五年级数学下册全册教案（青岛版五四制）

1 / 43 五年级数学下册全册教案（青岛版五四制） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第三单元冰淇淋盒有多大 圆柱和圆锥 圆柱、圆锥的认识 教学目标： 1、通过教学，使学生能完整、准确地掌握圆柱和圆锥的基本特征及各部分的名称。 2、通过观察、想象、操作、讨论等活动，培养学生自主探究、大量实践、勇于创新的能力 3、运用 cAI 课件提供的情景，激发学生主动参与学习的热情，初步渗透在一定的条件下，事物发展、变化规律的辩证思想。 教学重难点：完整、准确地掌握圆柱和圆锥的基本特征及各部分的名 称。第一课时 (一 )复习 1。复习已学过的立体图形 (长方体、正方体 )的名称及特征后，再让学生 “ 摸一摸 ” 桌面，再次感觉这些面是 “ 平 ” 的。 2。出示圆柱体、圆锥体形状的物体。 问：这些物体的形状也能称它为长方体或正方体吗？ (不能 )那它叫什么？ 板书：圆柱、圆锥的认识 同学们，今天我们就来认识圆柱和圆锥，看它们有哪些特征。 (二 )学习新知 2 / 43 1。创设情景，获得表象。 (1)cAI 提供几幅冰淇淋，配以轻音乐。 这些物体从形状上分为几类？ (不是 ) 那它们的形状是怎样的？说说看 (有的学生用 手势比划着说：它们都是圆圆的，高高的；有的说，它们像圆柱子一样 ) 教师说明：它们都是圆柱体。 有的学生用手势比划着说：它们上面都是尖尖的； ) 教师说明：这些都是圆锥体。 (2)请同学们闭上眼睛，想象一下圆柱和圆锥的形状。 2。进一步探究圆柱的表面特征。让学生准备好圆柱和圆锥体 (1)摸一摸：圆柱体和圆锥体的上面和下面，它们的面有哪些特征？ (2)议一议：你们是怎样知道的？可用什么办法来证明？ (量直径或把底面在纸上画圆比较 )出示 cAI课件验证。 (3)再摸：还有一个什么面？ (是个弯 曲的面 ) (4)实验验证：学生动手将圆柱侧放在桌面上，侧面上能放稳一本数学书吗？试试看 (突出是个曲面 )。 告诉学生：这个面叫做圆柱的 “ 侧面 ” 。 (5)引导概括： (cAI显示 ) 圆锥体的表面特征：底面是一个圆 3 / 43 侧面是一个曲面 教师说明：今天我们学习的都是像这样直直的，上下一样粗细，像圆柱子一样的立体图形，我们叫它圆柱体 (简称圆柱 )。下面是一个圆，上面尖尖的，叫圆锥体（简称圆锥） 小练习：你们在日常生活中还见过哪些物体是圆柱和圆锥？(口答 ) 3。圆柱体的 “ 高 ” 。 cAI显示： (1)提问：哪个高，哪个矮，这与圆柱的什么有关呢？ (引导得出：圆柱的高矮与圆柱相对的面之间的距离有关 ) (2)追问：怎样测量这两底面之间的距离呢？ (引导感知：应该测量两底面圆心之间的距离 )(cAI 演示剖开高的过程 ) (3)再问：圆柱只有这样一条高吗？ (4)cAI 验证：得出有无数条高。 (5)讨论：如果你要测量圆柱体的高，量什么地方最方便？怎样测量？ 方法有： 用三角板的直角边来量； 用直尺贴着侧面来量； 把圆柱侧放在纸上来画； (6)练习，请学生上机操作量出圆柱的高。 4、圆锥 体的高 4 / 43 如何找到圆锥的高？连接圆锥的顶点和底面圆心的距离是圆锥的高。 (三 )总结 今天这节课，你学到了哪些知识？ （四）课堂练习 自主练习第 1、 2 题。 第二课时 完成自主练习第 3 6 题。 第 3 题：是培养学生想象力、建立空间观念的题目。旨在为学生进一步学习圆锥的侧面积作铺垫。练习时，可以先让学生想一想，再连线。还可以为学生动手操作的题目，想让学生按照途中所示，找一些实物，沿着高剪开，初步认识圆柱和圆锥的侧面展开图。 第 4 题：是一道操作性的题目。练习时，可以先让学生用长方形纸卷 一卷然后交流不同的卷法，得出不同的结论。同时为后面学习侧面积作好铺垫。 第 5 题：是培养学生空间想象力的题目。课前让学生准备好长方形、半圆形、三角形和体形小旗。练习时，让学生快速旋转，看看形成那些图形，培养学生空间图形想象能力。 第 6 题：是一道解决实际问题的难度较大的选做题。练习时，让学生明确彩带个部分与原著的高、底面直径的关系，利用5 / 43 圆柱的有关知识进行解答。 “ 课外实践 ” 是让学生在生活中寻找圆柱形和圆锥形的物体并测量底面直径和高。教师要引导学生掌握测量圆锥高的正确操作方法：（ 1）先把圆锥的底面放平；（ 2）用一块木板水平的放在圆锥的顶点上面；（ 3）竖直的量出平板与底面之间的距离； 圆柱的表面积 教学目标： 1、认识掌握圆柱各部分名称，建立圆柱体空间概念； 2、掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能具体应用。 教学重难点： 1、教学重点：推导圆柱体侧面积的计算方法。 2、教学难点：圆柱体侧面积公式的推导过程。 教具准备：教学课件学具袋 第一课时 (一 )复习准备 师：长方形的面积如何求？ 生：长方形面积 =长 宽。 (师板书 ) 师又拿出正方形、圆形。提问相同的问题。 师：圆的面积和周长 公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？ 然后把圆形贴在长方形上面。再出一些练习题进行圆面积和周长的计算。强调计量单位。 6 / 43 教师借助信息窗的图片简要介绍圆柱形纸筒的生产过程，生产一个圆柱形纸筒大约需要多少纸板呢？ (二 )学习新课 1、出示一个圆柱形纸筒，出示高和底面直径。如何知道需要多少纸板才能做出一个圆柱形纸筒呢？ 