弱磁应力检测模型的有限元分析论文.doc

密级：公开 弱磁应力检测模型的有限元分析Finite Element Analysis for Weak Magnetic Stress Detection Model学 院： 信息科学与工程学院专 业 班 级： 电子科学与技术0902班学 号： 090403051学 生 姓 名： 张 威指 导 教 师： 刘 斌 （讲师）2013年 06月I 摘 要随着世界工业的迅猛发展，钢架等铁磁性材料越来越广泛地应用在各行各业。伴随着人们对安全的重视，对工程中的铁磁材料的维护就显得愈加重要。由于铁磁材料在生产和使用的过程中极易因受到应力集中作用而发生损坏，因此，利用其逆磁致伸缩逆效应产生的漏磁场进行应力检测来完成日常维护不失为一种可行的方法。基于铁磁材料构件漏磁场对铁磁材料应力集中区进行检测是一种无损的弱磁应力检测方法。铁磁材料在受到应力作用时，内部的磁性（磁阻和磁导率）会发生相应的变化，并产生漏磁场，利用专用的传感器对其漏磁进行检测，并进行进一步处理便可早期发现应力集中区。加之弱磁应力检测具有成本低、操作简便等特点，使得它更加受到人们的关注。有限元分析是一种利用有限元方法对静态或固态物理系统进行分析的方法。在有限元分析中，物理系统被分解成多个简单、独立、相互联系的模型。本文阐述了铁磁材料的逆磁致伸缩效应，提出了铁磁材料漏磁场的应力检测方法以及传感器结构。并利用Ansys12.0软件进行有限元建模仿真，对所提出的弱磁应力检测方法的可行性进行验证，对传感器结构和参数进行改善。经有限元分析得出结论，通过调整缺陷与磁极和传感器的相对位置，可以实现弱磁检测。弱磁条件下检测出的缺陷宽度偏小，径向和轴向磁通密度都会随着缺陷宽度的增加而增加。内外缺陷径向磁通密度峰值在25%到40%深度的范围内，呈现出的趋势相反；轴向磁通密度曲线基本重合，其峰值随着缺陷深度的增加而增加的近似线性的关系。内外缺陷的轴向磁通密度曲线基本重合，与缺陷宽度和深度呈现出线性关系；内外缺陷的径向磁通密度曲线与缺陷宽度和深度不呈线性关系。关键词：铁磁材料；有限元分析；弱磁场；应力检测；Ansys AbstractWith the development of global industry，ferromagnetic materials as steel frame and oil pipe are more and more applicated in all walks of live. Maintenance of ferromagnetic material seems to be significant along with attention on safety of people.Utilizing the theory of inverse magnetostrictive effection to service ferromagnetic material is a feasible method，because they are damaged easily in the process of production and applying.Its a non-destructive detection method of weak magnetic stress detection that utilizing the leakage magnetic field of inverse magnetostrictive to gauge the stress concentration area of ferromagnetic material. The magnetic (reluctance and permeability) of ferromagnetic material will change accordingly when they are under stress. So, using special sensor to gauge the magnetic and process further can found the stress concentration area early. In addition, weak magnetic stress detections