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2.2.1 对数与对数运算A级基础巩固一、选择题1若logx6，则x，y之间的关系正确的是()Ax6ByxCx5y6 Dyx解析：将对数式化为指数式得x6.答案：AAx BxCx Dx9解析：因为22，所以log3x2，所以x32.答案：A3有以下四个结论：lg(lg 10)0；ln(ln e)0；若10lg x，则x100；若eln x，则xe2.其中正确的是()ABCD解析：因为lg 101，所以lg(lg 10)0，故正确；因为ln e1，所以ln(ln e)0，故正确；由lg x10，得1010x，故x100，故错误；由eln x，得eex，故xe2，所以错误答案：C4.的值是()A2 B. C1 D.解析：log27.答案：D5已知lg 2a，lg 3b，则lg 12()Aa2b B2abCa2b Dab2解析：lg 12lg 4lg 32lg 2lg 32ab.答案：B二、填空题6已知m0，且10xlg (10m)lg，则x_解析：因为lg(10m)lglglg 101，所以10x1，得x0.答案：07方程lg xlg (x1)1lg 5的根是_解析：方程变形为lg x(x1)lg 2，所以x(x1)2，解得x2或x1.经检验x1不合题意，舍去，所以原方程的根为x2.答案：28._解析：原式2.答案：2三、解答题9计算：lglglg 12.5log89log34.解：法一：lglglg 12.5log89log34lg(12.5)1.法二：lglglg 12.5log89log34lglglglg 2lg 53lg 2(2lg 5lg 2)(lg 2lg 5)1.10已知loga2m，loga3n.(1)求a2mn的值；(2)求loga18.解：(1)因为loga2m，loga3n，所以am2，an3.所以a2mna2man223.(2)loga18loga(232)loga2loga32loga22loga3m2n.B级能力提升1计算log(2)log(1)(32)eln2的值为()A3B2C1D0解析：原式log ()3log(1)(1)223223.答案：A2已知log147a，log145b，则用a，b表示log3514_解析：log3514.答案：3若a、b是方程2(lg x)2lg x410的两个实根，求lg(ab)(logablogba)的值解：原方程可化为2(lg x)24lg x10，设tlg x，则方程化为2t24t10，所以t1t22，t1t2.又因为a、b是方程2(lg x)2lg x410的两个实根，所以t1lg a，t2lg b，即lg alg b2，lg alg b.所以lg(ab)(logablo
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