学生拿出准本好的圆柱形纸筒，进行操作。小组交流，组成一个圆柱形纸筒，需要几部分。 学生：我沿着高剪开圆柱形纸筒，发现圆柱是两个圆和一个侧面组成的。 师：圆柱侧面图是一个长方形。 下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。 讨论题目是： a：这个长方形与圆柱体有哪些关系？ b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？ 然后学生汇报讨论结果。 生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出： 圆柱体侧面积 =底面周长 高。 用字母公式表示为： S 侧 =ch。 圆柱的表面积怎么求呢？ 生汇报讨论结果，老师板书公式： S 表 =S侧 2S圆 7 / 43 小结：今天我们学习了哪些知识？ (指名回答 )下面我们来检查一下，这节课谁学习得最好？ (三 )巩固反馈 自主练习第 1、 2 题。 第三课时 自主练习第 3 12题。 第 3 题：是一道解决实际问题的题目。练习时，可以先让学生用圆柱体学具代替压路机进行演示，然后教师出示 “ 前轮转动一周，压过的路面是什么形状的 ” ，让学生观察得出：压过的路面时长方形，长是圆柱体的前轮的周长，宽是前轮的高，求滚动一周压过的面积是圆柱形前轮的侧面积。然后再让学生独立解决教材中的两个问题，最后交流。 第 4 题：是灵活解决生活实际问题的题目。解决问题的关键是明确需要求多少平方米的钢花玻璃就是求鱼缸圆柱部分的的题目。 第 5 题：培养学生空间想象力的题目。教学时，可以想让学生独立想象、选择，然后阐述和交流自己的想法。 第 6 题：是圆柱侧面积和表面积的便式练习。练习时，可先让学生尝试独立完成，然后通过交流，使学生进一步理解圆柱底面周长、高和侧面积的关系。 第 7 题：教师要让学生明确球需要多少材料就是求笔筒侧面8 / 43 积与一个底面面积的和。 第 8 10题：是解决生活中实际问题，目的就是为了进一步巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法，提高学生解决实际问题的能力。练习时，先让学生根据实际问题的特点，明确求哪些面的面积。 第 11 题：是求表面积 的变式练习。练习时，需要学生先想象围城的圆柱体什么样子，它的底面周长和高是什么？ 第 12 题：是一道思考题。练习时，可以根据本班的实际情况，先让学生独立完成，然后交流、反馈。也可以让学生动手操作体验一下，然后再解答。 圆柱圆锥的体积 教学目标： 1、使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。 2、在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力 教学重难点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。 教具准备：多媒体 课件 第一课时 (一 )复习准备 师：同学们，拿出你们收集到的一些圆柱体和圆锥形状的盒子，你们想知道这些盒子的什么？小组讨论交流一下。 9 / 43 生：我想知道这个盒子能盛多少东西？ 师：如何忽略桶壁的厚度，求圆柱形包装盒的容积，也就是求圆柱的体积。 (二 )学习新课 1、动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？ 2、看书自学。 (1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？ (2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？ (3)怎样计算切拼成的长方体体积？ 3、推导圆柱体积公 式。 (1)讨论自学题：圆柱体是怎样变成长方体的？ (指名叙述 )再看看书和你叙述的一样吗？ 把圆柱体底面分成许多相等的扇形 (例如分成 16 份 )，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。 (教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。 ) (2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。 出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。 请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。 (如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公 式推导过程。 ) 10 / 43 现在讨论自学题 (2)。 师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？生：形状变了，体积大小没变。 (3)推导圆柱体积公式。 讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？ (引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。 ) 小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。 