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河北定州中学2016-2017学年第一学期高二承智班数学周练试题（12）一、选择题1函数的图象大致为（ ）2设命题函数的最小正周期为 ；命题函数 的图象的一条对称轴是 ，则下列判断正确的是（ ）A.为真 B.为假 C.为真 D.为假3函数的部分图象如图所示,则 的解析式可以是（ ）A. B.C. D.4若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）A BC. D5函数的图象的一条对称轴方程为（ ）A. B. C. D.6将函数的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为（ ）A. B. C. D.7已知函数，则函数满足（ ）A最小正周期为B图象关于点对称C在区间上为减函数D图象关于直线对称8将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象关于对称，则的最小值为（ ）A. B. C. D.9将函数的图象上各点的横坐标压缩为原来的倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增（ ）A B C D10已知函数（）的图象的一条对称轴为，为了得到的图象，可将函数的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位11的部分图象如图所示，把的图象向右平移个单位长度得到的图象，则的单调递增区间为（ ）A. B.C. D.12函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位后的解析式为（ ）A BC D二、填空题13已知，则的最小值为_.14已知，则_ _.15已知，则 16已知是函数两个相邻的两个极值点，且在处的导数，则_三、解答题17已知函数（1）若曲线在点处与直线相切，求与的值；（2）若曲线与直线有两个不同交点，求的取值范围18已知函数.（1）若，求的最小值，并确定此时的值；（2）若，求的值.19设函数 （1）求的最大值及此时的值 （2）求的单调减区间 （3）若20已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，三内角，的对边分别为，已知函数的图象经过点， 成等差数列，且，求的值.参考答案CBCDB CDBAD 11C12B1314 151617解：由，得（1）因为曲线在点处与直线相切，所以，解得（2）令，得与的情况如下：0-0+1所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，是的最小值，当时，曲线与直线最多只有一个交点；当时，所以存在，使得由于函数在区间和上均单调，所以当时曲线与直线有且仅有两个不同交点综上可知，如果曲线与直线有两个不同交点，那么的取值范围是18（1），；（2）.（1）.当且仅当即即时，等号成立.故当时，取得最小值4.（2）.，.19（1）时，；（2），；（3）.（1）当时，时，；（2）由得，解得：所以函数的单调递减区间为，.（3）由得：，所以所以，故函数的值域为.20（1）,单调递增区间：；
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