2019届中考数学复习 第一部分 第一讲 C组冲击金牌课件.ppt

解题技巧,1.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2.下列结论中正确的有4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x的值的增大而增大（）A1个B2个C3个D4个,抛物线的对称轴为直线x=2，4a+b=0，所以正确；由图象可知，当x=3时，y0，9a3b+c0，9a+c3b，所以错误；,解题技巧,由图象可知抛物线经过（1，0）和（5，0），解得，8a+7b+2c=8a28a10a=30a，a0，8a+7b+2c0，所以正确；抛物线的开口向下，对称轴为直线x=2，当x2时，y的值随x值的增大而减小，所以错误；故选：B,解题技巧,2.已知点A（a2b，24ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（）A（3，7）B（1，7）C（4，10）D（0，10）,点A（a2b，24ab）在抛物线y=x2+4x+10上，（a2b）2+4（a2b）+10=24ab，a24ab+4b2+4a8b+10=24ab，（a+2）2+4（b1）2=0，a+2=0，b1=0，解得a=2，b=1，a2b=221=4，24ab=24（2）1=10，点A的坐标为（4，10），对称轴为直线x=2，点A关于对称轴的对称点的坐标为（0，10）故选D,解题技巧,3.已知抛物线y=ax2+bx+c（02ab）的顶点为P（x0，y0），点A（1，yA），B（0，yB），C（1，yC）在该抛物线上，当y00恒成立时，的最小值为（）A1B2C4D3,由02ab，得x0=1，由题意，如图，过点A作AA1x轴于点A1，则AA1=yA，OA1=1，连接BC，过点C作CDy轴于点D，则BD=yByC，CD=1，过点A作AFBC，交抛物线于点E（x1，yE），交x轴于点F（x2，0），则FAA1=CBD于是RtAFA1RtBCD，所以,解题技巧,过点E作EGAA1于点G，易得AEGBCD有点A（1，yA）、B（0，yB）、C（1，yC）、E（x1，yE）在抛物线y=ax2+bx+c上，得yA=a+b+c，yB=c，yC=ab+c，yE=ax12+bx1+c，化简，得x12+x12=0，解得x1=2（x1=1舍去），y00恒成立，根据题意，有x2x11，则1x21x1，即1x23的最小值为3故选：D,解题技巧,4.当2x1时，二次函数y=（xm）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）AB或C2或D2或或,二次函数的对称轴为直线x=m，m2时，x=2时二次函数有最大值，此时（2m）2+m2+1=4，解得m=，与m2矛盾，故m值不存在；当2m1时，x=m时，二次函数有最大值，此时，m2+1=4，解得m=，m=（舍去）；当m1时，x=1时二次函数有最大值，此时，（1m）2+m2+1=4，解得m=2，综上所述，m的值为2或故选：C,解题技巧,5.已知关于x的二次函数y=ax2+（a21）xa的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0）若2m3，则a的取值范围是,y=ax2+（a21）xa=（ax1）（x+a），当y=0时，x1=，x2=a，抛物线与x轴的交点为（，0）和（a，0）抛物线与x轴的一个交点的坐标为（m，0）且2m3，当a0时，23，解得a；当a0时，2a3，解得3a2故答案为：a或3a2,解题技巧,6.如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称p，q为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是2，3（1）若一个函数的特征数为2，1，求此函数图象的顶点坐标（2）探究下列问题：若一个函数的特征数为4，1，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数若一个函数的特征数为2，3，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为3，4？,解题技巧,（1）由题意可得出：y=x22x+1=（x1）2，此函数图象的顶点坐标为：（1，0）；（2）由题意可得出：y=x2+4x1=（x+2）25，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后得到：y=（x+21）25+1=（x+1）24=x2+2x3，图象对应的函数的特征数为：2，3；一个函数的特征数为2，3，函数解析式为：y=x2+2x+3=（x+1）2+2，一个函数的特征数为3，4，函数解析式为：y=x2+3x+4=（x+）2+，原函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位得到,解题技巧,7.已知抛物线y=x2+mx+n经过点（2，1），且与x轴交于两点A（a，0）B（b，0），若点P为该抛物线的顶点，求使PAB面积最小时抛物线的解析式,由题意知4+2m+n=1，即n=2m5，A（a，0）、