师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？ 板书： V=Sh 小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积 (如果给半径、直径、底面 周长，会求出底面积 )和高。注意统一单位名称。 (三 )巩固反馈 自主练习第 1、 2 题。 (四 )课堂总结 这节课，你学会了什么？还有什么问题？ 生：学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。 第二课时 一、圆锥体积公式的推导 如何求出圆锥形冰淇淋包装盒的容积呢？（盒子的厚度忽略11 / 43 不计） 教师提供给学生一些等底等高的圆锥和圆柱。 师：圆锥、圆柱的底面是怎样的？ 板书：等底 圆锥、圆柱的高是怎样的？ 板书：等高 师：同学们，你认为圆锥和圆柱有怎么样的关系呢？ 以小组为单 位请参照课本上的试验，用等底等高的圆锥和圆柱来做实验。把空圆锥装满米或者水，倒入空圆柱里。 师：刚才我们用等底等高的圆锥、圆柱做实验，把空圆锥装满水（或米）倒入空圆柱里，你倒了多少次？结果怎样？说明了什么？ 圆锥的体积公式怎样表示？ 板书：锥 13） 师：对比圆锥、圆柱的体积公式有什么异同？ （用红色彩笔给 13加深颜色）让学生齐读两遍公式。 师：现在我们可以套用公式来解决前面的问题。现在请同学们自己独立解答。 二、巩固练习 自主练习第 7、 8 题。 第三课时 自主练习第 9 14题。 1、第 9 题是综合运算用圆锥体积公式解决实际问题的题目。练习时，要引导学生明确解题思路：先根据底面周长求出底12 / 43 面半径，再求出底面积、体积，然后再求出煤的质量。 2、第 12题是一道综合运用所学知识解决实际问题的题目。练习时，首先要引导学生明确把橡皮泥捏成圆锥后，体积没有变化。然后让学生找出题目中的数量关系，并列方程解答。通过该题的练习，进一步加深学生对圆柱和圆锥体积有关知识的理解和认识，培养学生的空间观念。 3、第 13题是一道灵活运用所学知识解决实际问题的题目。练习时，可以先让学生用长方形纸卷一卷，知道有不同 的卷法。 4、第 14题是一道综合性比较强的题目。练习时，要先使学生明确：三种图形的体积都可以用 “ 底面积 高 ” 计算，因为他们的高相等，所以只需要比较它们的底面积就可以了。 5、 “ 聪明小屋 ” 是一道较复杂的综合应用正方体和圆柱有关知识，解决实际问题的题目，难度是如何确定零件表面积。 回顾整理 教学目标：使学生能完整、准确地掌握圆柱和圆锥的基本特征及各部分的名称。使学生熟练运用圆柱的表面积以及体积和圆锥的体积。 教学重难点：熟练运用圆柱的表面积以及体积和圆锥的体积。 教具准备：多媒体课件 一、 回顾整理 13 / 43 1、师：同学们，我们学习了许多圆柱和圆锥的知识，现在让我们一起整理一下吧。小组讨论，把课本上的表格填写完整。 图形 特征体积公式 圆柱 圆锥 2、教师巡视，然后集体订正，对表格进行补充和完善。 师：现在我们以圆柱体体积公式推导过程为例，回顾一下研究问题的过程。 给你一个现实问题怎样球圆柱体冰淇淋盒的容积，因为冰淇淋盒很薄，可以忽略不计，也就相当于球圆柱体的体积。根据已有的经验，可以把圆柱体看作有无数个圆摞在一起堆成的。而圆可以看作一个近似的长方形，所以可以把圆柱体转化成一个 近似的长方体。由此归纳总结体积公式： V=Sh这样就可以利用体积公式求出圆柱的体积，也可以解决冰淇淋盒的容积问题。 1、综合练习 第 3 题是一个解决与雨量器有关的现实问题。练习时，可以先简要介绍一下雨量器的作用和构造。雨量器的外壳只是一14 / 43 个底面，内部的储水瓶底部时圆柱形的。使学生明确问题后，再解决问题。 第 6 题是一道综合运用正方体、圆柱、圆锥有关知识解决实际问题的题目。练习时，可以先引导学生理解题意，明确雕成的最大圆柱和圆锥的地面积等于正方体底面的内切圆的面积，高等于正方体的棱长，然后再计算。 第 7 题是一 道求组合图形体积的题目。练习时，要先使学生明确粮仓下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，求粮仓的占地面积就是求圆柱体的底面积，求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。 第 8 题是一道综合运用所学知识解决实际问题的题目。练习时，要先引导学生认识到，挤出的牙膏是一个小圆柱体，他的底面积就是管口的面积 .高就是挤出的牙膏的长度。还要提醒学生注意单位美女过程要统一。 “ 丰收园 ” 是以学生对话谈收获的方式对所学的基础知识、学习方法与策略、情感态度等几个方面进行反思，以进一步培养学生主动反思与自我评价的良好意识和习惯 第四单元啤酒生产中的数学 比例 比例的意义和基本性质 教学目标：使学生理解比例的意义和基本性质。 教学重难点：理解比例的意义和基本性质。 15 / 43 教具准备：复习题 第一课时 一、复习 （ 1）师：什么叫做比？举例说明什么是比的前项、后项和比 值。师在黑板上表示出来，并注明各部分名称。 （ 2）师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？ 12： :6: 二、新授 1、 1、（屏）出示信息窗，啤酒厂生产啤酒的主要原料是大麦芽。这是青岛啤酒厂一辆货车两天运输大麦芽的情况。 师：这道题涉及到运输次数和运输量两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。 