advantage of low cost and simple operation makes people pay more attention to it.Finite element analysis can analyze the static or solid state physics system. In the finite element analysis，physics system is divided into a number of simple，independent，interrelated model.This paper expounds the inverse magnetostrictive effection of ferromagnetic material，method of weak magnetic stress detection and structure of the sensor based on inverse magnetostrictive effection. Moreover, the paper also emulates by Ansys 12.0 to prove the feasibility of the method of weak magnetic stress detection and improve the structure and parameters of the sensor.By the finite element analysis, concluded that by adjusting the position of the defects with the poles and the relative the sensor, can realize the weak magnetic inspection. The result of width of the defect is smaller in weak magnetic inspection. Radial and axial magnetic flux density increased with the increase of width of defects increases. In the depth of the range between 25% to 40%,peak-to-peak value of inside and outside the defect radial magnetic flux density show the opposite trend and the axial magnetic flux density curve is almost coincident. The axial magnetic flux density peak and defect present linear relationship. Defects of the axial magnetic flux density curve inside and outside is almost coincident. Defects of the axial magnetic flux density curve inside and outside is linear relationship with the width and depth of the defect. Radial Defects of the radia magnetic flux density curve inside and outside isnt linear relationship with the width and depth of the defect.Keywords: ferromagnetic materials；finite element analysis；weak magnetic field ；stress detection；Ansys II 目 录摘 要IAbstractII第1章 绪论11.1 研究弱磁应力检测的意义11.2弱磁应力检测技术及其特点41.3漏磁检测技术特点及应用41.4课题内容6第2章 