2019春九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第3课时特殊角的三角函数值课件 新人教版.ppt

,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,28.1锐角三角函数,第二十八章锐角三角函数,第3课时特殊角的三角函数值,九年级数学下（RJ）教学课件,1.运用三角函数的知识，自主探索，推导出30、45、60角的三角函数值.(重点)2.熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用.(难点),导入新课,复习引入,sinA=,cosA=,tanA=,1.对于sin与tan，角度越大，函数值越；对于cos，角度越大，函数值越.,2.互余的两角之间的三角函数关系：若A+B=90，则sinAcosB，cosAsinB，tanAtanB=.,大,小,=,=,1,讲授新课,两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值,30,60,45,45,合作探究,设30所对的直角边长为a，那么斜边长为2a，,另一条直角边长=,设两条直角边长为a，则斜边长=,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,归纳：,1,例1求下列各式的值：,提示：cos260表示(cos60)2，即(cos60)(cos60).,解：cos260+sin260,典例精析,(1)cos260+sin260；,(2),解：,练一练,计算：(1)sin30+cos45；,解：原式=,(2)sin230+cos230tan45.,解：原式=,解：在图中，,例2(1)如图，在RtABC中，C=90，AB=，BC=，求A的度数；,A=45.,解：在图中，,=60.,tan=，,(2)如图，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=OB，求的度数.,求满足下列条件的锐角.,练一练,(1)2sin=0；(2)tan1=0.,解：(1)sin=，,=60.,(2)tan=1，=45.,例3已知ABC中的A与B满足(1tanA)2|sinB|0，试判断ABC的形状,解：(1tanA)2|sinB|0，,tanA1，sinBA45，B60，C180456075，ABC是锐角三角形,练一练,解：|tanB|(2sinA)20，,tanB，sinAB60，A60.,1.已知：|tanB|(2sinA)20，求A，B的度数.,2.已知为锐角，且tan是方程x2+2x3=0的一个根，求2sin2+cos2tan(+15)的值,解：解方程x2+2x3=0，得x1=1，x2=3.tan0，tan=1，=45.2sin2+cos2tan(+15)=2sin245+cos245tan60,当堂练习,1.tan(+20)1，锐角的度数应是()A40B30C20D10,D,A.cosA=B.cosA=C.tanA=1D.tanA=,2.已知sinA=，则下列正确的是(),B,3.在ABC中，若，则C=.,120,4.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则sinAOC的值为_.,5.求下列各式的值：(1)12sin30cos30；(2)3tan30tan45+2sin60；(3)；(4),答案：(1),(2),(3)2,(4),6.若规定sin(-)=sincoscossin，求sin15的值.,解：由题意得sin15=sin(4530)=sin45cos30cos45sin30,7.如图，在ABC中，A=30，求AB的长度.,D,解：过点C作CD