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第二章二次函数,一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列函数是二次函数的是(C)A.y=2x+1B.y=ax2-2x+1C.y=x2+2D.y=2x-12.若k为任意实数,则抛物线y=-2(x-k)2+k的顶点在(A)A.直线y=x上B.直线y=-x上C.x轴上D.y轴上,3.(宁夏中考)已知a0,在同一直角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图象有可能是(C),4.已知二次函数y=a(x-h)2+k(a0),其图象过点A(0,2),B(8,3),则h的值可以是(D)A.6B.5C.4D.35.在平面直角坐标系中,有两条抛物线关于x轴对称,且它们的顶点相距6个单位长度,若其中一条抛物线的函数表达式为y=-x2+4x+m,则m的值是(D)A.1或7B.-1或7C.1或-7D.-1或-7,6.顶点为P的抛物线y=x2-2x+3与y轴相交于点A,在顶点不变的情况下,把该抛物线绕顶点P旋转180得到一个新的抛物线,且新的抛物线与y轴相交于点B,则PAB的面积为(A)A.1B.2C.3D.6,8.已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点A,A与A两点均在抛物线y=ax2+bx+c上,且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6,则这条抛物线的顶点坐标是(A)A.(2,-10)B.(2,-6)C.(4,-10)D.(4,-6),三、解答题(共52分)13.(8分)已知抛物线y=ax2+bx经过点A(-3,-3)和点P(t,0),且t0.(1)若t=-4,求a,b的值;(2)直接写出使抛物线开口向下的一个t的值.,解:(1)若t=-4,则二次函数图象经过点A(-3,-3),P(-4,0),则-3=9a-3b,0=16a-4b,解得a=1,b=4.(2)使抛物线开口向下的一个t的值可以为1.(t-3即可),17.(14分)若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;(2)已知关于x的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5,其中y1的图象经过点A(1,1),若y1+y2与y1为“同簇二次函数”,求函数y2的表达式,并求出当0x3时,y2的最大值.,函数y2的图象的对称轴为直线x=1.50,函数y2的图象开口向上.当0x1时,函数y2的图象开口向上,y2随x的增大而减小.当x=0时,y2取最大值,最大值为5(0-1)2=5.当1x3时,函数y2的图象开口向上,y2随x的增
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