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文档简介
第一轮横向基础复习,第七单元图形的变换,第25课图形的变化,本节内容考纲要求考查图形的平移、旋转及轴对称,是中考必考知识,特别是轴对称与旋转考查的深度逐步增加.广东省近5年试题规律:以选择、填空题形式考查平移、对称及旋转,每年必考,也可能出现与矩形、正方形结合的综合题目,难度较大,可作压轴题.,第25课图形的变换,知识清单,知识点1图形的平移,知识点2轴对称与轴对称图形,知识点3图形的旋转,知识点4中心对称与中心对称图形,课前小测,1.(平移)下面的每组图形中,左面的图形平移后可以得到右面图形的是(),D,2.(轴对称图形)下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是(),C,3.(中心对称)在平面直角坐标系中,点(1,-2)关于原点对称的点的坐标是()A(1,2)B(-1,2)C(2,-1)D(2,1),B,4.(轴对称的性质)在平面直角坐标系中,点(2,3)关于y轴对称的点的坐标是()A(-2,-3)B(2,-3C(-2,3)D(2,3),C,5.(旋转的性质)如图,把图形绕着它的中心旋转后可以与原来的图形重合,则至少要旋转()A60B120C180D270,B,经典回顾,考点一轴对称图形与中心对称图形,例12018广东)下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.圆B.菱形C.平行四边形D.等腰三角形,【点拨】轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合,D,考点二平移、旋转、翻折,例22016广东)如图,矩形ABCD中,对角线AC=,E为BC边上一点,BC=3BE,将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠,B点恰好落在对角线AC上的B处,则AB=,【点拨】本题考查了矩形的性质和翻折问题,明确翻折前后的图形全等是解题关键,例3(2018湛江模拟)如图,点P是正方形ABCD内一点,将ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与CBP重合,若PB=3,则PP的长为()A.2B.3C.3D.无法确定,【点拨】本题考查了旋转的性质,对应点到旋转中心的距离相等,旋转角相等,又利用了勾股定理,B,考点三点坐标的对称规律,例4(2018成都)在平面直角坐标系中,点P(-3,-5)关于原点对称的点的坐标是()A.(3,-5)B.(-3,5)C.(3,5)D.(-3,-5),【点拨】P(x,y)关于原点的对称点是(-x,-y),即关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数,C,1.(2017泸州)已知点A(a,1)与点B(-4,b)关于原点对称,则a+b的值为()A.5B.-5C.3D.-3,C,对应训练,2.(2018武汉)点A(2,-5)关于x轴对称的点的坐标是()A.(2,5)B.(-2,5)C.(-2,-5)D.(-5,2),A,3.(2018深圳)观察下列图形,是中心对称图形的是(),D,4.(2018贺州)如图,将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90,得到ABC,连接BB,若ABB=20,则A的度数是,65,5.(2018惠州模拟)如图,在44的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,AOB的三个顶点都在格点上,现将AOB绕点O逆时针旋转90后得到对应的COD,则点A经过的路径弧AC的长为,6.(2017咸宁)如图,点O是矩形纸片ABCD的对称中心,E是BC上一点,将纸片沿AE折叠后,点B恰好与点O重合若BE=3,则折痕AE的长为,6,7.(2016乌鲁木齐)如图,在RtABC中,点E在AB上,把这个直角三角形沿CE折叠后,使点B恰好落到斜边AC的中点O处,若BC=3,则折痕CE的长为,中考冲刺,夯实基础,1.(2018资阳)下列图形具有两条对称轴的是()A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形,C,2.(2018德州)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(),B,3.(2018大庆)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(a,3),点B的坐标是(4,b),若点A与点B关于原点O对称,则ab=,12,4.(2018南京)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,2),作点A关于y轴的对称点,得到点A,再将点A向下平移4个单位,得到点A,则点A的坐标是(,),1,-2,5.(2018衡阳)如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的,则旋转的角度为,90,6.(2018青海)如图,将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90,得到DEC,连接AD,若BAC=25,则BAD=,70,7.(2018江西)如图,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=EF,则AB的长为,能力提升,8.(2018邵阳)如图所示,在等腰ABC中,AB=AC,A=36,将ABC中的A沿DE向下翻折,使点A落在点C处若AE=,则BC的长是,9.(2018阜新)如图,将等腰直角三角形ABC(B=90)沿EF折叠,使点A落在BC边的中点A1处,BC=8,那么线段AE的长度为,5,10.(2018宁波)如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC,D是AB边上一点(点D与A,B不重合),连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE,连结DE交BC于点F,连接BE,(1)求证:ACDBCE;,证明:由题意可知:CD=CE,DCE=90,ACB=90,ACD=ACB-DCB,BCE=DCE-DCB,ACD=BCE,在ACD与BCE中,ACDBCE(SAS).,(2)当AD=BF时,求BEF的度数,解:ACB=90,AC=BC,A=45,由(1)可知:A=CBE=45,AD=BF,BE=BF,BEF=67.5,11.(2018汕头模拟)如图,已知正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45,将DAE绕点D按逆时针方向旋转90得到DCM,(1)求证:EF=MF;,证明:DAE绕点D逆时针旋转90得到DCM,DE=DM,EDM=90,EDF=45,FDM=45,EDF=FDM又DF=DF,DE=DM,DEFDMF(SAS),EF=MF.,(2)当AE=1时,求EF的长,解:设EF=MF=x,AE=CM=1,AB=BC=3,EB=AB-AE=3-1=2,BM=BC+CM=3+1=4,BF=BM-MF=4-x在RtEBF中,由勾股定理得EB2+BF2=EF2,即22+(4-x)2=x2,解得:x=2.5,则EF的长为2.5,12.(2017鄂州)如图,将矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点E处,EC交AD于F,(1)求证:AEFCDF;,证明:四边形ABCD是矩形,AB=CD,B=D=90,将矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点E处,E=B,AB=AE,AE=CD,E=D,在AEF与CD
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