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文档简介

空集,3.注意：空集与集合的区别与联系：,1.空集的定义不含任何元素的集合叫做空集，用表示.,2.空集的性质规定：空集是任何集合的子集，即A；空集是任何非空集合的真子集，即A.,例1.判断下列关系是否正确：0000=0,解：正确.因为集合0中有一个元素0,所以是非空集合,空即是任意非空集合的真子集,故正确.,正确.因为0是集合0中的元素,故00正确.,不正确.因为空集和集合0是两个集合,“”是判断元素与集合关系的符号,故不正确.,不正确.中无任何元素,而0中有一个元素0,所以二者不相等,不正确.,例2.对于集合T=,下列命题：TTTT,其中正确的个数为（）.A.1B.2C.3D.4,解：因为是T的元素，所以T；因为空集是任意非空集合的真子集，所以T；因为是T的元素，所以T；因为是T的元素，所以T.,（1）注意符号“”与“”的区别.“”表示元素与集合之间的关系，“”表示集合与集合之间的关系.有时集合又可以作为另一个集合的元素，如本题中空集与单元素集合,作为T的两个元素，因此，元素与集合的关系都具有一定的相对性.,注意：,（2）注意符号“”与“”的区别.若AB和AB同时成立，则AB能更准确表达集合A与B之间的关系.,解：中有元素0,中有元素,中有元素(0,0),所以它们都不是空集；,例3.下列集合中，是空集的为.0x|x=n2+1,x0,nRx|x=,nR,xR(0,0),中元素x=n2+11,同时x2m1,解得m2.,解这两个不等式组,得2m3.,综上可得,m的取值范围是m|m3.,注意不要忽略空集！,1.空集是一个特殊的集合，它是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集.,2.与,相同点：都是集合.,不同点：不含任何
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