2019届高考数学二轮复习 第二篇 核心知识回扣 2.5 解析几何课件 文.ppt

五解析几何,必用必记公式1.直线方程的五种形式(1)点斜式:y-y1=k(x-x1).(2)斜截式:y=kx+b.(3)两点式:(x1x2,y1y2).,(4)截距式:=1(a0,b0).(5)一般式:Ax+By+C=0(A,B不同时为0).,2.三种距离公式(1)A(x1,y1),B(x2,y2)两点间的距离:|AB|=(2)点到直线的距离:d=(其中点P(x0,y0),直线方程:Ax+By+C=0).,(3)两平行线间的距离:d=(其中两平行线方程分别为l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0).,3.当不重合的两条直线l1和l2的斜率存在时(1)两直线平行l1l2k1=k2.(2)两直线垂直l1l2k1k2=-1.,4.圆的方程(1)圆的标准方程当圆心为(a,b),半径为r时,其标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,特别地,当圆心在原点时,方程为x2+y2=r2.,(2)圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,其中D2+E2-4F0,表示以为圆心,为半径的圆.,5.圆锥曲线的定义(1)椭圆:|PF1|+|PF2|=2a(2a|F1F2|).(2)双曲线:|PF1|-|PF2|=2a(2a0,b0)的渐近线方程为y=x.注意离心率e与渐近线的斜率的关系.,【易错易混提醒】1.易忽视直线方程的几种形式的限制条件,如根据直线在两轴上的截距相等设方程时,忽视截距为0的情况,直接设为=1;再如,过定点P(x0,y0)的直线往往忽视斜率不存在的情况直接设为y-y0=k(x-x0)等.,2.易误认为两圆相切为两圆外切,忽视两圆内切的情况导致漏解.3.满足|PF1|+|PF2|=2a的点P的轨迹不一定是椭圆.当2a|F1F2|时,点P的轨迹是椭圆;当2a=|F1F2|时,点P的轨迹是线段F1F2;当2a0”下进行.,【易错诊断】1.已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则实数a的值是()A.1B.-1C.-2或-1D.-2或1,【解析】选D.由题意得a+2=,解得a=-2或a=1.,2.圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是()A.相离B.相交C.外切D.内切,【解析】选B.由题意知圆O1的圆心O1(1,0),半径r1=1,圆O2的圆心O2(0,2),半径r2=2,故两圆圆心距|O1O2|=,而r2-r1=1,r1+r2=3,则有r2-r1|O1O2|r1+r2,故两圆相交.,3.已知曲线=1(kR)表示焦点在x轴上的椭圆,则k的取值范围是()A.k3B.11D.k3,【解析】选B.因为曲线=1(kR)表示焦点在x轴上的椭圆,所以解得10)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为()A.B.2C.D.3,【解析】选B.依题意得tan60=,则,因此该双曲线的离心率e=2.,5.已知双曲线的渐近线方程为y=x,焦点坐标为(-4,0),(4,0),则双曲线方程为(),【解析】选D.双曲线的渐近线方程为y=x,焦点在x轴上.设双曲线方程为x2-=(0),即=1,则a2=,b2=3,因为焦点坐标为(-4,0),(4,0),所以c=4,所以c2=a2+b2=4=16,解得=4,所以双曲线方程为=1.,6.已知A,B为抛物线C:y2=4x上的不同两点,F为抛物线C的焦点,若=-4,则直线AB的斜率为(),【解析】选D.因为=-4,所以|=4|.设|BF|=t,则|AF|=4t,如图所示,点A,B在抛物线C的准线上的射影分别为A1,B1,过A作BB1的垂线,交线段B1B的延长线于点M,则|BM|=|AA1|-|BB