安徽省2019中考数学总复习 第二单元 方程（组）与不等式（组）第5课时 一次方程（组）及其应用（考点突破）课件.pptVIP

第二单元方程（组）与不等式（组）第5课时一次方程（组）及其应用,考点聚焦,考点一方程,1.方程：含有的等式，叫做方程.2.方程的解：能使方程左右两边的值的未知数的值，叫做方程的解.,未知数,相等,3.等式的性质(1)等式的性质1：等式的两边加(或减)，结果仍相等.(2)等式的性质2：等式两边,或除以，结果仍相等.,同一个数(或式子),乘同一个数,同一个不为0的数,考点聚焦,4.等式的性质公式,温馨提示,运用等式的性质的注意事项(1)等式两边都要参与运算，并且是作同一种运算.(2)等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.(3)等式两边不能同时除以0，即0不能作除数或分母.,考点聚焦,考点二一元一次方程,一元一次方程：只含有未知数，并且未知数的次数是，等号两边都是，这样的方程叫做一元一次方程.一元一次方程一般可以化成的形式.,一个,1,整式,x=a,考点聚焦,考点三二元一次方程组,1.二元一次方程：含有未知数，并且含有未知数项的次数都是，这样的方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程组：把具有未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有个解.,两个,1,整式,相同,相等,无数,温馨提示,1.用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤(概括为“变，代，解，回代，联”五步)(1)从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数(例如y)用含另一个未知数(例如x)的代数式表示出来，即写成y=ax+b的形式，即“变”.(2)将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程，即“代”.(3)解出这个一元一次方程，求出x的值，即“解”.(4)把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代”.(5)把x，y的值用“”联立起来得到原二元一次方程组的解，即“联”.,温馨提示,2.用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤(概括为“乘，加减，解，回代，联”五步)(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数也不相等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，即“乘”.(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，即“加减”.(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值，即“解”.(4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中，求出另一个未知数的值，即“回代”.(5)把求得的两个未知数的值用“”联立起来得到原二元一次方程组的解，即“联”.,考点聚焦,考点四一次方程（组）的应用,1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤(概括为“审，找，列，解，答”五步)(1)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数.(2)找：找出能够表示题意的两个相等关系.(3)列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组.(4)解：解这个方程组，求出两个未知数的值.(5)答：在对求出的方程组的解做出是否合理的判断的基础上，写出答案.,考点聚焦,考点四一次方程（组）的应用,2.一元一次方程的应用问题中的常见术语与等量关系(1)售价指商品卖出去时的实际价格.进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格，指商品的买入价，也称成本价.标价指的是商家所标出的每件物品的原价，它与售价不同，它指的是原价.打折指的是将原价乘十分之几或百分之几，则称将标价打了几折.(2)盈亏问题：利润=售价-成本；售价=进价+利润；售价=进价+进价利润率.(3)行程问题：路程=速度时间.(4)工程问题：工作总量=工作效率时间.,强化训练,考点一：等式性质及一元一次方程的解法,例1（2018临安区）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量A2B3C4D5,D,强化训练,考点二：二元一次方程组的解,A,2x+y=16,2x+y=16,例2,强化训练,考点二：二元一次方程组的解,D,例3,强化训练,考点二：二元一次方程组的解,例4,强化训练,考点二：二元一次方程组的解,强化训练,考点二：二元一次方程组的解,考点三：一次方程（组）的应用,例5（2018恩施）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A不盈不亏B盈利20元C亏损10元D亏损30元,解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120x=20%x，y120=20%y，解得：x=100，y=150，120+120100150=10（元）故选：C,C,强化训练,【归纳拓展】解答本考点的有关题目，关键是根据销售问题的数量关系建立方程并正确求解.注意以下要点：(1)销售问题的数量关系：利润=售价-进价；(2)要正确理解标价、售价、进价等销售问题的概念及它们之间的关系.,归纳拓展,考点三：一次方程（组）的应用,例6（2018江西）中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