2019届高考数学二轮复习 第二篇 核心知识回扣 2.9 不等式选讲课件 文.ppt_第1页
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文档简介

九不等式选讲,【核心知识必记】1.绝对值三角不等式(1)定理1:如果a,b是实数,则|a|-|b|ab|a|+|b|,对于|a+b|a|+|b|,当且仅当ab0时,等号成立.,(2)定理2:如果a,b,c是实数,则|a-c|a-b|+|b-c|,当且仅当(a-b)(b-c)0时,等号成立.,2.绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式|x|a的解集:,(2)|ax+b|c(c0)和|ax+b|c(c0)型不等式的解法:|ax+b|c-cax+bc;|ax+b|cax+b-c或ax+bc.,(3)|x-a|+|x-b|c(c0)和|x-a|+|x-b|c(c0)型不等式的解法:方法一:利用绝对值不等式的几何意义求解,体现数形结合思想.方法二:利用“零点分段法”求解,体现分类讨论思想.方法三:通过构建函数,利用函数的图象求解,体现函数与方程思想.,3.不等式证明的方法(1)比较法:求差比较法;求商比较法.(2)综合法.(3)分析法.(4)反证法和放缩法.,【易错易混提醒】1.忽视不等式的解集、函数的定义域、值域要用区间或集合表示.2.忽视利用基本不等式求最值时等号成立的条件,”一正二定三等”.,3.解不等式时忽视参数的分类讨论,去掉绝对值符号时忽略了分类讨论.4.忽视三角形不等式|a+b|a|+|b|的应用.5.不能透彻理解不等式恒成立、不等式有解、不等式的解集包含(包含于)已知区间.,【易错诊断】1.已知函数f(x)=|x-a|+2|x-1|.关于x的不等式f(x)|a-2|有解,求a的取值范围.,【解析】因为|x-a|+|x-1|a-1|,所以f(x)=|x-a|+2|x-1|a-1|+|x-1|a-1|,得到f(x)的最小值为|a-1|,又|a-1|a-2|,所以a.,2.已知函数f(x)=|2x+a|-|2x+3|,g(x)=|x-1|-3.(1)解不等式:|g(x)|4.(2)若对任意的x1R,都有x2R,使得f(x1)=g(x2)成立,求实数a的取值范围.,【解析】(1)由|g(x)|2得x-1|-3|4-4|x-1|-34-
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