工程光学学习课件光的干涉和干涉系统

第十二章光的干涉和干涉系统,干涉的定义,在两个（或多个）光波跌加的区域，叠加后的合振动可能有些地方加强、有些地方减弱，这一强度按空间周期性变化的现象称为干涉。干涉现象是波动的特性波动的特征是能量以振动的形式在物质中依次转移，物质本身并不随波转移。,第十二章,一种特殊的干涉：拍波干涉,两个不同频率的光：合成的光波：其中：,第十二章,当两列波的频率相差很小时：合成波的强度随时间和位置而变化的现象称为拍。其频率称拍频（Beatfrequency）。,第十二章,第一节光波干涉的条件,振动方向相同频率相同位相差恒定补充条件：同一光源微小区域光程差不超过波列长度,第十二章,光源：,光源的最基本发光单元是分子、原子。,=(E2-E1)/h,E1,E2,能级跃迁辐射,波列长L=c,第十二章,普通光源：自发辐射相互独立（不同原子发的光）相互独立（同一原子先后发的光）激光光源：受激辐射完全一样（传播方向、频率、相位、振动方向）,第十二章,激光光源：受激辐射,=(E2-E1)/h,完全一样（传播方向、频率、相位、振动方向）,普通光源：自发辐射,相互独立（同一原子先后发的光）,相互独立（不同原子发的光）,第十二章,问：普通光源如何获得相干光？,第十二章,第二节杨氏干涉实验,一、干涉图样的计算,第十二章,1、P点光强计算：,设S1、S2对称放置，且大小相等：其中：相位差,第十二章,光的强弱取决于光程差:,第十二章,2、光程差的计算：,光程差(当dD、x,yd：,rb0、d：,b0计算：,L点一级明纹：,单色光源,此时L点的一级明纹的极大在点的一级极小处,第十二章,光源的临界宽度,注：这里的推导和教材不同，但更好理解。,时，才能观察到干涉条纹；为观察到较清晰的干涉条纹通常取；时，条纹的可见度为零。,第十二章,五、空间相干性（spatialcoherence）,当光源的极限宽度确定时，对应的双缝之间的最大距离为,时，光源和为相干光源；时，和为非相干光源。,空间相干性描述光场中光的传播路径上横向两点在同一时刻光振动的关联程度，又称为横向相干性。,第十二章,六、应用举例,考虑到衍射的影响：,由,，,有,设星体为相干光源，利用空间相干性可以测遥远星体的角直径,设观察双缝距离为d，使，则条纹消失。,第十二章,测星干涉仪：,1920年12月测得：,利用干涉条纹消失测星体角直径,迈克耳孙巧妙地用四块反射镜增大了双缝的缝间距。（为什么？）,猎户座星nm（橙色）,遥远星体相应的为几十几米。,屏上条纹消失时之间的距离就是。（为什么？）,第十二章,薄膜干涉是分振幅干涉。,日常中见到的薄膜干涉：肥皂泡上的彩色、雨天地上油膜的彩色、昆虫翅膀的彩色。,膜为何要薄？光的相干长度所限。膜的薄、厚是相对的，与光的单色性好坏有关。,普遍地讨论薄膜干涉是个极为复杂的问题。实际意义最大的是厚度不均匀薄膜表面附近的等厚条纹和厚度均匀薄膜在无穷远处的等倾条纹。,第四节平板的双光束干涉一、等倾干涉,第十二章,一、单色点光源照射、薄膜厚度均匀时的光程差,1、干涉现象,两束反射光和在处相干叠加，透射光也可相干叠加,第十二章,等倾干涉从点光源发出的单条光线的光路,第十二章,2、光程差的计算,注意光在介质上表面反射时有半波损失,计算和的光程差，作,第十二章,代入,第十二章,3、极值条件,（明纹）,（暗纹）,（明纹）,（暗纹）,4、透射光干涉条件,透射光光程差：,（计算过程？）