定性关系.例如正方形面积S与边长x之间的关系S=x2就是函数关系.相关关系是一种非确定性关系，即相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系.例如商品的销售额与广告费是相关关系.两个变量具有相关关系是回归分析的前提. 2.求回归方程，关键在于正确求出系数a，b,由于a，b的计算量大，计算时应仔细谨慎，分层进行，避免因计算而产生错误.（注意回归直线方程中一次项系数为b，常数项为a，这与一次函数的习惯表示不同）,11/17/2019,3.回归分析是处理变量相关关系的一种数学方法.主要解决： （1）确定特定量之间是否有相关关系，如果有就找出它们之间贴近的数学表达式； （2）根据一组观察值，预测变量的取值及判断变量取值的变化趋势； （3）求出回归直线方程. 4.独立性检验的随机变量K2=2.706是判断是否有关系的临界值，K22.706应判断为没有充分证据显示X与Y有关系，而不能作为小于90%的量化值来判断.,11/17/2019,本部分内容是新课标数学的新增内容，在目前高考中时有出现，2012年全国各地高考都有考查本小节内容，今后的复习中应引起重视.,11/17/2019,11/