铁磁材料的基本特性72.1磁性材料的磁矩72.2磁性材料的分类92.2.1抗磁材料92.2.2顺磁材料92.3铁磁材料的磁畴92.4铁磁材料的磁化过程11第3章 应力对磁性的影响153.1应力对磁畴运动的影响153.2应力对磁壁运动的影响153.3逆磁致伸缩效应163.4应力对磁化的影响163.5漏磁场的产生18第4章 有限元分析及检测模型的原理194.1Ansys软件简述194.2实体模型的建立194.3漏磁检测原理研究204.4Ansys的仿真过程234.4.1基本步骤234.4.2结果分析27第5章 强磁场应力检测模型的有限元分析285.1缺陷宽度对强磁场的影响285.2缺陷深度对强磁场的影响31第6章 弱磁场应力检测模型的有限元分析346.1模型的优化346.2弱磁条件下的径向和轴向磁通密度曲线及其分析356.3缺陷尺寸对弱磁场的影响356.3.1缺陷宽度对弱磁场的影响356.3.2缺陷深度对弱磁场的影响37第7章 结论40参 考 文 献41致 谢43在学期间发表的学术论文44沈阳工业大学本科生毕业设计第1章 绪论1.1 研究弱磁应力检测的意义随着世界经济的发展，工业和基础设施建设呈现出极快的发展趋势，各个大型机械设备、桥梁和建筑钢架、航天设备、民用设施等无不将以钢铁为代表的铁磁性材料作为主体构件。而在铁磁材料的制造和使用的过程中，应力不可避免地存在于其中，是材料形成缺陷。特别是在大型建筑中，过多的缺陷的存在会加速材料的老化，导致材料的宏观上的损坏，发生危险1。图1-1 昆明市新机场配套引桥事故现场近年来，我国建筑业发展迅猛的同时，也发生了多起建筑安全事故，给百姓的生命和财产安全带来了巨大的损失。如图1-1和图1-2，2010年1月3日云南省昆明市新机场配套引桥在浇筑混凝土的过程中支架突然发生垮塌2，事故，共造成7人死亡，8人重伤，26人轻伤的悲剧，事故原因为坍塌处钢材支图1-2 昆明市新机场配套引桥事故段图1-3 宁波居民楼坍塌现场撑体系失稳。如图1-3和图1-4，2012年12月16日，浙江省宁波市江东区一幢居民楼坍塌2，虽经社区和警务人员紧急疏散，但仍造成了2人死亡的事故，图1-4 宁波居民楼坍塌现场其原因是楼体底层承重钢筋受潮、风化导致墙体强度不足。而如果能够及时准确地检测到材料的应力分布，就可以尽早地对应力集中区进行材料结构的改造，既能避免重大事故的发生，又可以增长材料的使用寿命，具有重大的经济和社会效益1。铁磁材料在受到应力的作用时，会产生缺陷，导致其内部自由能增加。而物理系统内总是自发地做抑制自由能增加的运动，并且在地磁场的影响下，磁畴会发生偏转，形成磁极，以磁能的形式抵消自由能的增加2。这种因受到应力而产生的磁畴结构的变化，导致铁磁材料磁性（磁阻和磁导率）发生相应的变化的现象被称为“逆磁致伸缩效应”。在逆磁致伸缩逆效应中，由于磁畴转动而产生的磁极，会在材料表明形成漏磁场。根据漏磁场的分布便可间接地分析到应力集中区的分布。铁磁材料特有的磁性势必会为弱磁应力检测技术的发展提供良好的理论基础。弱磁应力检测是一种成本低廉、操作简便的无损应力检测技术，可对铁磁材料的性能和寿命进行准确的评估，降低安全事故的风险3。1.2弱磁应力检测技术及其特点早在上世纪30年代起，对应力检测技术的研究就已进入了人们的视线，经过数十年的探究，应力检测技术已发展成可面向各种材料、各种使用环境等特点的多种测量方法3。这些应力检测方法可大致分为有损检测和无损检测两种分类。其中，有损检测方法有：盲孔法、钻阶梯孔法、内孔直接贴片法、套取芯棒法、释放管孔周应变测量法、逐层剥层法等4。有损检测法的优点在于较高的使用可靠性和测量精度，缺点在于，由于检测过程中，需要对被测构件表面做一定程度的有损处理，有损检测法在实际工程的应用价值受到较大的限制；无损检测方法有：电阻应变计测量法、光弹性法、X射线衍射法、超声波法、磁检测法、金属磁记忆法等5。由于无损检测法是检测被测构件材料所具有的物理性质，并通过材料的物理性质与应力之间的关系来反应应力的大小和分布，对材料的性能和寿命进行评估的方法，它可以弥补有损检测法在工程使用中的不足。但是，受到检测原理的限制，无损检测法及其传感器针对性较强，适用范围较窄。 弱磁检测法是利用铁磁材料特有的磁性来进行检测的无损应力检测方法。常用的基于磁测量的应力检测技术有电磁声发射检测法、巴克豪森检测法、磁各向异性应力检测法、磁粉检测法、基于逆磁致伸缩效应检测法等4。