七年级下册方差小结与复习学案湘教版.docx

七年级下册方差小结与复习学案湘教版方差目的要求：认识极差、方差的概念2能正确计算一组数据的极差、方差3极差、方差对一组数据的意义重点：极差、方差对一组数据的意义准备：小黑板、幻灯教学过程：一、复习（幻灯）权数与频率的关系2求2、37、4、46、7的加权平均数、已知权数为01、02、01、02、03、已知前四个数的权数为02、02、04、01二、极差引入（小黑板）我班A同学的期中测试成绩如下：政：80语：8、数：9、外：60、史：90、地：6、生：9我班B同学的期中测试成绩如下：政：8语：7、数：9、外：7、史：8、地：80、生：7、计算两同学的平均成绩，看看谁的成绩更好？、你认为哪个同学的成绩看起来一平衡？为什么？B同学的成绩平衡些虽然他们的最高分都相同，但B同学他的最低分只有7，而A同学的最低分是60分）2教师引导得到：一组数据中最大值与最小值之差，叫这组数据的极差极差的大小反映了数据的波动或分散的程度如上，A同学的成绩的极差是9603，B同学的成绩的极差是9720，因而B同学的成绩的波动就小一些，成绩就比较平衡极差越大，波动越大;极差越小，波动越小3应用下表是1998年49月中每个月份湘江的最高水位和最低水位（单位：）、计算每个月份水位变化的极差、计算49月份最高水位变化的极差、计算49月份最低水位变化的极差、从上面的数据及其分析中，你能获得哪些信息？（水位变化的极差反映了湘江水位涨落的程度;6月份的极差最大，说明这一年6月份经常下大雨，雨水是最多的水位波动最大9月份极差最小，说明很少下雨，水位恒定从这6个月的水位变化情况看，最高水位极差达到1041，最低水位极差也在3说明这一年湘江发洪水，灾害严重）可让学生自由发言，能够在数据中体现的信息都应给予肯定4练习三、方差引入（小黑板）有两个合唱队，各由名队员组成，他们的身高为（单位：）甲队：160、162、19、160、19乙队：180、160、10、10、160、计算两队的平均身高看看这两队中从身高来说哪队更整齐？、哪组队员的身高更集中于160？2反映一组数据的分散程度，数学中可用方差来解决方差：一组数据中的各数与其平均数的偏差的平方的平均值，称为这组数据的方差如上题中用方差来解决看哪队更整齐的问题甲乙两队中，每队队员的平均身高都是160，则甲队队员的身高的方差是：（160160）2（162160）2（19160）2（160160）2（19160）212乙队队员的身高的方差是：（180160）2（160160）2（10160）2（10160）2（160160）2120显然，乙队队员身高的方差远远大于甲队队员的身高，这说明甲队队员的身高偏差较小，看起来更整齐;而乙队队员的身高偏差较大，则乙队队员高的高、矮的矮，不齐整3方差的意义方差反映的是一组数据与其平均数的偏离程度，方差越小，数据越集中；方差越大，数据越分散简而言之：方差反映了数据组与其平均数的偏离程度4应用（幻灯）我班某同学期中测试成绩如下：政：8语：7、数：9、外：7、史：8、地：60、生：9，计算这组数据的极差、方差有一批棉花，其各种长度的纤维所占比例如表所示：试求这批棉花纤维的平均长度与方差，并对这批的质量发表自