九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第二十一章一元二次方程21.2.4一元二次方程的根与系数的关系,一、新课引入,1一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式是.2设一元二次方程ax2bxc0(a0)的两个根是x1、x2，则x1=x2=.,1,2,二、学习目标,掌握一元二次方程根与系数的关系，并学会其运用,培养分析、观察以及利用求根公式进行推理论证的能力,三、研读课文,认真阅读课本第15至16页的内容，完成下面的练习并体验知识点的形成过程.,1、解方程2x2-3x+1=0得x1=，x2=_x1+x2=，x1x2=_,观察得出：方程2x2-3x+1=0的两根的和等于一次项系数-3与二次项系数2的，两根的积等于常数项1与二次项系数2的.,知识点一,小结,2、一般地，对于关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)，根据求根公式知，方程的两根为,知识点一,三、研读课文,例4根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两根x1，x2的和与积.（1）x2-6x-150；（2）3x27x-90；（3）5x-14x2.解:（1）a=1b=-6c=-15x1+x2=，x1x2=_（2）x1+x2=，x1x2=_（3）方程化为4x2-5x1=0 x1+x2=，x1x2=_,知识点二,练一练不解方程，求下列方程两根的和与积(1)x2-3x=15(2)3x2+2=1-4x(3)5x2-1=4x2+x(4)2x2-x+2=3x+1解：,知识点二,三、研读课文,如果方程x2pxq0的两根是x1，x2，那么x1x2，x1x2可得：p，q，方程x2pxq0，即x2（）xx1x20这就是说，以两个数x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2(x1x2)xx1x2=0,练一练以3和2为根的一元二次方程是_,知识点三,四、归纳小结,1、设一元二次方程ax2bxc0的两个根是x1、x2，则x1x2=x1x2=_2、以两个数x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是.3、学习反思：_,五、强化训练,1、如果x1、x2是一元二次方程的两个实数根，则x1+x2=_，x1x2=_,2、关于x的方程的x1=2，x2=1,则p=_，q=_,五、强化训练,3、利用根与系数的关系，求一元二次方程2x23x-10的两个根的（1）平方和；（2）倒数和.解：设方程的两个根分别为x1，x2，则：x1+x2=，x1x2=_（1）（x1+x2）2=x12+2+x22x12+x22=（x1+x2）2-2_=_=_(2),五、强化训练,4、已知方程5x2kx-60的一个根为2，求它的另一个
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