1.3漏磁检测技术特点及应用在被测铁磁材料外部施加弱磁场的情况下，铁磁材料会被磁化，在达到磁饱和状态时，在由于应力作用而产生的缺陷处，由于逆磁致伸缩逆效应导致材料磁性的改变，宏观上表现出磁力线的形变，材料表面会产生漏磁场3。此时用磁敏传感器便可以检测到缺陷的分布位置，这种方法叫做漏磁检测技术5。漏磁检测技术具有以下几点特点4：（1）可靠性高。由于操作简便，并且没有对被测铁磁材料进行人工处理，使人为带来的误差更小。（2）能够对缺陷大小进行评估。缺陷处的漏磁信号与缺陷的大小存在一定的数学关系，通过计算可以初步得到缺陷的大小，进而对被测铁磁材料安全性进行评估。（3）过程简单。不需要对被测材料进行人工处理，只需要采集传感器的电量信号。（4）适用范围受到限制。由于漏磁检测技术是基于铁磁材料的漏磁场，而非铁磁材料由于不能被磁化所以不能产生漏磁场。（5）检测深度小。若缺陷较深，则需要增大磁化强度，而在弱磁条件下，难度较大。 （a）TSC-1M-4漏磁检测仪 （b）EMS-2003magnetic漏磁检测仪图1-5 两种漏磁检测仪在漏磁检测技术中，为了能够更好地检测到缺陷处的漏磁场，往往在磁激励时，将被测铁磁材料磁化到磁饱和状态，以达到保证漏磁场具有一定强度和稳定性的目的。漏磁检测技术现已广泛地应用在航天、铁路、建筑等领域中。随着技术的革新，漏磁检测技术正向着高精度、多通道、告诉采样、自动化、易操作等特点发展6。图1-5为两种漏磁检测仪器。1.4课题内容（1）从磁矩、磁畴的角度阐述铁磁材料磁性的产生过程，对磁性材料进行分类。（2）研究应力对磁性的影响，阐述应力对磁畴、磁壁运动以及对磁化过程的影响。（3）介绍Ansys有限元分析软件的概况以及基本操作，对应力检测模型进行阐述。（4）对强磁场环境下的应力检测模型进行有限元分析，得出缺陷宽度和深度对径向和轴向磁通密度分布的影响。（5）对弱磁场环境下的应力检测模型进行有限元分析，得出缺陷宽度和深度对径向和轴向磁通密度分布的影响。第2章 铁磁材料的基本特性2.1磁性材料的磁矩物质是由原子构成的，而原子是由原子核和电子构成的。另外，原子具有的磁矩使原子具有磁性：由于原子核的质量远大于电子，原子核的磁矩远远小于电子磁矩7，可以忽略，因此原子的磁矩约等于电子磁矩。并且电子磁矩又分为轨道磁矩和自旋磁矩7,8。（1）轨道磁矩：假设电子是围绕如图2-1所示的轨道运动的，那么在该轨道的封闭回路中的电流为： (2-1) 式中：-e为电子电荷，T为电子运动周期。电子围绕轨道运动产生的磁矩即为轨道磁矩。图2-1电子运动轨道对于磁矩的解释：假设一个长方形线圈ABCD的边长分别为a和b，OO为它的中心轴。为法向量，为垂直于OO的磁感应强度，与的夹角为，则有：(2-2)式中，i为式（2-1）中的电流。AB和CD边受力为： (2-3) (2-4)假定该线圈为刚体，则BC和DA边上的受力为： (2-5)FBC和FDA为大小相等方向相反、不在同一直线上的两个力，将会导致线圈绕OO旋转，使向着方向旋转，磁力矩为： (2-6) (2-7)式中S为线圈面积（）,定义，则： (2-8)联立（2-1）和（2-8）即为轨道磁矩的表达式。（2）自旋磁矩：自旋为s的电子的磁矩为： (2-9)式中g为朗德因子，对于自旋量子数为 的电子，g=2，电子的自旋角动量为，则自旋磁矩为： (2-10)电子除了围绕轨道运动以外，还有围绕自身的轴做自旋运动，两种运动产生的总磁矩一般用磁化强度来表示7,8： (2-11)式中：为磁偶极子的磁矩，V为磁体材料的体积。磁性材料在磁场中会被磁化，有关系式：(2-12)式中： 磁化率，用于反映物质的磁特性。2.2磁性材料的分类2.2.1抗磁材料磁化率0, 即与方向相同的物质被称为抗磁材料2。造成物质顺磁性的原因在于原子内电子数目较少，存在产生顺磁效应的原子或离子磁矩，掩盖了抗磁性而表现出顺磁性9。顺磁材料一般有：碱金属、铁族元素盐、氧分子等。另外，0的物质如铁、钴、镍以及其化合物等与不呈线性关系的物质被称为铁磁材料。图2-2表示的是不同材料磁畴内部的磁矩排列情况。2.3铁磁材料的磁畴铁磁材料具有自发磁化的过程，其结果是使材料的磁矩朝着同一方向排列，这些磁矩同向排列的区域被称作磁畴。由于铁磁材料内部存在无数个磁畴且磁畴的取向杂乱无章，大多数铁磁材料宏观上不显磁性（磁化后显示出磁性）。