第一天第二天 运输次数 24 运输量（吨） 1632 你能提出哪些有关比的问题，并解答出来。 小组合作交流，同位互相提问题解答。 最后教师整理板书在黑板上 2： 44： 322： 1632： 4 4： 232： 1616： 26： 32 16 / 43 那两个比的比值相等呢？ 2： 4=16： 324： 32=2： 16 32： 4=16： 24： 2=32： 16 师：像这样，表示两个比相等的式子叫做比例。然后让学生说说什么是比例式。 “ 从比例的 意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？ ” 学生讨论师小结：如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。 （ 1）比较 “ 比 ” 和 “ 比例 ” 两个概念。 学生先讨论，师小结：比是表示两个数相除，有两项；比例 是一个等式，表示两个比相等，有四项。 （ 2）巩固练习。 判断下面两个比能否组成比例。 6： 3 和 12： 635： 7 和 45： 9 让学生说出判断的根据。可以再把整数比写成 分数的形式。 3、教学比例的性质。 （ 1）、教学比例各部分的名称。 师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比 例各部分的名称是什么？请同学们看书自学，看看什么叫比17 / 43 例的项、内项、外项。 （ 2）、教学比例的基本性质。 师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。师板书： 两个外项的积： 232=64 两个内项的积： 416=64 “ 你发现了什么？（它们的积相等）板书： 232=416 “ 是不是所有的比例都这样呢？ 让学生分组讨论判断。 ” 最后教师总结并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。 如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？指着： 80： 2=200： 5，教师边问边改写成： = “ 这个比例是外项是哪两个数呢？内项呢？ ” 教师指出内项和外项并交叉相乘，积相等。 3、巩固练习。 我们现在如何来判断两个比是不是成比例？ （ 3）做第 68页自主练习第 1 题。 三、小结 师：通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例 的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么 ？ 第二课时 18 / 43 自主练习题 1、第 1 题是对比例意义的巩固联系的题目。练习时，可让学生独立思考，自主完成。交流的重点是怎样根据比例的意义判断两个比是否能组成比例。 2、第 3、 4 题是巩固比例的意义和基本性质的问题。练习时，让学生独立完成，然后组织交流。交流时，重点是要谈谈想的过程，可以根据比例的意义，也可以根据比例的基本性质进行判断。 3、第 5 题是提供了以小组活动的巩固比例知识的练习形式。练习时，可以先教师示范，并说明思考的方法，然后再放手学生组成小组展开练习，以巩固比例的意义和基本性质。 4、第 7 题是复习按比例分配知识的题目。练习时，让学生独立完成，再交流方法。 5、第 8 题是对比例的意义和基本性质加深巩固的题目。练习时，可让学生独立思考，再充分交流，总结出解决问题的方法。 第 12 题是一道巩固比例知识的开放题。让学有余力的同学做。 解比例 教学目标：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。 教学重难点：学会解比例的方法 19 / 43 教具准备：多媒体 一、教学过程：导入新课 什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性 质可以做什么？ 这节课我们还要继续学习有关 比例的知识（板书：解比例） 二、新课 师：什么叫做解比例呢？我们知道比例共有四项，如果知道 其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。 1、教学例题。 出示例题 1： 解比例 3： 8=15： X 让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求 哪一项。再回答：根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？教师板书： 3X=815 。 “ 这变成了什么？ ” （方程）然后让学生解出。 师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根 据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数 X2、教学例题 2 出示例题： 20 / 43 解比例 =。 问： “ 这个比例与例 1 有什么不同？ ” （这个比例是分数形式） “ 这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质变成方程来解吗？然后让学生讨论并解出。 3、总结解比例的过程。 