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文档简介
1.空间向量,2.向量的运算,定义，表示，模,夹角及特征,一、知识回顾,课题“空间向量的运算”含有哪些数学信息？,向量是既有大小又有方向的量。如果问题的研究范围扩大到空间中，称之为空间向量。（如果问题的研究范围限定在同一个平面上，称之为平面向量）,平面向量的运算,加法，减法，数乘，数量积,数学中所讨论的向量与向量的起点无关，称为自由向量,平面内向量的运算能推广到空间吗？为什么？,思考1,由于空间中的两个向量经过平移后都可以在同一平面内，所以平面向量的加法、减法、数乘及其数量积运算等都可以推广到空间。,可以,空间向量的运算有哪些？,思考2,1.空间向量的加、减法,2.空间向量的数乘,3.空间向量的数量积,-请阅读课文第29-31页,二、新知感悟,分别是怎样定义的？,设和是空间两个向量，过一点O作和的和，根据平面向量加法的，平行四边形的对角线OC对应的向量就是和的和，记作,A,O,B,C,空间向量加法法则,相等向量,平行四边形法则,空间向量加法运算律,(1)结合律,(2)交换律,空间向量减法法则,与的差定义为，记作其中是的相反向量,空间向量的数乘,空间向量与一个实数的乘积是一个，记作，满足：,向量,(2)当0时，与方向；,相反,相同,当0时，与方向；,当=0时，=；,空间向量数乘的运算律,空间向量和的数量积是一个，等于记作。,空间向量的数量积,数,空间向量数量积的重要结论,三、典例解析,反思：,用一个非零向量可以表示,通过本节课的学习：,四、归纳总结谈谈自己的收获,1.你学到了什么新知识？,2.你
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