陕西省八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2.1 正比例函数（1）课件 新人教版.pptVIP

数缺形时少直观，形缺数时难入微华罗庚,活动一：情境创设,我国的高铁技术目前世界第一，最高实验运行时速每小时460公里。理论最高时速每小时500至600公里。受到全世界各国的关注，我国也承担了很多国家的高铁建设项目.,活动一：情境创设,问题：假设有一列高速列车以平均速度为350km/h的速度运行.考虑以下问题：（1）高铁列车出发2h后的行程是多少？行程：3502=700（km）（2）高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？y=350t,活动一：情境创设,思考下面问题：y=350t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？哪个是自变量，哪个是函数？,19.2.1正比例函数（1）,学习目标：1切实理解正比例函数的概念.2会从实际问题中列出正比例函数解析式,活动二：问题再现,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l随半径r的变化而变化（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化,活动二：问题再现,（3）一张纸的厚度为0.02cm，这些纸摞在一起的总厚度h（单位：cm）随纸张数n的变化而变化（4）冷冻一个0C的物体，使它每分钟下降3C，物体的温度T（单位：C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化,活动二：问题再现,问题探究：在、和中:1、以上对应关系都是函数关系吗？常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？2、这4个函数表达式与开始问题中的函数表达式y=300t有共同特征吗？请你用语言加以描述3.自变量与常量按什么运算符号连接起来的？,活动三：形成概念,1.如果我们把这个常量记为k，你能用数学式子表达吗？y=kx2.对这个常数k有何要求呢？为什么？k03.这类特殊函数的定义：形如y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数.,活动三：形成概念,4.正比例函数y=kx(常数k0)的自变量x的取值范围是什么？一般情况下正比例函数自变量取值范围为一切实数，但在实际问题中自变量取值范围会有所不同,刚才所涉及到的问题中的函数自变量的取值范围有何不同？,活动四：辨析概念,1、下列说法正确的打“”，错误的打“”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）,方法点拨：一定要切实理解正比例函数的概念,活动四：辨析概念,2.列式表示下列问题中的函数关系，并判断是否是正比例函数（1）三角形的底边长为4cm，高为h，面积为S.S=2h是正比例函数（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元y=12x是正比例函数（3）一个长方体的长为3cm，宽为2.5cm，高为xcm，体积为ycm3.,方法点拨：一定要准确把握问题，正确的列出关系式，再做出判断。,y=7.5x是正比例函数,活动四：辨析概念,3.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(xx2)+2x2,是正比例函数，正比例系数为-0.1,是正比例函数，正比例系数为0.5,不是正比例函数,不是正比例函数,不是正比例函数,是正比例函数，正比例系数为2,方法点拨：判定一个函数是否是正比例函数，要化简后来判断！,活动五：理解应用,1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_.,k1,2,4,活动六：课堂小结,一、你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？1.从语言描述看：函数关系式是常量与自变量的乘积2.从外形特征看：形如：y=kx(常数k0)的函数；3.从结果形式看：函数表达式要化简后才能确认是不是正比例函数,二、会根据实际问题列正比例函数的解析式吗？,活动七：当堂检测,1.下列函数是正比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=8+2(x-4)C.y=2x2D.y=2.下列问题中的y与x成正比例函数关系的是（）A.圆的半径为x，面积为yB.某地手机月租为10元，通话收费标准为0.1元/min，若某月通话时间为xmin，该月通话费用为y元C.把10本书全部随意放入两个抽屉内，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本D.长方形的一边长为4，另一边为x，面积为y,B,D,活动七：当堂检测,3.若y=kx+2k+4是y关于x的正比例函数，则k=_.4.若y=(k-2)x