而相邻两个磁畴之间的边界被称为磁壁9,10。如图2-3（a），当外磁场和应力均为0时，磁畴的分布无固定取向，总方向为0，对外不呈磁性；如图2-3（b）（c），当外磁场为0，存在应力时，磁畴的体积沿着应力的方向变大，弹性势能减小；如图2-3（d）（e）（f），当外磁场不为0时，产生磁极，磁畴的体积沿着外磁场方向变大，且当应力为压力的情况下，其弹性势能增大。（a）顺磁材料 （b）铁磁材料（c）反铁材料 （d）亚铁材料图2-2 磁畴内部磁矩的排列（a）无外磁场、无应力 （b）无外磁场、有压力（c）无外磁场、有拉力 （d）有外磁场、有拉力 HH（e）有外磁场、有压力 （f）有外磁场、无应力图2-3 不同情况下的磁畴结构2.4铁磁材料的磁化过程工程中使用的铁磁材料种类繁多，但它们的内部都具有磁畴结构，区别在于它们的磁畴结构和磁化过程中的运动方式不同（即铁磁材料的磁化曲线以及磁滞回线不同）11。铁磁材料的磁化过程基本上是基于磁畴的平移和转动来完成的，可大致分为四步：第一步：可逆的磁壁移动。如图2-4和图2-5（a）所示，当外磁场强度较小的情况下，铁磁材料通过受外磁场的影响磁壁平移使其磁畴体积增大，开始磁化。此时若将外磁场恢复为0，磁壁将会回复到原点，铁磁材料又重新呈现磁中性。图2-4 磁化曲线过程（a）磁化开端（b）磁畴平移（c） 磁畴的转动图2-5 磁化阶段的磁畴第二步：不可逆的过程。如图2-4和图2-5（b）随着外磁场的逐渐增大，磁畴开始阶跃式的平移（巴克豪森跳跃），磁畴结构突变，表现在磁化曲线上升趋势明显变大，铁磁材料的磁化强度骤然变高。此时若将外磁场撤销回原来的数值，磁畴的大小和磁壁的位置也不会回复到原样。图2-6 磁滞回线第三步：磁畴转动。如图2-4和图2-5（c），随着上一步的进行和外磁场的继续增加，磁壁的平移结束。磁化的进行依靠磁畴的转动。磁畴内磁矩的方向为无限远处指向外磁场。这一阶段既有可逆过程又有不可逆过程。第四步：如图2-4，磁化趋于饱和，磁化强度的增量极小，这是由于外磁场的增加导致上一步可逆的磁畴转动大于不可逆的磁畴转动造成的。铁磁材料从磁中性到达磁饱和状态的过程被称为磁化，而从饱和到达磁中性状态的过程被称为反磁化。任何铁磁材料都存在磁化和反磁化过程。经试验测得，在经历磁化过程后，若将外磁场恢复为0时，铁磁材料的磁化强度并不能恢复到磁中性状态，而是仍存在残余的磁化强度。只有再施加一定数值的相反方向的外磁场，铁磁材料才会恢复到磁中性状态，这种现象被称为磁滞。反磁化过程与磁化过程基本相同，其磁滞回线如图2-6。造成铁磁材料磁滞的原因是磁化过程第二步磁畴运动的不可逆性。第3章 应力对磁性的影响铁磁材料的磁化过程是通过磁畴和磁壁的平移以及磁畴的转动来完成的，外磁场和应力作用都会影响到磁畴的运动。工程中所大量使用的铁磁材料因受到应力作用易发生损坏，若能将应力与铁磁材料的磁性建立起一定的关系，将会对弱磁应力检测提供可靠的理论基础9,12。3.1应力对磁畴运动的影响对于铁磁材料有公式：(3-1)E表示当应力存在时，铁磁材料内部的应力能的大小。表示应力与磁化方向的夹角。系统内部总是自发的运动使应力能最小。当s 0时，取0或者都将使E 最小。即磁致伸缩系数为正的铁磁材料，对其施加拉力会导致磁化方向与应力方向在同一直线，施加压力会导致磁化方向与应力方向垂直。s 0时结论相反。应力的存在限制了铁磁材料磁畴的运动方向。3.2应力对磁壁运动的影响磁壁的厚度和表面能的特性是由磁畴内部磁矩转动方向决定的，并且它对磁畴结构和磁性的变化起着非常重要的作用。而磁畴内磁矩转动的方向又受应力的制约，当铁磁材料受到应力的作用时，宏观上会表现出各向异性。(3-2)式中：为磁壁的表面能，A1 为交换积分常数，K1为各向异性常数，i 为不同位置的应力。由公式3-2可以得到，应力的存在会导致磁壁表面能磁矩角度的变化率的增加和磁壁厚度的减小。小结：应力对磁畴和磁壁的影响都是使其按照一定方向磁化和运动，并发生逆磁致伸缩形变。3.3逆磁致伸缩效应当铁磁材料在受到应力作用时，其内部的磁畴和磁壁将会发生相应的运动，导致材料的磁性发生变化的现象被称为逆磁致伸缩逆效应。逆磁致伸缩效应产生的原理：当铁磁材料在受到应力的作用时，其磁畴结构和方向将会发生改变，即磁特性发生变化。