2019版八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形第1课时教学课件 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形第1课时,【基础梳理】一、矩形1.定义:有一个角是_的平行四边形.,直角,2.性质:(1)矩形具有_的一切性质.(2)矩形的四个角都是_.(3)矩形的对角线_.,平行四边形,直角,相等,二、直角三角形斜边上的中线的性质直角三角形斜边上的中线等于_.,斜边的一半,【自我诊断】(1)矩形的四个角都是直角.()(2)直角三角形一边上的中线等于这边的一半.(),(3)如图,在RtABC中,ACB=90,AB=10,CD是AB边上的中线,则CD的长是()A.20B.10C.5D.,C,(4)如图,在矩形ABCD中,ABBC,AC,BD相交于点O,则图中等腰三角形的个数是()A.8B.6C.4D.2,C,(5)在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AOB=60,AC=10,则AB=_.,5,知识点一矩形的性质【示范题1】(2017荆州中考)如图,在矩形ABCD中,连接对角线AC,BD,将ABC沿BC方向平移,使点B移到点C,得到DCE.,(1)求证:ACDEDC.(2)请探究BDE的形状,并说明理由.,【微点拨】矩形的性质的应用(1)证明线段平行、相等或倍分关系.(2)证明角相等或求角的度数.(3)解决与全等有关的问题.,知识点二直角三角形斜边上中线的性质【示范题2】在等腰ABC中,AB=AC=8,BAC=100,AD是BAC的平分线,交BC于D,点E是AB的中点,连接DE.(1)求BAD的度数.(2)求B的度数.(3)求线段DE的长.,【思路点拨】(1)根据AD是BAC的平分线,利用等腰三角形的性质,得BAD=BAC,即可求解.(2)根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和定理就可求解.,(3)根据等腰三角形的三线合一的性质,得到AD是等腰ABC底边BC上的高,然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出DE的长.,【自主解答】(1)AD是BAC的平分线,BAD=CAD,BAC=100,BAD=50.(2)AB=AC,B=C,B=40.,(3)AB=AC,AD平分BAC,AD是等腰ABC底边BC上的高,即ADB=90,在直角三角形ABD中,点E是AB的中点,DE为斜边AB边上的中线,DE=AB=4.,【备选例题】如图,在RtABC中,ACB=90,点D是斜边AB的中点,DEAC,垂足为E,若DE=2,CD=2,则BE的长为_.,【解析】ACB=90,点D是斜边AB的中点,DEAC,BC=2DE=4,AB=2CD=4,答案:4,【微点拨】直角三角形斜边上中线的性质及其拓展(1)性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,在RtBAC中,BAC=90,D为BC的中点,则AD=BC.,(2)拓展:1=2,3=4;ADB=23=24,ADC=21=22.,【纠错园】如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,若点P在AD边上,连接BP,P
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