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文档简介

Venn图,（1）Venn图法，是用一条封闭的曲线来表示集合的方法.Venn图也称韦恩图、文氏图.利用Venn图来表示集合更加形象和直观.,（2）利用Venn图表示集合间的基本关系：,（3）利用Venn图表示子集的传递性：,（4）利用Venn图表示集合的并集、交集运算：,例1.如图所示,U是全集,M,P,S是U的3个子集,则阴影部分表示的集合是（）,(MP)SB.(MP)SC.(MP)(CUS)D.(MP)(CUS),C,解：观察Venn图,可知阴影部分既在表示集合M的区域中,又在表示集合P的区域中,即在表示集合M,P的公共区域内,且在表示集合S的区域外,即在集合CUS中.根据集合运算的概念,可得阴影部分表示的集合为(MP)(CUS),故选C.,例2.已知某班共有学生30人，其中参加语文兴趣小组的有9人,语文兴趣小组和数学兴趣小组都参加的3人,语文兴趣小组和数学兴趣小组都不参加的16人,问参加数学兴趣小组的有多少人？,解：用Venn图计算，如图将全班学生分成4个部分，和表示语文兴趣小组，和表示数学兴趣小组，由题意，共30人，有3人，有9-3=6（人），有16人，从而有30-6-3-16=5（人），故数学兴趣小组的一共有3+5=8（人）,例3.已知A、B均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,(CUB)A=9,解：画用Venn图如右图,AB=3,(CUB)A=9,A=3,9.,3,9,则A=.,例4.已知全集U=不大于20的素数,A、B是U的两个子集，且满足A(CUB)=3,5,B(CUA)=7,19,(CUA)(CUB)=2,17,求出A、B.,解：用Venn图计算，如图将全集U分成4个部分，U=2,3,5,7,11,13,17,19.由题意：中元素为3,5,中元素为7,19,中元素为2,17,那么中的元素为13.由图可知，A=3,5,11,13,B=7,9,11,13.,（1）Venn图要求用封闭的曲线来表示集合，而封闭曲线的形状可以是矩形也可以是椭圆形等，并不作具体要求；,（2）抽象集合常常用Venn图来表示；,（4）对于元素个数不多的有限集，在集合运算中，运用Ve
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