2020版高考数学一轮总复习第八章立体几何第7节立体几何中的向量方法第1课时求空间角课件.ppt

,第8节立体几何中的向量方法(一)求空间角,01,02,03,04,考点三,考点一,考点二,例1训练1,用空间向量求异面直线所成的角,用空间向量求线面角,用空间向量求二面角(多维探究),诊断自测,例2训练2,例3-1例3-2训练3,诊断自测,考点一用空间向量求异面直线所成的角,图(1),考点一用空间向量求异面直线所成的角,图(2),考点一用空间向量求异面直线所成的角,图(2),考点一用空间向量求异面直线所成的角,图(3),考点一用空间向量求异面直线所成的角,解析(2)法一取BC的中点O，连接OP，OA，因为ABC和PBC均为等边三角形，所以AOBC，POBC，所以POA就是二面角PBCA的平面角，即POA120，过点B作AC的平行线交AO的延长线于点D，连接PD，则PBD或其补角就是异面直线PB和AC所成的角.,考点一用空间向量求异面直线所成的角,解析(2)法二如图，取BC的中点O，连接OP，OA，因为ABC和PBC均为等边三角形，所以AOBC，POBC，所以BC平面PAO，即平面PAO平面ABC.且POA就是其二面角PBCA的平面角，即POA120，建立空间直角坐标系如图所示.,考点一用空间向量求异面直线所成的角,解析(2)法三如图所示，取BC的中点O，连接OP，OA，因为ABC和PBC是全等的等边三角形，所以AOBC，POBC，所以POA就是二面角的平面角，,考点一用空间向量求异面直线所成的角,考点一用空间向量求异面直线所成的角,考点一用空间向量求异面直线所成的角,考点二用空间向量求线面角,考点二用空间向量求线面角,考点二用空间向量求线面角,考点二用空间向量求线面角,考点二用空间向量求线面角,考点二用空间向量求线面角,考点二用空间向量求线面角,考点三用空间向量求二面角(多维探究),(1)证明BAPCDP90，PAAB，PDCD，又ABCD，PDAB，又PDPAP，PD，PA平面PAD，AB平面PAD，又AB平面PAB，平面PAB平面PAD.,考点三用空间向量求二面角(多维探究),(2)解取AD中点O，BC中点E，连接PO，OE，,由(1)知，AB平面PAD，OE平面PAD，又PO，AD平面PAD，OEPO，OEAD，又PAPD，POAD，PO，OE，AD两两垂直，以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz.,考点三用空间向量求二面角(多维探究),设n(x，y，z)为平面PBC的法向量，,APD90，PDPA，又知AB平面PAD，PD平面PAD，PDAB，又PAABA，PA，AB平面PAB，PD平面PAB，,考点三用空间向量求二面角(多维探究),考点三用空间向量求二面角(多维探究),因为四边形ADNM是矩形，MAAD，平面ADNM平面ABCD且交线为AD，所以MA平面ABCD，又DE平面ABCD，所以DEAM.又AMABA，AM，AB平面ABM，所以DE平面ABM，又DE平面DEM，所以平面DEM平面ABM.,考点三用空间向量求二面角(多维探究),(2)解在线段AM存在点P，理由如下：由DEAB，ABCD，得DECD，因为四边形ADNM是矩形，平面ADNM平面ABCD且交线为AD，所以ND平面ABCD.以D为原点，DE，DC，DN所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立如图所示的坐标系.,考点三用空间向量求二面角(多维探究),考点三用空间向量求二面角(多维探究),考点三用空间向量求二面角(多维探究),解(1)因为APBE，ABBE，AB，AP平面ABP，ABAPA，所以BE平面ABP，