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近似数和有效数字,区实验学校张青,对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.另一报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，周周率约为3.14，这些数都是近似数.,生活中的数学,1、我班有名学生，名男生，名女生。2、我班教室约为平方米。3、我的体重约为公斤，我的身高约为厘米。4、中国大约有亿人口。5、一天有小时，1小时有分钟，一分钟有秒。思考：1、这些数据中，哪些数与实际接近？那些数是与实际完全吻合的？2、举例说明生活中哪些数据是精确的？那些数据是近似的？。,争分夺秒,1、什么叫准确数？,准确数与实际完全符合的数,近似数与实际非常接近的数,精确度表示一个近似数近似的程度,3、什么叫精确度？,答一答:看谁答的准,=3.1415926,2、什么叫近似数？,我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到位；如果结果取1位小数，则应为，就叫做精确到位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为，就叫做精确到位(或叫精确到0.01)；,我们都知道，.,一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significantdigits).象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.,个,3.1,十分,3.14,百分,例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.0158(精确到0.001)(2)30435(保留3个有效数字)(3)1.804(保留2个有效数字)(4)1.804(保留3个有效数字),解：(1)0.01580.016(2)304353.04104(3)1.8041.8(4)1.8041.80,做一做,2.4，精确到.,0.03086，精确到.,下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？,解：43.82，精确到.,百分位（或精确到0.01),十万分位（或精确到0.00001),十分位（或精确到0.1),2.4万,2.4万，精确到.,千位,3.14104,3.14104，精确到.,百位,43.820.030862.4,0.4070.40702.4千103万2.00,有四个有效数字4，3，8，2,有四个有效数字3，0，8，6,有二个有效数字2，4,有二个有效数字，,有三个有效数字3，1，4,从第1个不为0的数起到末位止所有数字都是这个数的有效数字.,我能行：,0.407，精确到.0.4070，精确到.2.4千，精确到.103万，精确到.2.00，精确到.,千分位（即精确到0.001),万分位（即精确到0.0001),百位,万位,百分位（即精确到0.01),有三个有效数字4，0，7,有四个有效数字4，0，7，0,有二个有效数字2，4,有三个有效数字1，0，3,有三个有效数字2，0，0,1.6,1.60,0.16,1.06,0.016,0.106,0.0160,比一比,看谁反应快,思考，并回答问题：,近似数,有几个有效数字，精确到哪一位？,有效数字,精确数位,1.6千,两个,十分位,三个,百分位,两个,百分位,三个,百分位,两个,千分位,三个,千分位,三个,万分位,两个,百位,明察秋毫:观察两数有何不同?,解:有效数字不同:1.50有三个有数字，1.5有二个有效数字.,精确度不同:1.50精确到百分位,1.5精确到十分位.,由此可见，1.50比1.5的精确度高,3.0,3.00,3.000,3.0000,哪个精确度高?,新知应用:中国的国土面积约为9596960千米,美国和罗马尼亚的国土面积分别约为9364000千米(四舍五入到千位)和240000千米(四舍五入到万位).如果要将中国国土面积与它们相比较,那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时,比较起来的误差可能会小一些?,解:当与美国的国土面积相比较时,可以将中国国土面积四舍五入到千位,得到9597000千米.因为它们同时四舍五入到了千位,这样比较起来误差会小一些.,当与罗马尼亚的国土面积相比较时,可以将中国国土面积四舍五入到万位,得到9600000千米.,能力层面检测一、填空：1、对于近似数，从左边起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.2、18.07有个有效数字，精确到位.3、0.003809有个有效数字，精确到位.4、8.6万精确到位，有效数字是.5、近似数86.350的有效数字为.二、判断：1、3.008是精确到百分位的数.()2、近似数3.80和近似数3.8的精确度相同.()3、近似数6.090的有效数字是6、0、9、0.()4、近似数0.090360精确到百分位,有4个有效数字.(),第一个不是0的数字,精确到的数位,四,百,四,百万分,千,8，6,8，6，3，5，0,课堂小结：一、精确度的两种形式（重点）：1、精确到哪一位2、有效数字二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。（难点）三、几点注意：1、两个近似数1.5与1.50表示的精确程度不一样。2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。3、确定有效数字时应注意：从左边第一个不是0的数字起。从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位（即最