从高考试题看如何解题2-南京六城区.ppt

从高考试题看如何解题-综合篇,南京市临江高中姚进,高中数学课程结构,高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成。,必修课程,必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块。数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）。数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。数学3：算法初步、统计、概率。数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换。数学5：解三角形、数列、不等式。,选修课程,系列1：由2个模块组成。选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。系列2：由3个模块组成。选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；选修2-3：计数原理、统计案例、概率。,选修课程,系列3：由6个专题组成,目前不是高考内容.系列4：由10个专题组成。其中:选修4-1：几何证明选讲.选修4-2：矩阵与变换。选修4-4：坐标系与参数方程.选修4-5：不等式选讲。为高考理工科考试内容,在附加题中出现.,高考内容,文史类:必修课程+选修课程系列1.理工类:必修课程+选修课程系列2+选修课程系列4(4选2).,高中数学重点内容:,函数(含导数)三角函数数列立体几何圆锥曲线,考试难度,基础题：中档题：难题=5：3：2,一.基础题看基础知识与基础方法是否掌握：,1、（2009年高考辽宁卷）等比数列an的前n项和为Sn，已知S1,S3,S2成等差数列（1）求an的公比q；（2）求a1-a3=3，求Sn,二.中档题看重点题型是否掌握：,2、（2008年高考江苏卷）若f(x)=ax3-3x+1对于x-1,1总有f(x)0成立，则a=,一不等式恒成立问题？,二函数的单调性问题？,3、（2010年高考辽宁卷）已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）设a-2，证明：对任意x1,x2(0,+)，f(x1)-f(x2)4x1-x2.,三三角函数求值问题？,4、已知sin(30+x)=，则sin(30-2x)=_,四解三角形问题？,5、(2010年高考江苏卷)已知锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，=6cosC，则=,五数列中的探索性问题？,6、（2009年高考江苏卷）设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a22+a32=a42+a52,S7=7（1）求数列an的通项公式及前n项和Sn；（2）试求所有的正整数m，使得为数列an中的项,六圆锥曲线离心率的范围问题？,7、（2010年高考四川卷）椭圆的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是,七定点（直线、圆、值）等问题？,8、已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线l的方程为x=-2，点P在准线l上，纵坐标为，点Q在y轴上，纵坐标为2t（1）求抛物线C的方程；（2）求证：直线PQ恒与一个圆心在x轴上的定圆M相切，并求出圆M的方程.,八直线与圆锥曲线相交问题？,9、（2010年高考辽宁卷）设F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A,B两点，直线的倾斜角为60，F1到直线l的距离为.（1）求椭圆C的焦距；（2）如果,求椭圆C的方程.,三.难题从最本原的想法去思考问题：,10、（2008年高考江苏卷）若AB=2，AC=BC，则SABC的最大值为。,11、（2008年高考江苏卷）设a1,a2,an是各项均不为零的等差数列（n4）,且公差d0。若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列（1）当n=4时，求的值；（2）求n的所有可能值,12、在平面直角坐标系xO