提问：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程，然后再来解答。） 4、做第 70页自主练习第 10题。 学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。 三、巩固练习。 做自主练习的第 11题。 正比例的意义 教学目标：使学生理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。 初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。 初步渗透函数思想。 教学重难点：培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题 21 / 43 教具准备：多媒体 第一课时 一、复习（屏） 逐一出示下面的题目，学生回答。 1、已知路程和时间，怎样求速度？板书： =速度 2、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书： 3、已知总价和数量，怎样求单价？板书： 二、导入 新课 师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们 进一步来研究这些数量关系中一些特征，首先来研究这些数量间的正比例关系。（板书：正比例的意义） 三、新课 教师通过啤酒生产的话题引入，出事情景图，引导学生观察啤酒生产情况记录表。 啤酒生产情况记录表 工作时间（时） 1234567 工作总量（吨） 14284256708498 问： “ 表中有哪几种量？ ” “ 当时间是 1 小时，工作总量是多少？当时间是 2 小时，工作总量又是多少？ 师：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两 种量是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量） 22 / 43 “ 时间和工作总量是两种相关联的量，工作总量是怎样随着时间变化而变化的呢？ ” 教师指着表格让学生找出时间和工作总量变化地规律。并让学生计算出这些数据的比值。 最后师小结：通过刚才的观察和分析，我们知道工作总量和时间是两种什么样的量？（两种相关联的量）。工作总量和时间这两种量的变化规律是什么呢？（工作总量的时间的比值（工作效率）总是一定的。） 1、教学第 2 个红点知识。 横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。小组合作把统计表中的信息量标在这个统计图上。在把点 连起来。 师：从图中你发现了什么？ 师小结：通过刚才的思考和分析，我们知道正比例的图像是一条直线，能直观的反映出成正比例的两个量之间的变化规律。 2、抽象概括正比例的意义。 师：请同学们比较一下刚才这两个例题，回答下面的问题： （ 1）都有几种量？ （ 2）这两咱量有没有关系？ （ 3）这两种量的比值都是怎样的？ 师小结：通过比较，我们看出上面两个例题，有一些共同特 点：都有两种相知联的量，一种量变化，另一种量也随着变23 / 43 化，并且这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定。像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 对着两道例题教师再领学生重新回顾。然后教师提出：如果我们用字母 X， y 表示两种相关联的量，用字母 k 表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？ 学生回答后，教师板书：（一定） 四、课堂练习 完成自主练习第 1-3 题。 第二课时 自主练习题 1、第 4 题是一组加深理解正比例知识的判断题。练习时，可先让学生 思考，明确思路后，再逐一解决问题。交流时，重点让学生用正比例意义进行判断。 2、第 5 题是一道用抽象关系巩固正比例意义的题目。练习时，可先让学生独立完成，然后组织交流。交流时，可以引导学生明白根据 x 和 y 称正比例，那么比值一定。 3、第 6 题是一道巩固和运用正比例图像解决实际问题的题目。练习时，先让学生观察图像，了解其中的一些数据，根据对应数据的比值判断运行的周数与所用的时间是否正比例；也可以根据图像直接判断。再引导学生根据图像进行估计：先从横轴上找到 9，再通过图像上的点从纵轴上找到对24 / 43 应的时间，然后进行估计。 第 10 题是一道巩固正比例知识的综合练习题。此题涉及半径、周长、面积、直径四个量。这些量都是相关联的量，有的成正比例，有的不成比例。练习时，要重视学生举例并说明理由，加深对正比例意义的理解。 反比例 教学目标：使学生理解反比例的意义，能够正确判断两种量是不是成反比例。 使学生进一步认识事物之间的相互联系的发展变化规律。 初步渗透函数思想 教学重难点：能够正确判断两种量是不是成反比例 教具准备：多媒体 第一课时 一、教学过程：复习 1、让学生说说什么是成正比例是量 2、判断哪些成 正比例 （ 1）笔记本单价一定，数量和总价。 （ 2）汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。 （ 3）工作效率一定，工作时间和工作总量。 （ 4）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。 （ 5）说出每小时加工零件数，加工时间和加工、零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？ 25 / 43 二、新课 师：（屏）出示情景图，每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系？就是我们这节课要学习的内容。 每天生产的吨数 100XX00400500 需要生产的天数 6030XX12 让学生观察这个表， 然后每四人一组讲座下面的问题： （ 1）表中有哪两种量？ （ 2）每天生产的吨数与需要生产的天数发生怎样的变化？ （ 3）那个量没有发生变化？ 学生分组讨论后集中发言。然后每个小组选代表回答上面的 问题。随着学生的回答，教师板书如下： 每天生产的吨数需要生产的时间 10060=600 20030=600 30020=600 “ 这个积 600，实际上是什么？ ” 在 “ 加工时间 ” 后面板书：生产总吨数 “ 积一定，就说明生产总吨数怎样？ ” 在零件总数后面板书：（一定） “ 每天生产的吨数需 要生产的时间和生产总吨数这三种量有什么关系呢？ ” 26 / 43 学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析，我们可以看出，表中每天生产的吨数和加工时间是两种相关联的量，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少；每天生产的吨数越少，他们需要的时间就越多；通过计算发现：每天生产的吨数 需要生产的天数 =总吨数（一定）。每天生产的吨数变化，需要生产的时间也随着发生变化，但是总吨数却不变。我们就说每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的两个量，他们的关系叫做反比例关系。 教学字母表达式： （一定） 3、在生活中我们还遇到 了哪两种量成反比例关系？ 三、巩固练习 自主练习 P771题。 第二课时 自主练习 P77-78 1、第 2 题是一道用抽象形式巩固反比例的意义的题目。练习时，可以让学生思考，根据 x 和 y 成反比例，确定 x 和 y的乘积一定，再根据第一组数据找出 x 和 y 的乘积，然后利用这个乘积和每组中的已知数据，求出另一组数据。 2、第 3 题是一组深入巩固反比例知识的判断题。练习时，可以先让学生思考，在明确思路后，再让学生逐一解决。交流时，重点引导学生运用反比例的意义进行判断。第（ 3）小题虽然种植的棵树随着已植的棵树的变数 的变化而变化，27 / 43 并且这两个量的和也是一定的，但是他们的乘积不同，所以已植的棵树和未植的棵树不成反比例关系。 “ 你知道吗 ” 栏目介绍了反比例图像，目的是让学生知道反比例关系也能用图像表示。只让学生理解就可以了。 比例的应用 教学目标：使学生学会用比例知识解答比较容易的应用题，提高对正比例和反比例意义的认识。 教学重难点：灵活应用正反比例知识。 教具准备：多媒体 第一课时 一、教学过程：复习 1、一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。 2、一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的时间和速度。 看上面的题，回答下面的问题： （ 1）各有哪三种量？ （ 2）其中哪一种量是固定不变的？ （ 3）哪两种量是变化的？这两种量是按怎样的规律变化的？ 二、新课 1、师：我们已经学过比例，正比例和反比例的意义，还学过解 比例。应用这些比例的知识可以解决一些实际问题，今天我们就来学习比例的应用。（板书课题） 28 / 43 （屏）出示特写镜头，呈现了汽车运输啤酒的情景。通过介绍啤酒的有关数据。 2 个箱子能装 24瓶啤酒。现有 480瓶啤酒能装多少个箱子？ （ 1）用以前学过的方法解答。 让学生读题后，说出题目的条件和问题。提 出问题： “ 这样的应用题，以前学过没有？能不能用以前学过的方法 解答？ ” 让学生自己解答。边订正边板书： 480 （ 242 ） =48012 =40（个） 进一步指出：这道题我们还可以用比例的知识解答。 （ 2）用比例的知识解答。 教师提问： “ 这道题中有哪两种量？这两种量成什么关系？为什么？ ” 通过回答，使学生明确：因为每个箱子装的啤酒瓶数是一定的，所以啤酒瓶总数和箱子数成正比例关系。 解：设装 480瓶啤酒需要 X 个箱子。 然后让学生自己解答。解答之后，让学生把 X 的值 40 代入原 等式（即方程），看等式能不能成立。 29 / 43 2、出示红点部分 指名学生读题，说出已知条件和问题。再让学生用以前学过的方法解答。解答后，说说分析解答的过程。教师板书： 81510 =12010 =12（吨） 进一步提出： “ 这道题你能用比例的知识解答吗？ ” “ 你能列出算式吗？设谁为 X？ ” 学生回答后，教师板书：解：设需要 X 辆汽车。 10X=815 让学生自己求出并检验。 三、巩固练习 四、小结 今天我们学习的是如何用正比例和反比例的知识来解答以前 学过的应用题。在解答时（以例 1 为 例），首先要判断题中的两种量成什么比例关系，再根据所成的比例关系列出等式，进行解答。以后题目中如果没有注明用什么方法解答，你用哪种方法解答都是可以的。 第二课时 自主练习 P80 30 / 43 1、第 1 题是运用正比例知识解决实际问题的题目。练习时，让学生先判断题目中的两个量成什么比例关系，再独立列比例解答。 