2020版高考数学大一轮复习 第6章 数列 第1讲 数列的概念与简单表示法课件 理.ppt

第一讲数列的概念与简单表示法,第六章数列,考情精解读,A考点帮知识全通关,目录CONTENTS,命题规律,聚焦核心素养,考点1数列的概念考点2数列的函数特性考点2数列的前n项和与通项的关系,考法1利用an与Sn的关系求通项公式考法2数列的单调性及其应用考法3利用递推关系求数列的通项公式,B考法帮题型全突破,C方法帮素养大提升,易错忽略对“n=1”情形的检验致误,考情精解读,命题规律聚焦核心素养,命题规律,1.命题分析预测本讲是高考的热点,主要考查:(1)由数列的递推关系求通项公式,(2)由an与Sn的关系求通项公式,(3)利用数列的函数性质求最值等,主要以填空题、解答题的形式呈现,难度有所下降.2.学科核心素养本讲通过an与Sn的关系以及递推数列考查考生的数学运算、逻辑推理、数学建模素养.,聚焦核心素养,A考点帮知识全通关,考点1数列的概念考点2数列的函数特性考点2数列的前n项和与通项的关系,考点1数列的概念,1.数列的有关概念,2.数列的表示方法,通项公式和递推公式的异同点,辨析比较,考点2数列的函数特性,1.数列与函数的关系数列可以看成一类特殊的函数an=f(n),它的定义域是正整数集N*或正整数集N*的有限子集1,2,3,4,n,所以它的图象是一系列孤立的点,而不是连续的曲线.,2.数列的性质,考点3数列的前n项与通项的关系(重点）,B考法帮题型全突破,理科数学第六章：数列,考法1利用an与sn的关系求通项公式考法2数列的单调性及其应用考法3利用递推关系求数列的通项公式,考法1利用an与Sn的关系求通项公式,理科数学第六章：数列,理科数学第六章：数列,答题模板由Sn与an的关系求通项公式的一般步骤(1)先利用a1=S1求出a1;(2)用n-1替换Sn中的n得到一个新的关系,利用an=Sn-Sn-1(n2)便可求出当n2时an的表达式;(3)对a1进行检验,看是否符合n2时an的表达式,如果符合,则可以把数列的通项公式合写;如果不符合,则应该分成n=1与n2两段来写.注意利用公式an=Sn-Sn-1求an时,容易忽略对“n=1”的情形进行检验而致错.,拓展变式1已知数列an的前n项和为Sn,且满足an=2-3Sn(nN*).(1)求数列an的通项公式;(2)设bn=log2an,求数列an+bn的前n项和Tn.,理科数学第六章：数列,考法2数列的单调性及其应用,思维导引,拓展变式2已知an是递增数列,且对于任意的nN*,an=n2+n恒成立,则实数的取值范围是.,考法3利用递推关系求数列的通项公式,示例3已知数列an满足a1=2,an-an-1=n(n2,nN*),则an=.,思维导引利用递推公式an-an-1=n(n2),写出n-1个式子并相加,再利用等差数列的前n-1项和的公式,即可求出an.,示例5已知数列an中,a1=3,且点Pn(an,an+1)(nN*)在直线4x-y+1=0上,则数列an的通项公式为.,思维导引把点Pn(an,an+1)代入直线方程4x-y+1=0,得数列an的递推公式,再利用构造法,构造出等比数列,即可利用等比数列的通项公式求得结果.,思维导引,方法总结由递推公式求通项公式的方法,(2)形如an+2=pan+1+qan(p,q是常数,且p+q=1)的数列,构造等比数列,将其变形为an+2-an+1=(-q)(an+1-an),则an-an-1(n2,nN*)是等比数列,且公比为-q,可以求得an-an-1=f(n),然后用累加法求得通项.,C方法帮素养大提升,易错忽略对“n=1”情形的检验致误,示例72019