当拉力作用于正磁致伸缩的铁磁材料时，磁畴的磁化强度将会沿着拉力的方向增强；当压力作用于正磁致伸缩的铁磁材料时，磁畴易转向与压力垂直的方向，导致压力方向上的磁化强度降低14。图3-1逆磁致伸缩逆效应示意3.4应力对磁化的影响虽然一般的铁磁材料的磁致伸缩系数很小（10-6 数量级），但在逆磁致伸缩逆效应中，应力对其磁性的影响却非常大9,12。对于正磁致伸缩系数的材料如坡莫合金（68%镍和32%铁的合金），对其施加拉力会较大地增加磁导率，磁感应强度B与外磁场强度H的关系如图3-2。而对于负磁致伸缩系数的材料如镍多晶，对其施加压力会导致磁导率的增加，对其施加拉力会导致磁导率的下降。如图3-3图3-2坡莫合金B-H曲线由图3-3和图3-4可知，尽管铁磁材料的磁致伸缩系数非常小，但在应力的作用下，其磁性的改变却非常明显，即铁磁材料的磁性对应力非常敏感。图3-4镍多晶B-H曲线3.5漏磁场的产生前面的内容已经指出，应力的存在使铁磁材料的磁畴和磁畴壁运动，进而使磁性发生改变。在磁畴的转动过程中，由于受到应力作用，磁畴的转动方向大大的受到了限制，最终导致铁磁材料内部缺陷处的磁畴的磁化方向呈现出一定的规律而不能杂乱无章的排列。这就会使铁磁材料在缺陷处具有一定方向的磁极，并且扩散到材料表面，即形成漏磁场9,12,18。第4章 有限元分析及检测模型的原理4.1Ansys软件简述Ansys软件发展至今已有40余年的时间，其功能也不断地增强和完善，是集力学、流体、电磁学、热学等物理学于一体的大型通用有限元分析软件，可应用于机械、航天、交通、建筑、电子等行业。有限元分析是将一个连续的整体分割成多个有限数目的、独立的、有各自属性而又相互联系的单元来进行分析的方法。在有限元分析中，每个单元都可以有各自的近似计算函数，并分区域地求解计算，使一个连续性的计算变成一个离散性的计算，从而近似表示出整体的计算结果。另外，有限元分析的自身精度是无法提高的，但根据需要，随着被分割的单元数目的增加和单元尺寸的缩小，求解计算的精度会越来越高。4.2实体模型的建立如图4-1,是应力检测的模型，1表示被测铁磁材料构件，选用工程中广泛使用的Q235低碳钢；2表示钢刷，钢刷采用磁导率较低的材料，在本模型中，为了方便，采用空气来替代；3表示永磁体，采用N38型号；4表示轭铁，采用磁导率为300的低碳钢；5表示传感器，用于检测漏磁；6表示空气；7表示缺陷。该模型在Ansys软件建模中，以各点坐标的形式表现出来，故确定各个构件的坐标即可确定它们的尺寸。模型各个构件的坐标为：编号1被测铁磁材料构件：x方向0.185-0.192， y方向0-0.46编号2钢刷：x方向0.135-0.185， y方向0.05-0.13和0.33-0.41编号3永磁体：x方向0.105-0.135，y方向0.05-0.13和0.33-0.41编号4轭铁：x方向0.085-0.105， y方向0.05-0.41编号7缺陷：在本次实验中将会改变缺陷的尺寸外框：x方向0-0.243 ，y方向0-0.465463 2 13276图4-1 应力检测模型4.3漏磁检测原理研究根据第3章所述的内容，应力会使材料产生缺陷，在缺陷处，由于磁畴的转动使铁磁材料表面形成漏磁场。如图4-1所示，设定编号1的被测铁磁材料构件存在一个编号7的缺陷。工作时，应检测缺陷在材料表面形成的漏磁场。为了使被测铁磁材料产生漏磁场，在其表面安装编号3的永磁体和编号4的轭铁对其磁化，铁磁材料缺陷处的磁力线会发生形变，漏磁场用编号5的磁敏传感器检测，进而得出缺陷的分布。磁化方式采用永磁磁化。永磁磁化是用永磁体作为磁激励的磁化方式。永磁体的材料可以选用永磁铁氧体、镍钴永磁体和稀土永磁体等。永磁铁氧体成本低廉，电阻率高、矫顽力大，能有效地应用在大气隙磁路中，是本次实验中选用的永磁材料。漏磁场的形成原理可以用磁介质的边界条件或麦克斯韦方程来加以解释。在被测铁磁材料构件和空气的交界处，根据高斯定理和安培环路定理可知，存在两个边界条件：1.磁感应强度B法线分量的连续性：B1n=B2n ；2.磁场强度H切线分量的连续性：H1t=H2t 。如图4-2所示，磁感应线在穿过边界线时会发生类似于光折射的现象。则有：(4-1)(4-2)式中：B1n和B2n表示磁感应强度B的两个分量，H1t和H2t表示磁场强度H的两个分量。介质 分界面介质图4-2 漏磁场穿越边界线根据边界条件，可以得出：(4-3)又由于：(4-4)可得到：(4-5)由于被测铁磁材料构件的磁导率远远大于空气的磁导率，故接近90度，接近0度。