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复习,不等式的基本性质,不等式的基本性质:不等式两边同时加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,不等式的基本性质:不等式两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,不等式的基本性质:不等式两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,方程3x5=4、2x1=3x的解分别是什么?,x=3,x=1,实数和数轴上的点是一一对应的.,就是使方程左右相等的未知数的值.,【方程的解】,画数轴,并在数轴上找到表示3、1、0的点.,第一章一元一次不等式和一元一次不等式组第三节不等式的解集,在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔?,解:设至少可买支笔,买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过30元,则有:34+230,9,而为整数,因此最多为9支,、燃放礼花时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到米以外的安全区域,已知导火线的燃烧速度为.m/s,人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应是多少厘米?,解:设导火线的长度为xcm,即0.01xm,人离开的时间为:,导火线的燃烧时间为:,依题意得:,由不等式的基本性质得:x5,、某人要完成一件工作,要求他完成这项工作的时间不得少于小时,你知道他允许用的时间是多少吗?,(),想一想,)x=5,6,8能使x5成立吗?)你能找出几个使不等式x5成立的x的值吗?,)x=5不能使x5成立,x=6,8能使x5成立,能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。不等式的解有时有无数个,有时有有限个,有时无解,一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。,求不等式解集的过程叫做解不等式,议一议,1)x=9是不是x5的解,x=10,13呢?你能用自己的方式将x5的解集表示在数轴上吗?,不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈,表示5不在这个解集内。,-3-2-1012345678,2)你能将x-5-1的解集表示在数轴上吗?,-3-2-1012345678,不等式x-5-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点,表示4在这个解集内。,(x4),注意:,将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:,1)指示线的方向,“”向右,“-10,解:两边同时加得:x-2,解:两边同时除以得:x4,解:两边同时加得:-2x-8,两边同时除以得:x0有无数个解()(2)不等式2x-30的解集为x2/3()2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x4(2)x-1(3)x-2(4)x6,-3-2-1012345678,-3-2-1012345678,-3-2-1012345678,-3-2-1012345678,3,填空,1)方程2x=4的解有()个,不等式2x4的解有()个2)不等式5x
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