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平行线问题1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。4:在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。平行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。如图，12，由此可得哪两条直线平行 （ ）（A）ABCD （B）ADBC （C）ABCD，ADBC （D）无法判断9如图，12284，bc，则3= 度，4= 度.7如图7，直线a与b的关系是 .14abc328如图，若12180，则_， 理由是_ _.若ab，则_3，理由是_ _ _ . 若24，则_，理由是_ _.5.如图，已知ABCD，AC，若ADB65，求DBC的度数.5. 如图4，下列条件中，不能判断直线a/b的是（ ） A、1=3 B、2=3 C、4=5 D、2+4=180图41、如图四(1)：123，完成说理过程并注明理由：(1)因为12所以_ ( )(2)因为 13所以_ ( )2、已知:如图,1=2.求证:3+4=180 证明:1=2 ab ( ) 3+5=180( )又4=5 ( ) 3+4=180图四（2）4（6分）已知：如图（4），直线AEBF，EAC=28，FBC=50，求ACB的度数。象限问题几个象限内点的特点：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）。(x，y）关于原点对称的点是（x，y）； （x，y）关于x轴对称的点是（x，y）；（x，y）关于y轴对称的点是（x，y）。在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（xa，y）（或（xa，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，yb）（或（x，yb）。（左右平移，纵不变，横左减右加；上下平移，横不变，纵上加下减。）在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。下图是山的图案，请作出将其向右平移6个单位格再向下平移1个单位格后的图案.8、 点（，）在平面直角坐标系的轴上，则点的坐标为9.下列四种图案分别平移后能得到后面的图案的是（ ）2、如图所示是做课间操时，小明、小红、小刚三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（ ）（A）（0，0）（B）（0，1）（C）（1,0）（D）(1,1)2在下面所示的方格纸中，画出将图中ABC向右平移4格后的A、B、C、,然后再画出A、B、C、向下平移3格后的ABC 9若P（X，Y）的坐标满足XY0，且X+Y0,则点P在第象限 。8.若点M（a+5,a-3）在y轴上，则点M的坐标为 。5点P（-2，3）关于X轴对称点的坐标是 。关于原点对称点的坐标是 。10如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是 （ ）（A）和 （B）和 （C）和 （D）和25（6分）建立平面直角坐标系，依次描出点A（2，0），B（0，3），C（3，5），连接AB、BC、CA。求ABC的面积。20如果mn0，且m0，那么点P（m2，mn,）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限15将点A（1，2）向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则平移后点的坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）9在平面直角坐标系中，点P（3，4）到x轴的距离为_，到y轴的距离为_。6在坐标平面内，已知点A（2，3），那么点A关于x轴的对称点A的坐标为_，点A关于y轴的对称点A的坐标为_。7点A（3，2）在第_象限，点B（O，）在_轴上。27（6分）如图（6），A岛在B岛的北偏东30方向，C岛在B岛的北偏东80方向，A岛在C岛北偏西40方向。从A岛看B、C两岛的视角BAC是多少?相交线问题同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做同位角。形如字母“F”。13、内错角：如果两个角分别在被截的两条直线之间（内），并且分别在截线的两侧（错），这样的一对角叫做内错角。形如字母“Z”。14、同旁内角：如果两个角都在被截直线之间（内），并且都在截线的同侧（同旁），这样的一对角叫做同旁内角。形如字母“U”。3若1和2互为余角，且130，则2_度.8一个角的补角等于这个角的2倍，则这个角的度数是 度.3下面四个图形中1与2是对顶角的图形有 （ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个4如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角 （ ）（A）相等 （B）互补 （C）互余 （D）相等或互补8如图OCAB于O点，1=2，则图中互余的角共有 （ ）（A）2对 （B）3对（C）4对 （D）5对11直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 度。1下列各图中，1与2是对顶角的是：( ) 1、 1的对顶角是2，2的邻补角是3，若3=750，则1的度数是（ ） （A）750 （B）1050 （C）900 （D）750或10501已知a的对顶角是58，则a=_。命题、定理问题判断一件事情的语句叫做命题。命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果，那么”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。如果命题中题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题。（正确的命题）命题中题设成立时，结论不一定成立的命题叫做假命题。（错误的命题）经过推理证实的真命题叫做定理。6把“对顶角相等”写成“如果那么”的形式为 5把命题“等角的补角相等”改写成“如果，那么”的形式是：_。三角形问题三角形具有稳定性两较小线段之和大于第三条线段就能组成三角形。