七年级数学上册 3.5 探索与表达规律课件 （新版）北师大版.ppt

,探索与表达规律,复习巩固,1、若a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是.2、在式子：中，整式有:.单项式有。3、下列化简过程,其中正确的是（）A.a+(b+c)=ab+cB.a-(b+c-d)=a-b-c+dC.a+2(b-c)=a+2b-cD.a-(b-c)=a+b+c,一.日历上的规律探索,仔细观察某年12月份的日历表：,1.日历上同一行上相邻三个数之和为45，则其中最大的数是.,2.日历上同一列上相邻三个数之和为45，则其中最小的数是.,3.日历上三个数的位置如左图所示，这三个的和为36，则其中最小的数是.,4.日历上三个数的位置如右图所示，这三个的和为27，则正中间的数是.,5.日历上7个数的位置如图所示，这7个的和与正中间的数有什么数量关系？为什么？,6.日历上用一个长方形框出一个3X3的网格，得到9个数，试说明这9个数的和是9的倍数。,2.数与式中的规律探索,1.一列数2、5、8、11中，第20个数是，第n个数是.,3.一列数0、3、8、15中，第20个数是.第n个数是.,2.一列数2、6、12、20中，第20个数是，第n个数是.,6.观察下列等式：221224623246123424682045据此写出结果：2+4+6+2n=.,1.基本方法：,2.基本思想：,作业,归纳总结：,观察猜想归纳验证,7.研究下列算式：13+1=4=22，24+1=9=32，35+1=16=42，46+1=25=52请你将找出的规律用式子表示出来.,9.观察下列各式，写出第n个等式。,12.观察下列等式，第n个等式是。,13.(1)下面一列数:-2，3，1，4，5，第12个数是.(2)请填出下面横线上的数字。1，1，2，4，7，13，44，,14.在如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2009次输出的结果为_,输入,15.（2014铜仁）一列数：0，1，3，6，10，15，21，按此规律第n个数为,16.给定一列按规律排列的数：根据前四个数的规律，第n个数是(),3.图形中的规律探索,1.如图所示，第n个图形中可以安排几张座椅？,2.下图中，第n个图形中有个黑色的正六边形，有个白色的正六边形。,3.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个叶片组成，第2个图案由7个叶片组成，第（n是正整数）个,4.用棋子摆成以下图案,摆第n个图案需颗棋子.,5.用火材棒摆成以下图案,摆第n个图案需根火材棒.,6.如图是一组有规律的图案，第1个图案有1个三角形，第2个图案有5个三角形，第（n是正整数）个,7.用棋子摆成以下图案,摆第n个图案需颗棋子.,9.第n个图形中有个小正方形,10.观察下面图我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第10个图形共有_个正方形。,11.下图是小明在沙滩上用石子摆成的小房子观察规律，第n个小房子用了块石子.,12.如图，是用正方体积木摆放成的一组立体图，观察图形并探索：（1）第n个图中共有块积木。（2）由此可推出一个著名的数学公式：。,应用：下面的图形中，第n个图形中有个小三角形。,13古希腊著名的毕达哥斯拉学派把1、3、6、10、这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（）,A13=3+10B25=9+16C36=15+21D49=18+31,14.用瓷砖拼图案如图所示，拼第n个图形，一共需要块瓷砖；一共拼出个完整的圆。,15.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点假设青蛙从5这个点开始跳，则经过114次后，它停在哪个数对应的点上？(),A.1B.2C.3D.5,4.数表中的规律探索,1.下图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数（右图）。（1）a、b、c、d的关系是；（2）当abcd32时，a_,2、下图是2013年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）A69B54C27D40,3填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律。方格中C的值是(),A77B107C108D315,4.将正整数按下图的规律排列请写出第20行，第21列的数字：,5.观察下面的数塔，第15行左起第5个数是，个等式。第15行正中间的数是。,6.（2013湖州）将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数是.,7.将正偶数按下表排