2019春九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形第4课时相似三角形的性质课件 新人教版.ppt

第二十七章相似27.2相似三角形第4课时相似三角形的性质,数学九年级下册配人教版,A.相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比、周长的比都等于_.1.已知ABCABC，相似比为34，ABC的周长为6，则ABC的周长为_.B.相似三角形面积的比等于_.,相似比,8,相似比的平方,2.如图27-2-37，在ABCD中，点K是BC边上的一点，且BKKC=23，则ADE和KBE的周长比为52，面积比为_.,254,典型例题,知识点：相似三角形的性质【例1】如图27-2-38，ABCAED，ADE=80，A=60，则B=_.1.如图27-2-39，点B在AD上，AB=1，AD=4，且ABCACD，则AC=_.,2,举一反三,40,典型例题,【例2】若两个相似三角形的周长之比是12，则它们的面积之比是(D)A.12B.12C.21D.142.两个相似三角形对应中线的比为23，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为()A.8和12B.9和11C.7和13D.6和14,A,举一反三,典型例题,【例3】如图27-2-40，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC120mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是多少毫米？,解：设正方形的边长为xmm，则AIADx(80x)mm.EFHG是正方形，EFGH.AEFABC.解得x48.答：这个正方形零件的边长是48mm.,举一反三,3.如图27-2-41，AD是ABC的高，AD=6，点R在AC边上，点S在AB边上，SRAD，垂足为E.当SR=BC时，求DE的长度.,解：ADBC，SRAD，SRBC.ASRABC.解得AE=2.DE=AD-AE=4.,A组1.在一张由复印机复印出来的纸上,一个多边形的一条边的长由原来的1cm变成4cm,那么它的周长由原来的3cm变成（）A.6cmB.12cmC.24cmD.48cm2.已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为23，则ABC与DEF对应边上中线的比为_.,B,23,3.如图27-2-42，ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48.求DEF的周长和面积.,解：AB=2DE，AC=2DF，2.又A=D，ABCDEF，且相似比k=2.ABC的周长DEF的周长=2.DEF的周长为242=12.ABC的面积DEF的面积=22=4.DEF的面积为484=12.,B组4.如图27-2-43,点D,E分别是ABC的边AB,AC上的点,且DEBC,BE交DC于点F,EFFB=13,则SADESABC的值为()A.13B.19C.13D.以上答案都不对5.已知：如图27-2-44，在ABCD中，AEEB=12，则AEF与CDF的周长的比为_，如果SAEF=6cm2，则SCDF=_.,B,13,54cm2,6.如图27-2-45，ABC与ADB中，ABC=ADB=90，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.,解：ABC=ADB=90，AC=5cm，AB=4cm，BC=3cm.若ABCADB，则，即.解得AD=165(cm).若ABCBDA，则，即（cm）.解得AD=125（cm）.AD的长为cm或cm.,C组7.如图27-2-46，在ABCD中，过点A作AEBC，垂足为点E，连接DE，点F为线段DE上一点，且AFE=B.(1)求证：ADFDEC；,(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC.C+B=180，ADF=DEC.AFD+AFE=180，AFE=B，AFD=C.ADFDEC.,(2)若AB=8，AD=，AF=，求AE的长.,(2)解：四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=8.由(1)知ADFDEC，,8.如图27-2-47，AD是ABC的高，点Q,M在BC边上，点N在AC边上，点P在AB边上，AD=60cm，BC=40cm，四边形PQMN是矩形.（1）求证：APNABC；,（1）证明：四边形PQMN是矩形，PNBC.APN=B，ANP=C.APNABC.,（2）若PQPN=32，求矩形PQMN的长和宽.,（