即磁感线将近似垂直的方向泄露出空气。图4-3漏磁场X和Y方向的分解图4-4 Bx和By如图4-3所示，在平面中可以把漏磁场分为X和Y两个方向，X平行于被测铁磁材料构件，Y垂直于被测铁磁材料构件。图4-4为静态情况下漏磁X和Y方向分量，可以分析出这两个分量的基本特性。漏磁分量Bx与缺陷有关，由于模型中的缺陷是对称的，故Bx也是对称的，并且在缺陷的上方达到峰值。漏磁分量By与被测铁磁材料构件垂直，由于磁场在Y方向存在正负交替的情况，故By出现两个峰值并且这两个峰值也是对称的。4.4Ansys的仿真过程4.4.1基本步骤Ansys软件的基本操作步骤为：前处理、加载和求解、后处理。（1）前处理确定坐标系：（utility - work plane - local coordinatesystems - creat local cs at specified loc）在ansys中，坐标系用来定义模型的结构、位置、节点等属性。确定单位制：（main menu preprocessor material props electromag units）建立实体模型：（main menu preprocessor modeling creat）实体模型由体、面、线构成。根据图4-1的模型结构，在ansys建立的实体模型。确定单元类型：（main menu preprocessor element type add/edit/delete）利用ansys软件进行有限元分析时，需要对单元类型进行定义，并根据单元类型附加常数来确定材料的类型，并对模型予以定义。本文对漏磁场的有限元分析是二维的静态的磁场分析，常用的二维单元主要有二维实体单元和远场单元。如表4-1显示的是二维单元类型的分类。本文采用的二维实体单元类型为plane53，远场单元为infin110。定义材料属性：（main menu preprocessor material props）定义材料属性是定义弹性模量、密度、泊松比、磁量等物理量。本文中空气的相对磁导率设置为1，被测铁磁材料构件选用Q235型号，永磁体采用N38型号，缺陷的相对磁导率设置为1。网格划分：（main menu preprocessor mesh tools）在前面4个步骤全部完成后才能进行网格划分。网格划分的实质就是将某个整体部位分割成多个离散的小区域作为一个计算点，因此网格密度越大计算精度越高。表4-1 二维单元类型的分类分类 单元编号 形状 主自由度二维单元 PLANE13 四边形4节点 每节点4个，磁矢势、位移、或三角形3节点 温度或时间积分电势 PLANE53 四边形8节点 每节点4个，磁失势、位移、或三角形6节点 时间积分、电流或电动势远场单元 INFIN9 线形二节点 磁失势 INFIN110 四边形4节点 磁失势、电势、温度 或三角形8节点（2）加载和求解施加边界条件和载荷：（main menu solution define loads apply）图4-5 磁力线分布求解：（main menu solution）求解的过程是ansys软件的求解器对各个单元的联立方程组进行求解的过程。求解后可以查看求解结果（utility main menu plot result）。如图4-5为模型求解后的磁力线分布。可以从图4-5和图4-6中看出，磁力线缺陷处的磁力线发生了泄露，利用磁敏传感器可以检测到缺陷处漏磁场。图4-6 磁矢量分布 （3）后处理后处理是对缺陷处漏磁场的分析。本文利用路径操作得出缺陷处Bx和By的磁感应强度值。（定义路径：main menu general postproc path operation define path by location；映射路径：main menu general postproc path operation map onto path；绘制路径图：main menu general postproc path operation plot path item on graph）。本文定义的缺陷尺寸为X方向坐标为：0.191-0.193，Y方向坐标为：0.22-0.24，即0.002*0.02。定义缺陷处漏磁场路径后，得到了如图4-7和图4-8的径向和轴向方向上的磁通密度曲线。