2、第 2 题是运用反比例的知识解决实际问题的题目。练习时，可仿照第 1 题的方法进行练习。 3、第 5 题是灵活运用反比例的知识解决实际问题的题目。练习时，要注意组织学生认真审题，使学生明白：地面的面积一定， 每块方砖的面积与块数成反比例。 第五单元快乐足球 比例尺 比例尺 教学目标：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学重难点：根据比例尺，求图上距离或实际距离。 教学过程：一、复习 二、新课 前面我们学习了比例知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？ 例如：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体的实际尺寸扩大一定的倍数，再画在图纸上，这是就要确定图上距离和实际距 离的比。今天我们就来学习这方面的知识。 31 / 43 1、教学比例尺的意义 （ 1）教学例 4，让学生读题，指回答： “ 这道题告诉我们什么？ ”“ 要我们做什么？ ”“ 图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？ ” 这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。请一名同学到黑板化简这个比。小结 “ 图上距离和实际距离的比 ” ，叫做这图的（图上距离：实际距离 =比例尺） 板书：图上距离 /实际距离 =比例尺 教师强调： 比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。 求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。 为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成 “1” ，如果写成分数形式，分子也应化简成 “1” 。 （ 2）教学例 5 出示例 5：指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。“ 这道题的图上距离是多少？ ”“ 实际距离不知道，怎么办？ ” 指定一名学生板演其他学生在练习本上做订正后再回忆一下解答过程。 （ 2）巩固练习 做第 50页上的 “ 做一做 ” （ 3）教学例 6 出示例 6：指名题并说出题目告诉了什么，求什么。 32 / 43 然后让学生求 X 的值，并说出求解过程。 三、作业 练习十五的第 13 题 四、课堂小结 创意作业： 同学们各选 一样东西，把它缩小画在纸上，并计算出你所用的比例尺。看看哪个同学画的最准确？大家努力啊。 线段比例尺 教学目标：使学生理解线段比例尺的含义，会根据线段比例尺图上距离或实际距离。 教学重难点：根据线段比例尺求图和实际距离 教学过程：一、导入新课 上节我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，除了数值比例尺外，还有线段比例尺呢？这就是我们这节课要学习的内容。 二、新课 1、线段比例尺是在图上附有一条注有数量线段，用来表示和地面上相对应的实际距离，同学们可以翻开教科 书第 51页，看右下角有一幅地图，地图的下面就有一条线段比例尺，它上面有 0、 50和 100几个数，还注明了长度单位 “ 千米 ” ，这些数和单位表示什么意思呢？ 33 / 43 2、如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际距离？让学生在地图上找到沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离是多少厘米，再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算？让学生说怎样列式。 50=275( 千米 ) 3、你能不能把这个地图上的线段比例尺改写成数值比例尺？怎么改写？ 三、课堂练习 完成练习十 五的第 48题 四、课堂小结 创意作业： 在地图上找出我们的家乡和北京，并计算出它们离多远。如果用 50千米的线段比例尺，你能画出它们在图上的距离吗？同学们试一试。 第六单元我们长大了 统计 众数的意义 教学目标： 1、通过丰富的实例，理解众数的意义。 2、会求出一组数中的众数。 教学重难点：理解众数的意义，会求出一组数中的众数。 教具准备：多媒体课件、学具 34 / 43 第一课时 教学过程： 师：同学们，儿童进入青春期，身高和体重都会突然增长。敏敏对处于青春期的 15 名同学身高年增长的情 况进行了调查，请看大屏幕。 师：根据这些数据，你能提出什么问题？ 生 1：青春期女生身高年增长情况怎样？ 生 2：年增长 10厘米的有几人？增长 8厘米的有几人？ 师：怎样知道青春期女生身高年增长情况呢？ 生：先整理一下数据。 师：请将数据填写在统计表中。（学生完成统计表） 师：观察这个统计表，你有什么发现？ 生 1：身高年增长的范围在 510厘米之间。 生 2：增长 5、 6、 10厘米的人数最少。 生 3：身高年增长 8 厘米的人数最多。 师；在一组数据中，出现次数最多的数据就是这组数的众数。青春期女 孩增长 8 厘米的人最多，也就是 8 出现的次数最多那么 8 就是这组数据的众数。 生：熟悉众数的定义。 自主练习： 1、找出下面各组数据的众数。