2019版八年级数学下册第一章三角形的证明1.4角平分线第2课时教学课件（新版）北师大版.ppt_第1页
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4角平分线第2课时,【基础梳理】三角形三条角平分线的交点性质1.语言叙述:三角形三条角平分线的交点到_的距离_.,三条边,相等,2.几何语言:点P是ABC,ACB,BAC的平分线的交点,且PEAC,PFAB,PDBC,PE=_=_.,PF,PD,【自我诊断】1.判断对错:(1)三角形三条角平分线的交点不止一个.()(2)三角形三条角平分线的交点可能在三角形的外部.()(3)三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等.(),2.如图,在ABC中,AB=AC,BD,CE分别是ABC和ACB的平分线,且相交于F,则下列说法正确的是()A.AF不一定垂直于BCB.BDACC.点F到BAC两边的距离相等D.点F到A,B,C三点的距离相等,C,3.在RtABC中,ACB=90,CAB=50,CO平分ACB,AO平分BAC,连接BO,则OBC的度数是_.,20,知识点三角形三条角平分线的性质定理【示范题】如图,在ABC中,ACB=90,AO,CO分别平分BAC和ACB,ODAC于D.若AB=10,BC=8,试求线段OD的长度.,【思路点拨】连接OB,过点O作OEAB于E,OFBC于F,求出OE=OD=OF,设OD=OE=OF=R,根据勾股定理求出AC长,根据三角形的面积得出SABC=SABO+SACO+SBCO,代入求出R即可.,【自主解答】连接OB,过O作OEAB于E,OFBC于F,AO平分BAC,CO平分ACB,OEAB,OFBC,ODAC,OE=OD=OF,设OE=OF=OD=R,在ABC中,ACB=90,AB=10,BC=8,由勾股定理得:AC=6,SABC=SABO+SACO+SBCO,ACBC=ABOE+ACOD+BCOF,68=10R+6R+8R,解得:R=2.OD的长为2.,【互动探究】连接OB,那么SABOSBCOSCAO是多少?提示:SABOSBCO=ABBC=108=54,同理SBCOSCAO=43,SABOSBCOSCAO=543.,【微点拨】三角形三条角平分线的性质的三类应用(1)利用角平分线的性质求角的度数.(2)利用角平分线的性质求线段的长或证明线段相等.(3)确定到三角形三边距离相等的点.,【纠错园】如图,已知D,E分别是ABC的BC,AC边上一点,AE=AB,DB=DE.求证:AD是A
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