,因为和相差，,所以反射光的干涉加强时，,透射光的干涉减弱。反射光和透射光的干涉花样互补,第十二章,5、点光源照明时的干涉条纹分析,L2,P,0,r环,i2,A,C,D,a2,a1,S,B,膜厚均匀（不变）,光束、的光程差：,（明纹）,（暗纹）,当j一定时，也一定,即倾角相同的光线对应同一条干涉条纹等倾条纹（入射角相同的光线分布在锥面上）。,第十二章,等倾干涉从点光源发出的锥面上光线的光路,第十二章,等倾干涉从点光源发出的锥面内光线的光路,第十二章,观察等倾条纹，没有光源宽度和条纹可见度的矛盾!,二、单色面光源照明时的等倾干涉条纹,面光源上不同点而相同的入射光都将汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加），因而面光源照明比点光源照明条纹明暗对比更鲜明。,第十二章,观察等倾条纹的实验装置和光路,注意在薄膜上不同入射点但入射角相同的光属于同一级条纹（等倾干涉）,第十二章,等倾干涉条纹照片,第十二章,形状一系列同心圆环,条纹特点：,rj=ftgi1,条纹级次分布：h一定时，,波长对条纹的影响：,f为透镜的焦距,靠近环心的条纹干涉级别高,定域条纹经会聚才能观察，定域为无穷远,第十二章,条纹间距：,j级明纹：,j+1级明纹：,不等间距，i2（i1）增加时，条纹间距减小，内疏外密,第十二章,h变化时,条纹的移动：,j一定时（保持不变）：,同级条纹从中心向外长出,同级条纹向中心陷落,第十二章,三、应用：,增透（射）膜，提高,增反（射）膜，降低,光学器件的透射率,空气,反射光1、2无半波损失，设光垂直入射，则,时，反射光干涉相消，透射光增强了，氟化镁膜称为增透膜。,若入射光波长为，,若薄膜使反射光干涉相长，则称为增反膜。,第十二章,等厚条纹（equalthicknessfringes）,1、以劈尖（wedgefilm）（劈形膜）为例讨论,夹角很小的两个平面所构成的薄膜叫劈尖。,C,例如在膜面上（C点），,对应的厚度为的点上,二、等厚干涉,一、单色点光源引起的等厚干涉条纹,c1、a2两束反射光来自同一束入射光，它们可以产生干涉。,c1、a2两束反射光相干叠加，就可行成明暗条纹。,第十二章,2、光程差的计算,作,若很小且薄膜很薄，对C点有:,第十二章,单色平行光垂直入射,实际应用中大都是平行光垂直入射到劈尖上。考虑到劈尖夹角极小，反射光c1、a2在膜面的光程差可简化计算。,A（厚度为h）：c1、a2的光程差为,反射光c1,n1,n1,n2,A,反射光a2,(设n2n1),第十二章,3、极值条件,明纹：,暗纹：,明纹：,暗纹：,注意两束反射光在膜面上C点相干叠加，故干涉条纹定域在薄膜表面附近。,由,第十二章,同一厚度h对应同一级条纹等厚条纹,明纹：,暗纹：,垂直入射,h愈大的点干涉级数j愈高，零级条纹在劈尖的楞处（h=0）。,第十二章,计算明纹间距（暗纹结果相同）：,5、条纹间距,空气劈（）,空气劈（）,第十二章,劈尖,不规则表面,等厚干涉条纹照片,第十二章,白光入射,单色光入射,肥皂膜的等厚干涉条纹,第十二章,一、检测光学元件表面,下陷深度H,设：条纹间距b,弯曲部分宽a，求下陷深度H,由几何关系：,第五节典型双光束干涉系统及其应用,若条纹弯曲畸变，则被检测表面不平整。