浙江专用2020版高考数学新增分大一轮复习第二章不等式专题突破一高考中的不等式问题课件.ppt

高考专题突破一高考中的不等式问题,第二章不等式,NEIRONGSUOYIN,内容索引,题型分类深度剖析,课时作业,题型分类深度剖析,1,PARTONE,题型一含参数不等式的解法,例1解关于x的不等式x2ax10(aR),师生共研,解对于方程x2ax10，a24.,且x1x2，,(2)当0，即a2时，若a2，则原不等式的解集为x|x1；若a2，则原不等式的解集为x|x1；(3)当0，即2a2时，方程x2ax10没有实根，结合二次函数yx2ax1的图象，知此时原不等式的解集为R.,解含参数的一元二次不等式的步骤(1)若二次项含有参数应讨论是否等于0，小于0，和大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式(2)判断方程的根的个数，讨论判别式与0的关系(3)当方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集形式,跟踪训练1(1)若不等式ax28ax210的解集是x|73，m13，由此解得m2.因此实数m的取值范围是(，4)(2，),(，4)(2，),题型二线性规划问题,师生共研,2,1,解析如图，作出不等式组所表示的可行域(ABC及其内部区域)目标函数zaxy对应直线axyz0的斜率ka.,(1)当k(，1，即a1，a1时，目标函数在点A处取得最大值，,故z的最大值为5a6，即5a616，解得a2.,(2)当k(1，)，即a1，a0，yR，则xy的最小值是,师生共研,利用基本不等式求最值的方法(1)利用基本不等式求最值的关键是构造和为定值或积为定值，主要思路有两种：对条件使用基本不等式，建立所求目标函数的不等式求解.条件变形，进行“1”的代换求目标函数最值.(2)有些题目虽然不具备直接应用基本不等式求最值的条件，但可以通过添项、分离常数、平方等手段使之能运用基本不等式.常用的方法还有：拆项法、变系数法、凑因子法、分离常数法、换元法、整体代换法.,所以x2y0.,(2)若实数x，y满足x2y2xy1，则xy的最大值是_.,解析由x2y2xy1，得1(xy)2xy，,题型四绝对值不等式的应用,例4(1)(2018浙江五校联考)已知aR，则“a9”是“2|x2|52x|a无解”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,师生共研,解析2|x2|52x|2x4|52x|2x452x|9，若2|x2|52x|a无解，则a9，同样若a9，则2|x2|52x|a无解，所以“a9”是“2|x2|52x|a无解”的充要条件.,所以|ab|(ac)(bc)|ac|bc|2，且|ab|(ac)(bc)|ac|bc|2.所以max|asinxb|max|ab|，|ab|2，当a2，b0，c1时，取等号.,(2)(2019温州模拟)已知a，b，cR，若|acos2xbsinxc|1对xR恒成立，则|asinxb|的最大值为_.,2,解析|acos2xbsinxc|1，即|asin2xbsinx(ac)|1，,(1)解绝对值不等式可以利用绝对值的几何意义，零点分段法、平方法、构造函数法等.(2)利用绝对值三角不等式可以证明不等式或求最值.,跟踪训练4(1)已知函数f(x)|x5|x3|x3|x5|c，若存在正实数m，使f(m)0，则不等式f(x)f(m)的解集是_.,(m，m),解析由|x5|x3|x3|x5|x5|x3|x3|x5|可知，函数f(x)为偶函数，当3x3时，f(x)取最小值16c.结合题意可得c16.由f(m)0得f(x)0，即|x5|x3|x3|x5|c0，结合图象(图略)可知，解集为(m，m).,(2)不等式|x2|x1|a对于任意xR恒成立，则实数a的取值范围为_.,(，3,解析当x(，1时，|x2|x1|2xx112x3；当x(1,2)时，|x2|x1|2xx13；当x2，)时，|x2|x1|x2x12x13，综上可得|x2|x1|3，a3.,课时作业,2,PARTTWO,基础保分练,1.(2018宁波期末)若a，bR，且ab0，则下列不等式成立的是,解析由a0，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2.(2018浙江绍兴一中期末)若关于x的不等式|x2|xa|5有解，则实数a的取值范围是A.(7,7)B.(3,3)C.(7,3)D.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析不等式|x2|xa|5有解，等价于(|x2|xa|)min5，又因为|x2|xa|(x2)(xa)|2a|，所以|2a|5，52a5，解得73，即m0，b0)在该约束条件下取到最小值时，a2b2的最小值为A.5B.4C.D.2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析画出满足约束条件的可行域如图中阴影部分(包含边界)所示，可知当目标函数过直线xy10与2xy30的交点A(2,1)时取得最小值，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,8.(2018嘉兴教学测试)若直线axby1与不等式组表示的平面区域无公共点，则2a3b的取值范围是A.(7,1)B.(3,5)C.(7,3)D.R,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以2a3b的取值范围为(7,3)，故选C.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,9.(2019诸暨期末)不等式x22x30的解集为_；不等式|32x|1的解集为_.,(，1)(3，),(1,2),解析依题意，不等式x22x30，解得x3，因此不等式x22x30的解集是(，1)(3，)；由|32x|1得132x1,1x2，所以不等式|32x|3在0,5上有解，则实数a的取值范围为_.,又因为x24x3(x2)27，所以当x5时，x24x3取得最大值2，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,11.(2018嘉兴测试)已知f(x)x2，g(x)2x5，则不等式|f(x)|g(x)|2的解集为_；|f(2x)|g(x)|的最小值为_.,3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,|f(2x)|g(x)|的图象如图，则由图象易得|f(2x)|g(x)|的最小值为3.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,13.(2018浙江金华十校联考)已知实数x，y，z满足则xyz的最小值为_.,技能提升练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,14.(2018宁波模拟)若6x24y26xy1，x，yR，则x2y2的最大值为_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析方法一设mxy，nxy，则问题转化为“已知4m2mnn21，求mn的最大值”.由基本不等式，知1mn4m2n2mn4|mn|，,方法二(齐次化处理)显然要使得目标函数取到最大值，x0.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,当且仅当x3y时取等号.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,15.(2019浙江嘉兴一中模拟)已知点P是平面区域M：内的任意一点，则P,拓展冲刺练,到平面区域M的边界的距离之和的取值范围为_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,设P到边界AO，BO，AB的距离分别为a，b，c，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,如图，P为可行域内任意一点，过P作PEx轴，PFy轴，PPAB，过P作PEx轴，PFy轴，,则有PEPFPPPFPE，由P(b，a)，,1,2,3,4,5,6,