（江苏专用）2019高考数学二轮复习 第二篇 第16练 基本初等函数、函数的应用课件 理.ppt

第二篇重点专题分层练，中高档题得高分,第16练基本初等函数、函数的应用小题提速练,明晰考情1.命题角度：考查二次函数、分段函数、幂函数、指数函数、对数函数的图象与性质；以基本初等函数为依托，考查函数与方程的关系、函数零点存在性定理；能利用函数解决简单的实际问题.2.题目难度：中档偏难.,核心考点突破练,栏目索引,易错易混专项练,高考押题冲刺练,考点一基本初等函数的图象与性质,方法技巧(1)指数函数的图象过定点(0,1)，对数函数的图象过定点(1,0).(2)应用指数函数、对数函数的单调性，要注意底数的范围，底数不同的尽量化成相同的底数.(3)解题时要注意把握函数的图象，利用图象研究函数的性质.,核心考点突破练,答案,解析,3y3y.,2x5z，,3y2x1时，lnxxa(x0)无实根，此时要使(x1)(xa)0(x0)有2个实根，应有a0且a1，即a0且a1，综上得实数a的取值范围是a|a1或0a1.,考点三函数的综合应用,方法技巧(1)函数实际应用问题解决的关键是通过读题建立函数模型，要合理选取变量，寻找两个变量之间的关系.(2)基本初等函数与不等式的交汇问题是高考的热点，突破此类问题的关键在于准确把握函数的图象和性质，结合函数的图象寻求突破点.,答案,解析,9.某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是_年.(参考数据：lg1.120.05，lg1.30.11，lg20.30),2019,解析设2015年后的第n年该公司投入的研发资金为y万元，则y130(112%)n.,两边取对数，得nlg1.12lg2lg1.3，,从2019年开始，该公司投入的研发资金开始超过200万元.,答案,解析,10.已知函数f(x)ex1，g(x)x24x3，若存在f(a)g(b)，则实数b的取值范围为_.,解析函数f(x)ex1的值域为(1，)，g(x)x24x3的值域为(，1，若存在f(a)g(b)，则需g(b)1，即b24b31，,答案,解析,当x0时，f(x)2，,即2，可转化为4，解得0x4.,答案,解析,易错易混专项练,答案,解析,1.如果函数ya2x2ax1(a0且a1)在区间1,1上的最大值是14，则a的值为_.,解析令axt(t0)，则ya2x2ax1t22t1(t1)22.,所以ymax(a1)2214，解得a3(负值舍去)；,1，),答案,解析,解析令h(x)xa，则g(x)f(x)h(x).在同一坐标系中画出yf(x)，yh(x)图象的示意图，如图所示.,若g(x)存在2个零点，则yf(x)的图象与yh(x)的图象有2个交点，平移yh(x)的图象可知，当直线yxa过点(0,1)时，有2个交点，此时10a，a1.当yxa在yx1上方，即a1时，仅有1个交点，不符合题意；当yxa在yx1下方，即a1时，有2个交点，符合题意.综上，a的取值范围为1，).,答案,解析,2,0,解析由y|f(x)|的图象知，当x0时，只有当a0时，才能满足|f(x)|ax.当x0时，y|f(x)|x22x|x22x.故由|f(x)|ax，得x22xax.当x0时，不等式为00成立.当x0时，不等式等价于x2a.因为x22，所以a2.综上可知，a2,0.,答案,解析,1,解题秘籍(1)基本初等函数的图象可根据特殊点及函数的性质进行判定.(2)与指数函数、对数函数有关的复合函数的性质，可使用换元法，解题中要优先考虑函数的定义域.(3)数形结合是解决方程、不等式的重要工具，指数函数、对数函数的底数要讨论.,高考押题冲刺练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,cab,1.设a20.3，b30.2，c70.1，则a，b，c的大小关系为_.解析由已知得a80.1，b90.1，c70.1，构造幂函数yx0.1，根据幂函数yx0.1在区间(0，)上为增函数，得ca0，c0，c0；a0，c0；a0，b0，ct1)且t11，t21，当t11时，t1f(x)有一解；当t21时，t2f(x)有两解.当a1时，只有一个零点.综上可知，当a1时，函数g(x)f(f(x)a有三个不同的零点.,2,解析当x0时，yf(f(x)1f(2x)1log22x1x1，令x10，则x1，显然与x0矛盾，所以当x0时，yf(f(x)1无零点.当x0时，分两种情况：当x1时，log2x0，yf(f(x)1f(log2x)1log2(log2x)1，令log2(log2x)10，得log2x2，解得x4；当0x1时，log2x0，yf(f(x)1f(log2x)11x1，令x10，解得x1.综上，函数yf(f(x)1的零点个数为2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案