,第十二章,第十二章,迎劈楞观察，条纹向劈楞方向弯曲，工件下陷,迎劈楞观察，条纹反劈楞方向弯曲，工件上凸,第十二章,测微小变化,测细小直径、厚度：已知、n，测条纹级数j可得,由极值条件,第十二章,M2,a1,a1,a2,a2,半透半反膜,补偿板,反射镜,反射镜,光源,观测装置,1、仪器结构、光路,二、迈克耳孙干涉仪（Michelsoninterferometer）,第十二章,第十二章,二、工作原理,光束a2和a1发生干涉,M2、M1平行等倾条纹,M2、M1有小夹角等厚条纹,补偿板作用：补偿两臂的附加光程差。,第十二章,迈克耳孙等倾干涉,第十二章,迈克耳孙等厚干涉,第十二章,三、光程差计算,M2M1为虚薄膜，n1=n2=1,光束a2和a1无半波损失且入射角i1等于反射角i2,四、极值条件,相长,相消,第十二章,干涉条纹和虚空气膜的对应关系,第十二章,迈克耳孙干涉仪,第十二章,迈克耳孙在工作,迈克耳孙（A.A.Michelson）美籍德国人,因创造精密光学仪器，用以进行光谱学和度量学的研究,并精确测出光速,获1907诺贝尔物理奖。,第十二章,迈克耳孙干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心。,爱因斯坦：,我总认为迈克耳孙是科学中的艺术家，他的最大乐趣似乎来自实验本身的优美和所使用方法的精湛，他从来不认为自己在科学上是个严格的专家，事实上的确不是，但始终是个艺术家。,重要的物理思想巧妙的实验构思,精湛的实验技术科学中的艺术,许多著名的实验都堪称科学中的艺术，如：全息照相实验、吴健雄实验、施盖实验等等。,第十二章,三、应用：,测折射率：,测量微小位移,光路a2中插入待测介质，产生附加光程差,由此可测折射率n。,以波长为尺度，可精确到,若相应移过N个条纹,则应有,注意光通过介质两次,第十二章,用迈克耳孙干涉仪测气流,问题能否根据上述干涉花样描述气流的分布状况？,第十二章,光学相干CT断层扫描成像新技术,（CT-ComputedTomography）,第二代：NMRCT核磁共振成象,第一代：X射线CT,射线CT工业CT,计算机断层成象,利用迈克耳孙干涉仪原理测量,空间分辨率可达微米的量级.,第三代：光学相干CTOCT,（OpticalCoherenceTomography，简称OCT）,第十二章,1、原理,要实现微米量级的空间分辨率（即dm），就要求能测量t10-14秒的时间延迟。,激光器的脉冲宽度要很小1015秒（飞秒）,样品中不同位置处反射的光脉冲延迟时间也不同：,数量级估计：,样品,（1）样品反射光脉冲的延迟时间,第十二章,时间延迟短至10141015s，电子设备难以直接测量，,可利用迈克耳孙干涉仪原理测量。,当参考光脉冲和信号光脉冲序列（眼睛的不同部位反射得到光脉冲序列）中的某一个脉冲同时到达探测器表面时,就会产生光学干涉现象。这种情形,只有当参考光与信号光的这个脉冲经过相等光程时才会产生。,因为1015秒的光脉冲大约只有一个波长。,第十二章,测量不同结构层面返回的光延迟，只须移动参考镜，使参考光分别与不同的信号光产生干涉。,参考臂扫描可得到样品深度方向的一维测量数据。光束在平行于样品表面的方向进行扫描测量，可得到横向的数据。将得到的信号经计算机处理，便可得到样品的立体断层图像。,分别记录下相应的参考镜的空间位置，这些位置便反映了眼球内不同结构的相对空间位置。,第十二章,图象的断层分辨率由光的脉宽决定。,图象的横向分辨率由光束的直径决定。,对光程较长的多次散射光有极强的抑制作用。,不同材料或结构的样品反射光的强度不同。根据反射光信号的强弱