（湖南专版）中考数学复习第一单元数与式课时训练04整式与因式分解.docx

课时训练(四)整式与因式分解(限时:30分钟)|夯实基础|1.2019怀化单项式-5ab的系数是()A.5B.-5C.2D.-22.下列计算正确的是()A.(-2)3=8B.(a2)3=a6C.a2a3=a6D.4x2-2x=2x3.2019滨州下列计算正确的是()A.x2+x3=x5B.x2x3=x6C.x3x2=xD.(2x2)3=6x64.2019黄石化简13(9x-3)-2(x+1)的结果是()A.2x-1B.x+1C.5x+3D.x-35.当m=-1时,代数式2m+3的值是()A.-1B.0C.1D.26.2019青岛计算(-2m)2(-mm2+3m3)的结果是()A.8m5B.-8m5C.8m6D.-4m4+12m57.2019临沂将a3b-ab进行因式分解,结果正确的是()A.a(a2b-b)B.ab(a-1)2C.ab(a+1)(a-1)D.ab(a2-1)8.2019株洲下列各选项中因式分解正确的是()A.x2-1=(x-1)2B.a3-2a2+a=a2(a-2)C.-2y2+4y=-2y(y+2)D.m2n-2mn+n=n(m-1)29.2018河北将9.52变形正确的是()A.9.52=92+0.52B.9.52=(10+0.5)(10-0.5)C.9.52=102-2100.5+0.52D.9.52=92+90.5+0.5210.2018乐山已知实数a,b满足a+b=2,ab=34,则a-b=()A.1B.-52C.1D.5211.如图K4-1,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形,根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是()图K4-1A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.a(a-b)=a2-abC.(a-b)2=a2-b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)12.将图K4-2 中的阴影部分拼成图 所示的图形,根据两个图形中阴影部分的关系,可以验证下面哪个计算公式()图K4-2A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a+b)2=(a-b)2+4ab13.2019淄博单项式12a3b2的次数是.14.2019苏州计算:a2a3=.15.2019潍坊若2x=3,2y=5,则2x+y=.16.分解因式:a2b-b=.17.2019鄂州因式分解:4ax2-4ax+a=.18.2019眉山分解因式:3a3-6a2+3a=.19.2019岳阳已知x-3=2,则代数式(x-3)2-2(x-3)+1的值为.20.2018成都已知x+y=0.2,x+3y=1,则代数式x2+4xy+4y2的值为.21.2018临沂已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=.22.2017安顺若代数式x2+kx+25是一个完全平方式,则k=.23.2019重庆B卷计算:(a+b)2+a(a-2b).24.已知x满足x2-4x-2=0,求(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值.25.2019宁波先化简,再求值:(x-2)(x+2)-x(x-1),其中x=3.26.先化简,再求值:(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=-12.|拓展提升|27.2019武汉观察等式:2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2;已知按一定规律排列的一组数:250,251,252,299,2100.若250=a,则用含a的式子表示这组数的和是()A.2a2-2aB.2a2-2a-2C.2a2-aD.2a2+a28.2019遂宁阅读材料:定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫这个复数的虚部,它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.例如:计算:(4+i)+(6-2i)=(4+6)+(1-2)i=10-i;(2-i)(3+i)=6-3i+2i-i2=6-i-(-1)=7-i;(4+i)(4-i)=16-i2=16-(-1)=17;(2+i)2=4+4i+i2=4+4i-1=3+4i.根据以上信息,计算:(1+2i)(2-i)+(2-i)2=.【参考答案】1.B2.B3.C4.D5.C6.A7.C8.D9.C10.C解析a+b=2,(a+b)2=4.又ab=34,(a-b)2=(a+b)2-4ab=4-434=1,a-b=1,故答案为C.11.D解析用两种不同的方式表示阴影部分的面积,从题中左图看,阴影部分面积是边长为a的大正方形面积减去边长为b的小正方形的面积,即(a2-b2);从题中右图看,阴影部分面积是一个长为(a+b),宽为(a-b)的长方形的面积,即(a+b)(a-b),所以a2-b2=(a+b)(a-b).12.B13.514.a515.1516.b(a+1)(a-1)17.a(2x-1)218.3a(a-1)219.120.0.36解析x+y=0.2,x+3y=1,+,得2x+4y=1.2,x+2y=0.6,x2+4xy+4y2=(x+2y)2=0.36.21.1解析m+n=mn,(m-1)(n-1)=mn-m-n+1=mn-(m+n)+1=1.22.1023.解:(a+b)2+a(a-2b)=a2+2ab+b2+a2-2ab=(a2+a2)+(2ab-2ab)+b2=2a2+b2.24.解:(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12x+9.x2-4x-2=0,x2-4x=2,原式=15.25.解:原式=x2-4-x2+x=x-4.当x=3时,原式=x-4=3-4=-1.26.解:原式=a2+6a+9-a2+1-4a-8=2a+2.当a=-12时,原式=2-12+2=-1+2=1.27.C解析设y1=2+22+2100,y2=2+22+249,250+251+252+299+2100=y1-y2=(2+22+2100)-(2+22+249)=(2101-2)-(250-2)=2101-