图4-7 径向方向磁通密度曲线图4-8 轴向方向磁通密度曲线4.4.2结果分析如图4-7，缺陷处径向方向的磁通密度有两个波峰（一正一负），产生这样的波形的原因在于：缺陷的磁阻远大于其他部位，阻碍了磁通的传播，磁通会绕过缺陷继续传播，这其中有较少部分的磁通会漏出被测铁磁材料构件，经过空气绕过缺陷再进入被测铁磁材料构件，并且在缺陷的边缘处磁通量最大，又由于缺陷的两个边缘磁通方向相反，故存在两个方向相反的波峰。而缺陷中央由于几乎没有磁通通过，故磁通量最小的部位即为缺陷的中央。如图4-8，缺陷处轴向方向磁通密度只有一个波峰，其最大值发生在缺陷的中央。并且由于缺陷呈中心对称，轴向方向的磁通密度和径向方向磁通密度都是中心对称的。第5章 强磁场应力检测模型的有限元分析本文中的缺陷为长方形，因此宽度和深度是缺陷尺寸的基本特征。研究缺陷尺寸和漏磁场的关系，将对定量检测提供重要依据。建立强磁场环境的目的在于，通过将永磁体与被测铁磁材料构件接触，使其达到磁饱和状态，有利于传感器检测漏磁信号。5.1缺陷宽度对强磁场的影响在第4章所述模型的基础上，将缺陷尺寸沿Y方向扩大一倍，X方向不变，即缺陷尺寸0.002* 0.04，得出相应的磁力线如图5-1。图5-1 0.002*0.04缺陷的磁力线在缺陷处可以明显地看到漏磁，经过定义路径后，得出的径向方向磁通密度曲线和轴向方向磁通密度曲线如图5-2和图5-3。图5-2 0.002*0.04径向磁通密度曲线图5-3 0.002*0.04轴向磁通密度曲线可以明显地看出，缺陷宽度的增加，径向和轴向的磁通密度峰值都随之增加。为方便确定缺陷宽度与径向和轴向磁通量之间的关系，本文进行了多次仿真和分析，缺陷尺寸为0.002*0.01的磁通密度曲线见图5-4和图5-5。图5-4 0.002*0.01缺陷的径向磁通密度曲线图5-5 0.002*0.01缺陷的轴向磁通密度曲线本文进行了三次仿真分析，得出了三组尺寸分别为0.002*0.01；0.002*0.02；0.002*0.04的缺陷的径向和轴向磁通密度曲线，并对其作出比较，经整理，得出表5-1。表5-1 不同缺陷宽度下的Bx和By值缺陷宽度（m） Bx峰峰值（T） By波峰值（T）0.01 0.214 2.1120.02 14.488 2.0960.04 19.717 2.086由表5-1可以看出，缺陷的宽度影响了Bx值，随着缺陷宽度的增加，Bx 也随之增加。5.2缺陷深度对强磁场的影响图5-6和图5-7为尺寸为0.004*0.02的缺陷的径向和轴向磁通密度曲线。图5-6 尺寸为0.004*0.02缺陷的径向磁通密度曲线图5-8和图5-9为尺寸为0.001*0.02的缺陷的磁通密度曲线。图5-7 尺寸为0.004*0.02缺陷的轴向磁通密度曲线图5-8 尺寸为0.001*0.02缺陷径向磁通密度曲线图5-9 尺寸为0.001*0.02缺陷的轴向磁通密度曲线表5-2列出了不同深度下的Bx和By值。表5-2 不同深度的Bx和By值缺陷深度（m） Bx峰峰值（T） By峰值（T）0.001 5.407 2.053 0.002 0.214 2.1120.004 0.270 2.112由5.1和5.2总结出来的缺陷尺寸与漏磁场值的关系来看，强漏磁场下，漏磁场的值难以与缺陷尺寸建立数学关系模型，在下一章本文将会针对弱磁场条件下的检测模型进行分析。第6章 弱磁场应力检测模型的有限元分析6.1模型的优化强磁场环境下的应力检测模型的缺点在于，由于应力集中所产生的漏磁场强度较低，在强磁场达到磁饱和状态的情况下，漏磁场易被外磁场掩盖而失去检测可行性。因此，应改变检测模型的结构，以达到弱磁检测的条件。为了使应力检测模型处于弱磁的条件下，本章对模型的结构进行了优化。如图6-1所示，在建模、求解和后处理过程后，Ansys软件得出了模型的二维磁力线，可以直观、明了地看出整个结构的磁场分布情况。磁场在磁极的中央处强度最大、磁力线分布最密集。而在磁极以外的区域，磁力线在远离磁极的位置变得稀疏，磁场强度减弱。可以将缺陷与磁极之间的距离和位置、传感器的检测位置来对弱磁场环境进行检测。在本章中，缺陷的位置为磁极右侧0.255m，传感器与被测铁磁材料构件的提离值为零，该处可以实现弱磁场的检测环境。图6-1 弱磁条件下模型及其磁力线6.2弱磁条件下的径向和轴向磁通密度曲线及其分析漏磁信号的分布状况受缺陷的大