2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的几何性质（一）（第1课时）课件 新人教B版选修1 -1.ppt_第1页
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,2.1.2椭圆的几何性质（一）,第二章圆锥曲线与方程,2.1椭圆,1.掌握椭圆的简单几何性质2.理解离心率对椭圆扁平程度的影响.,学习目标,1.椭圆的简单几何性质(重点)2.本节常与几何图形、方程、不等式、平面向量等内容结合出题3.命题形式比较灵活，各种题型均有可能出现.,特别提醒,启动思维,椭圆的简单几何性质,(a,0)，(0，b),(0，a)，(b,0),走进教材,2b,2a,(c,0),(0，c),坐标轴,坐标原点,预习检测,【答案】A,【答案】C,例1求下列椭圆的长轴长和短轴长，焦点坐标和顶点坐标和离心率：(1)4x29y236；(2)m2x24m2y21(m0),典例剖析,题目类型一、椭圆的简单几何性质,思路分析,题后感悟已知椭圆的方程讨论性质时，若不是标准形式的先化成标准形式，再确定焦点的位置，焦点位置不确定的要分类讨论，找准a与b，正确利用a2b2c2，求出焦点坐标，再写出顶点坐标,1.求下列椭圆的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率(1)25x2y225；(2)4x29y21.,变式练习,题目类型二、由椭圆的几何性质求标准方程,思路分析,题后感悟(1)利用椭圆的几何性质求标准方程通常采用待定系数法(2)根据已知条件求椭圆的标准方程的思路是“选标准，定参数”，一般步骤是：求出a2，b2的值；确定焦点所在的坐标轴；写出标准方程(3)解此类题要仔细体会方程思想在解题中的应用,2.求适合下列条件的椭圆的标准方程(1)在x轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6；(2)以坐标轴为对称轴，长轴长是短轴长的5倍，且经过点A(5,0),变式练习,例3如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，A，B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1x轴，PF2AB，求此椭圆的离心率,题目类型三、求椭圆的离心率,求椭圆的离心率就是要设法建立a、c的关系式，可借助PF1F2AOB来建立a、c的关系式,思路分析,题后感悟(1)求离心率e时，除用关系式a2b2c2外，还要注意e的代换，通过方程思想求离心率(2)在椭圆中涉及三角形问题时，要充分利用椭圆的定义、正弦定理及余弦定理、全等三角形、相似三角形等知识,3.已知椭圆的两个焦点为F1、F2，A为椭圆上一点，且AF1AF2，AF2F160，求该椭圆的离心率,变式练习,解：不妨设椭圆的焦点在x轴上，画出草图如图所示,1如何认识椭圆的几何性质的作用？椭圆的焦点决定椭圆的位置，范围决定椭圆的大小，离心率决定了椭圆的扁平程度，对称性是椭圆的重要特征，顶点是椭圆与对称轴的交点，是椭圆重要的特殊点；若已知椭圆的标准方程，则根据a、b的值可确定其性质,疑难突破,可结合下图加强对上述说法的理
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