江苏专用2020版高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形第1讲蝗制与任意角的三角函数课件.ppt

考试要求1.任意角的概念，弧度制的概念，弧度与角度的互化(A级要求)；2.任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义(B级要求).,第1讲弧度制与任意角的三角函数,知识梳理,1.角的概念的推广(1)正角、负角和零角：一条射线绕顶点按_方向旋转所形成的角叫做正角，按_方向旋转所形成的角叫做负角；如果射线没有作任何旋转，那么也把它看成一个角，叫做_.(2)象限角：以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，这样，角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角.终边落在坐标轴上的角(轴线角)不属于任何象限.(3)终边相同的角：与角的终边相同的角的集合为_.,逆时针,顺时针,零角,|k360，kZ,2.弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于_的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad.(2)公式,|r,半径长,3.任意角的三角函数(1)任意角的三角函数的定义,自变量,函数值,(2)三角函数在各象限内的正值口诀是：全正、正弦、正切、余弦.即：,(3)特殊角的三角函数值,0,0,1,0,1,1,0,不存在,1,0,1,0,1,0,不存在,(4)三角函数线设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M，则点M是点P在x轴上的正射影.由三角函数的定义知，点P的坐标为_，其中cos_，sin_，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T，则tan_.我们把有向线段OM，MP，AT叫做的_、_、_.,(cos，sin),OM,MP,AT,余弦线,正弦线,正切线,1.思考辨析(在括号内打“”或“”)(1)小于90的角是锐角.()(2)锐角是第一象限角，反之亦然.()(3)将表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是30.(),诊断自测,(5)相等的角终边一定相同，终边相同的角也一定相等.(),(2)第一象限角不一定是锐角.(3)顺时针旋转得到的角是负角.(5)终边相同的角不一定相等.答案(1)(2)(3)(4)(5),2.(教材改编)小明从家步行到学校需要15min，则这段时间内钟表的分针走过的角度是_.,答案90,答案10,4.(教材改编)若tan0，sin0，得在第一或第三象限，又sin0；cos(2200)cos(40)cos400；tan(10)tan(310)0；,答案(1)(2)三,角度3三角函数线的应用,(2)(2019盐城模拟)函数ylg(34sin2x)的定义域为_.,利用三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影部分所示)，,规律方法(1)利用三角函数的定义，求一个角的三角函数值需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x，纵坐标y，该点到原点的距离r.(2)根据三角函数定义中x，y的符号来确定各象限内三角函数的符号，理解并记忆：“一全正、二正弦、三正切、四余弦”.(3)利用三角函数线解三角不等式时要注意边界角的取舍，结合三角函数的周期性正确写出角的范围.,【训练3】(1)(2019南京六校联考改编)点A(sin2017，cos(2017)位于第_象限.,(3)函数ylg(2cosx1)的定义域为_.解析(1)因为20175360217是第三象限角，所以sin20170；又20176360143是第二象限角，所以cos(2017)0；所以点A(sin2017，cos(2017)位于第三象限.,考点四三角函数定义与三角恒等变换的综合,(2