（独立完成，集体订正） 2、先找学生分析题意，然后独立解答。 35 / 43 第二课时 自主练习 第 3 题是用众数知识分析实际问题的练习。练习时，让学生独立解决第一个问题，然后重点解决第 2 个问题，先让学生自主分析数据，然后讲述自己的想法。通过交流让学生明白因为这组数据的众数是 10，说明这批大蒜有将近一半的瓣数是 10，其他绝大数在 10瓣左右。 第 4 题也是用众数知识分析问题 的题目，题中以表格的形式提供了经过整理后的数据。练习时，可以 “ 豆粒数是 2 的豆荚有多少个 ” 等问题引导学生读懂表格 ,然后进行分析 .当学生找到众数 4 后 ,引导学生通过计算众数的个数占总数的百分之几 (56%),说明这一批豆荚一半以上是 4 粒 . 中位数的意义 教学目标： 1、通过丰富的实例，理解中位数的意义，会求数据的中位数。 2、体验中位数在数据描述中的实际意义，根据具体问题能选择合适的统计量来描述数据，分析问题。 3、经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的应用，发展统计观念。 教学重 难点：体验中位数在数据描述中的实际意义，根据具体问题能选择合适的统计量来描述数据，分析问题。 36 / 43 第一课时 教学过程：师：你知道自己的体重是多少吗？（知道） 师：随着我们进入青春期，我们的体重也进入突增阶段。下面是丽丽对处于青春期的 11 名同学体重的年增长情况作的调查，请看大屏幕。 师：青春期女性体重的年增长情况怎样？（有的同学增加很快，有的增加很慢） 师：怎样才能知道青春期女生体重年增长的具体情况呢？ 生：可以求出他们的平均数，根据平均数就可以看出体重增长的整体情况。 生 2：可以用众数来描述？ 师：用众数来描述是怎样的？（没有众数，不能描述） 师：用平均数呢？ 生：交流自己的想法，并说明理由。 生：平均数是 6，可大多数同学增长的千克数比 6 小，还有3 名同学体重的年增长数比 6 大得多。 生：用平均数方法不能很好的反映出体重的年增长情况。 师：是不是可以用另一个统计量来反映这组同学体重的年增长情况呢？ 师：其实可以用一种新的统计量来描述，这就是 “ 中位数 ” ，猜猜看，什么是中位数？ 师：你能找出这组数据的中位数吗？（学生尝试） 37 / 43 师：对，我们可以先把这组数据从小到大排一排，然后找出正中间的数。正 中间的数是，那么就是这组数的中位数。 师：你认为在这里中位数反映了什么生：青春期女生体重年增加一般是千克。 师：对，中位数在这里更好的反映了这组数据的中等水平（一般水平）。 师：你能求出下面一组数据的中位数吗？（学生独立思考） 师：刚才那组数据的个数为奇数，处在最中间位置的一个数据就是中位数。现在这组数据的个数为偶数，他也有中位数并且也只有一个，到底是多少呢？（学生继续思考） 师：对，中间两个数的平均数就是这组数的平均数。 师：想一想，我们怎样求一组数的中位数呢？（学生总结） 完成自主练习第 1 题。 第二课时 自主练习 2、 3 题是巩固有关平均数、中位数、众数的基本练 习题。练习时，可根据题目要求让学生独立找出众数、中位数和平均数，再通过交流比较众数、中位数和平均数在意义和寻求方法上的不同，加深对三个统计量的理解。 第 3 题的编写意图有 2 点，一是使学生认识到当一组数据中没有特别偏大或偏小的数据时，平均数和中位数都能很好的反映该组数据的情况，二是让学生初步理解平均数和中位数38 / 43 的大小关系。？第 4 题是一道综合练习题。练习时，可让学生独立解决第（ 1）、（ 2）两个问题，然后重点引导学生解决第 3个问题。 学生应通过思考和讨论，明白为什么要选择 “ 众数 ” 这个统计量来选择学生。 第 5 题是一道综合拓展题，通过展示某酒店的月工资发放表，说明有时平均数在反映问题上的片面性，以帮助我们早生活中作出科学合理的选择。练习时除引导学生选择合适的统计量进行分析外，更重要的是加深对各统计量意义和作用的理解。 课外实践是一个综合运用有关统计知识解决问题的活动。本单元信息窗教学没有把数据的收集作为教学的重点，所以在实践活动中要注意引导学生进行数据的收集与整理，运用整理好的知识解决问题。 认识扇形统计图 教学目标： 1通 过实例，让学生在真正投入数据统计的过程中，在解决实际问题的活动中，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点和作用。 2能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。 教学重难点：了解扇形统计图的意义，从扇形统计图中获得尽可能多的信息。教具准备：多媒体课件、学具。 第一课时 39 / 43 教学过程： 活动一：创设问题情景，引入新课 1出示我国居民平衡膳食宝塔挂图。 师介绍我国居民平衡膳食情况。 2出示小丽一家三口一天各类食物摄入量表。 问：从中你获得了哪些数学信息？ 问：你能把这个统 计表补充完整吗？ 活动二：联系生活实际，学习新知 1复习条形统计图，初步认识扇形统计图。 师：我们经常利用统计图形象地表示收集到的数据下面我们就来看两幅统计图，你能从下面的图中获得哪些有用的信息呢？ 师出示教材中的条形统计图和扇形统计图。 2对比两个统计图，了解扇形统计图的特点。 （学生边看边问）：你有什么想法，与你的同伴说一说。 学生独立思考小组合作交流归纳总结。 3小结： 4观察统计图，并回答下列问题： (1)全世界共有几个大洲？哪个洲的面积最大？ (2)哪两个洲的面积之 和最接近地球陆地面积的一半？ (3