四边形具有不稳定性。三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和在三角形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做三角形的外角和。三角形的外角和是3600。n边形的总对角线数公式：一个顶点有（n-3）条对角线，这（n-3）条对角线把多边形分成（n-2）个三角形。各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。n边形的内角和公式：（n2）1800多边形的外角和等于360。7.一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm,则它的周长是 cm.10.一个多边形的每一个外角等于，则这个多边形是 边形，其内角和是 。2以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A、2cm, 3cm, 5cm B、5cm, 6cm, 10cm C、1cm, 1cm, 3cm D、3cm, 4m, 9cm 3某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( ) A正三角形 B长方形 C正八边形 D正六边形6.下列图形中有稳定性的是（ ）A正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形3一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数。9、一个等腰三角形的两条边a、b满足，则它的周长为；15、有两个正多边形，它们的边数之比为1：2，內角度数比为3：4，则这两个多边形的边数分别 。1）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？19、(9分) ）小明在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为11250，很明显11250不能被1800整除，说明他做错了。经检查，发现是少加了一个内角。问这个少加的内角是多少度？他求的是几边8七边形的内角和等于_，十二边形的外角和为_。10若等腰三角形的边长分别为4和6，则它的周长为_。17当多边形的边数增加时，其外角和（ ）A增加 B减少 C不变 D不能确定18七边形的对角线总共有（ ）A12条 B13条 C14条 D15条实数问题平方根立方根被开方数非负数任意实数符号表示性质一个正数有两个平方根，且互为相反数；零的平方根为零；负数没有平方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零；重要结论 有理数和无理数统称为实数.按定义分：实数按与0的大小关系分：实数（1）所有的实数分成三类：有限小数，无限循环小数，无限不循环小数其中有限小数和无限循环小数统称有理数，无限不循环小数叫做无理数（2）无理数分成三类： 开方开不尽的数，如，等； 有特殊意义的数，如； 有特定结构的数，如0.1010010001（3）凡能写成无限不循环小数的数都是无理数，并且无理数不能写成分数形式.（4）实数和数轴上点是一一对应的.数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.在实数范围内，正数和零统称为非负数。我们已经学习过的非负数有如下三种形式：（1）任何一个实数的绝对值是非负数，即|0；（2）任何一个实数的平方是非负数，即0；（3）任何非负数的算术平方根是非负数，即 ().非负数具有以下性质：（1）非负数有最小值零；（2）有限个非负数之和仍是非负数；（3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.数的相反数是；一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立.实数混合运算的运算顺序：先乘方、开方、再乘除，最后算加减.同级运算按从左到右顺序进行，有括号先算括号里.有理数大小的比较法则在实数范围内仍然成立.法则1. 实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 大；法则2正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小；法则3. 两个数比较大小常见的方法有：求差法，求商法，倒数法，估算法，平方法.比较大小:_13、若=3，则（x+3）2的值是（ ） A81 B27 C9 D314、|-3|+|2-|的值为（ ） A5 B5-2 C1 D2-1在下列各数 中无理数有 个。，-，-，-，0，0.5757757775（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）9、已知=4.098，则 。10. 已知和互为相反数，且，_11. 若，则_，若，则 _.12. 已知 :_.13. 若有意义，则_.14. 阅读下列材料：设，则，则由得：，即.所以.根据上述提供的方法把下列两个数化成分数. _；二元一次方程组用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤： 变形：选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式； 代入求解：把变形后的另一个方程带入另一个方程中，消元后求出未知数的值； 回代求解：把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值； 写解：用 的形式写出方程组的解. 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： 弄清题意，找出两个等量关系； 设未知数； 根据等量关系，列出方程组； 解方程组； 写答。解下列二元一次方程组:(每小题4分,共8分)1. 2. (列二元一次方程组解答)某书店的两个下属分店共有某种图书5000册,若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店,这样乙书店该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册.求这两个书店原有该种图书的数量差.某旅店有两种客房,甲种客房每间可安排4位客人入住,乙种客房每间可安排3位客人