广东省2019届中考数学复习第二章方程与不等式第7课时一元二次方程课件.ppt

第二章方程与不等式,第7讲一元二次方程,1.(2017宜宾市)一元二次方程4x22x0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断2.一元二次方程x2x20的解是()A.x11，x22B.x11，x22C.x11，x22D.x11，x223.已知一元二次方程的两根分别是2和3，则这个一元二次方程是()A.x26x80B.x22x30C.x2x60D.x2x60,B,D,D,4.已知x1，x2是一元二次方程x24x10的两个根，则x1x2等于()A.4B.1C.1D.45.(2018湘潭市)如果一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，那么实数m的取值范围是()A.m1B.m1C.m1D.m16.下列关于x的方程中，是一元二次方程的有()x210k2x25x603x222x0A.3个B.4个C.5个D.6个,C,D,A,7.若x1是一元二次方程x22xm0的一个解，则m的值为_.8.ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x28x150的根，则ABC的周长是_.9.若关于x的一元二次方程的两根为3和4，则该一元二次方程可以是_.,3,8,x27x120(答案合理即可),10.用适当的方法解下列方程：；(2)；,解：整理，得(2x1)216.2x14.x1，x2.,解：整理，得3(x3)2(x2)3(x3)2(x2)0，即(x5)(5x13)0.x50，或5x130.x15，x2.,(3)；(4).,解：因式分解，得(y2)(y)0.y20，或y0.y12，y2.,考点一一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且_的整式方程叫做一元二次方程.注意：一元二次方程必须同时满足三个条件：方程两边都是关于未知数的整式；只含有一个未知数；未知数的最高次数是2.考点二一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式：ax2bxc0(a0).其中二次项为_，二次项系数为_；一次项为_，一次项系数为_；常数项为_.,未知数的最高次数是2,ax2,a,bx,b,c,考点三一元二次方程的解法,考点三一元二次方程的解法,考点三一元二次方程的解法,注意：(1)一元二次方程解法的选择顺序是：先特殊后一般，如果没有要求，一般不用配方法.(2)根的判别式：b24ac.当0方程有_的实数根；当0方程有_的实数根；当0方程_实数根.,两个不相等,两个相等,没有,考点四一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)1.如果x1，x2是一元二次方程ax2bxc0的两个根，那么，x1x2_，x1x2_.2.以两个数x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2(x1x2)xx1x20.,【例题1】已知关于x的一元二次方程x2axb0有一个非零实数根b，则ab的值为()A.1B.1C.0D.2变式：(2017菏泽市)关于x的一元二次方程(k1)x26xk2k0的一个根是0，则k的值是_.,考点：一元二次方程的解.,分析：由于关于x的一元二次方程x2axb0有一个非零实数根b，那么代入方程中即可得到b2abb0，再将方程两边同时除以b即可求解.,A,0,【例题2】已知关于x的一元二次方程mx2(m2)x20.(1)求证：不论m为何值时，方程总有实数根.(2)m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根？,考点：根的判别式；解一元二次方程.,分析：(1)求出方程根的判别式，利用配方法进行变形，根据平方的非负性证明即可；(2)利用公式法或因式分解法求出一元二次方程的两个根，再根据题意求出m的值.,(1)证明：(m2)28mm24m4(m2)2.不论m为何值时，(m2)20，0.不论m为何值时，方程总有实数根.(2)解：解方程，得x.x1，x21.方程有两个不相等的正整数根，且m为整数，m1.,变式：(2017北京市)关于x的一元二次方程x2x2k20.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一根小于1，求k的取值范围.,(1)证明：(k3)24(2k2)