2019版八年级数学下册第一章三角形的证明1.1等腰三角形第1课时教学课件（新版）北师大版.ppt_第1页
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第一章三角形的证明1等腰三角形第1课时,【基础梳理】一、全等三角形的判定和性质1.三角形全等的判定方法有SSS,SAS,ASA和_.2.全等三角形的性质是对应边_,对应角_.,AAS,相等,相等,二、等腰三角形性质定理及推论1.等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两底角_,简述为:_.2.等腰三角形性质定理的推论:等腰三角形_线、_线及_线互相重合,即_.,相等,等边对等角,顶角的平分,底边上的中,底边上的高,三线,合一,【自我诊断】1.判断对错:(1)有两边和一角相等的两个三角形全等.()(2)等腰三角形的底角只能是锐角.()2.一个等腰三角形的两边长分别为1,2,则它的周长为()A.3B.4C.5D.4或5,C,3.已知AB=BC,要使ABDCBD,还需要加一个条件,你添加的条件是_.(只需写一个,不添加辅助线).,AD=CD,(或ABD=CBD,答案不唯一),知识点一全等三角形在证明中的应用【示范题1】如图,点D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FCAB.求证:AE=CE.,【备选例题】(2017平凉一模)如图,AC=AE,1=2,AB=AD.求证:BC=DE.,【证明】1=2,CAB=DAE,在BAC和DAE中,BACDAE(SAS),BC=DE.,【微点拨】判定两个三角形全等的一般思路1.已知两边对应相等SSS或SAS.2.已知两角和一边对应相等ASA或AAS.注意:(1)至少要有一组边对应相等.(2)不能用“AAA”或“SSA”判定两个三角形全等.,知识点二等腰三角形性质的应用【示范题2】(2017丛台区月考)如图,已知BD平分ABC,AB=AD.(1)求证:ADBC.(2)当ABD=35,DAC=2ABD时,求BAC的度数.,【思路点拨】(1)由BD平分ABC,得到ABD=DBC.根据等腰三角形的性质得到ADB=ABD,等量代换得到ADB=DBC,于是得到结论.(2)根据角平分线的定义得到ABC=2ABD=70,由平行线的性质得到ACB=DAC=70,于是得到结论.,【自主解答】(1)BD平分ABC,ABD=DBC,又AB=AD,ADB=ABD.ADB=DBC,ADBC.,(2)BD平分ABC,ABC=2ABD=70,ADBC,ACB=DAC=70,BAC=180-ABC-ACB=180-70-70=40.,【微点拨】等腰三角形的性质及应用(1)两腰相等证明线段相等.(2)两底角相等证明角相等.(3)三线合一证明角相等,线段相等或垂直.(4)轴对称性证明角相等,线段相等或垂直.,【纠错园】如图,ABC
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